Porcentaje o tanto por ciento
Un porcentaje es una fracción con denominador 100: el $p\%$ de una cantidad $C$ se calcula como
tanto por ciento de una cantidad
El 15% de 200 es $\frac{15}{100} \cdot 200 = 0{,}15 \cdot 200 = 30$.
También se puede hacer con regla de tres: si 100 es el 100%, 200 es el 200%, y el 15% de 200 es $\frac{15 \cdot 200}{100} = 30$.
Aumentos y disminuciones porcentuales
Para aplicar un aumento del $p\%$ se multiplica por el factor $1 + \frac{p}{100}$. Para aplicar una disminución del $p\%$ se multiplica por el factor $1 - \frac{p}{100}$.
| Situación | Factor multiplicador | Ejemplo (sobre 80 €) |
|---|---|---|
| Aumento del 10% | $1{,}10$ | $80 \cdot 1{,}10 = 88$ € |
| Disminución del 25% | $0{,}75$ | $80 \cdot 0{,}75 = 60$ € |
| Disminución del 100% | $0$ | $80 \cdot 0 = 0$ € |
rebaja con descuento
Un jersey cuesta 80 € y tiene un 25% de descuento. Precio final:
aumento de sueldo
Un empleado gana 1200 € y recibe una subida del 5%:
IVA
El IVA es un impuesto que se añade al precio. Para añadir el 21% se multiplica por $1{,}21$.
precio con IVA
Un artículo cuesta 200 € sin IVA y se le aplica un 21% de IVA:
El IVA pagado es $242 - 200 = 42$ €.
Interés simple
El interés simple que produce un capital $C$ a un rédito anual $r\%$ durante $t$ años es
interés de un depósito
Depositamos 500 € al 2% anual durante 3 años:
Al cabo de 3 años tendremos $500 + 30 = 530$ €.
Errores comunes
- Aplicar el porcentaje dos veces en descuentos encadenados: un 20% y luego un 10% no es un 30%, se multiplica $0{,}8 \cdot 0{,}9 = 0{,}72$.
- Confundir aumento y disminución: en el descuento se resta al 100%, no se suma.
- Olvidar que el interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial, no sobre el acumulado.