Teoría Ejercicios

Sucesiones — 3º ESO

Progresión aritmética (PA): diferencia constante entre términos consecutivos.

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \qquad S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]

Progresión geométrica (PG): razón constante entre términos consecutivos.

\[a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \qquad S_n = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1} \quad (r \neq 1)\]

Suma de PG infinita (\(|r| < 1\)): \(S = \dfrac{a_1}{1-r}\)

Fibonacci: \(a_n = a_{n-1} + a_{n-2}\) con \(a_1 = a_2 = 1\): \(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots\)