Álgebra — 4º ESO Académicas
Inecuaciones de 2.º grado: $ax^2 + bx + c \lessgtr 0$
1. Hallar raíces de $ax^2+bx+c=0$
2. Si $a>0$: parábola abre arriba → solución entre raíces ($< 0$) o exterior ($> 0$)
Sistemas de inecuaciones: resolver cada inecuación y tomar la intersección.
Fracciones algebraicas:
$$
\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd} \qquad \frac{a/b}{c/d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}
$$
Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: reducción escalonada.
2. Resuelve el sistema: $\begin{cases} x - y + z = 4 \\ 2x + y - z = 5 \\ x + y + 2z = 7 \end{cases}$. ¿Cuánto vale $x$?
(2 puntos)
Retroalimentación: Sumando ec.1 y ec.2: $3x = 9 \Rightarrow x=3$. Sustituir en las demás para obtener $y=1$, $z=2$.
3. Con la solución del sistema anterior, ¿cuánto vale $z$?
(1 punto)
Retroalimentación: Con $x=3$: de ec.1: $3 - y + z = 4$; de ec.3: $3 + y + 2z = 7 \Rightarrow y + 2z = 4$. Resolviendo: $z = 2$, $y = 0$.