Teoría Ejercicios

Cálculo Diferencial — 4º ESO Académicas

Límites:

\[\lim_{x \to a} f(x) = L \quad \text{(el valor al que se aproxima } f \text{ cerca de } a\text{)}\]

Reglas: \(\lim[f \pm g] = \lim f \pm \lim g\); formas indeterminadas: \(\frac{0}{0}\), \(\frac{\infty}{\infty}\), … → simplificar.

Derivadas:

\[f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
\(f(x)\)\(f'(x)\)
\(k\) (constante)\(0\)
\(x^n\)\(n x^{n-1}\)
\(e^x\)\(e^x\)
\(\ln x\)\(\dfrac{1}{x}\)
\(\sin x\)\(\cos x\)
\(\cos x\)\(-\sin x\)
Reglas: \((fg)' = f'g + fg'\); \(\left(\dfrac{f}{g}\right)' = \dfrac{f'g - fg'}{g^2}\); \((f \circ g)' = f'(g) \cdot g'\)