Teoría Ejercicios

Funciones — 4º ESO Académicas

Funciones elementales:

TipoExpresiónDominioRecorrido
Exponencial (\(a>1\))\(f(x) = a^x\)\(\mathbb{R}\)\((0, +\infty)\)
Logarítmica\(f(x) = \log_a x\)\((0, +\infty)\)\(\mathbb{R}\)
Seno / Coseno\(\sin x\), \(\cos x\)\(\mathbb{R}\)\([-1, 1]\)
Tangente\(\tan x\)\(\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2}+k\pi\}\)\(\mathbb{R}\)
Composición: \((f \circ g)(x) = f(g(x))\)

Función inversa: si \(y = f(x)\), despejar \(x\) en función de \(y\). La inversa de \(f(x) = a^x\) es \(f^{-1}(x) = \log_a x\).

Asíntotas:

  • Horizontal: \(\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = L\) → asíntota \(y = L\)
  • Vertical: \(x = a\) si \(\lim_{x \to a} f(x) = \pm\infty\)