El sistema métrico decimal
El sistema métrico decimal se organiza en múltiplos y submúltiplos de una unidad base. Cada escalón equivale a multiplicar o dividir por 10 (o por 100, 1000, según la magnitud).
Unidades de longitud, masa y capacidad
Las unidades de longitud (metro, m), masa (gramo, g) y capacidad (litro, L) cambian de un escalón a otro multiplicando o dividiendo por 10:
| Múltiplos | Unidad | Submúltiplos |
|---|---|---|
| km - hm - dam | m | dm - cm - mm |
| kg - hg - dag | g | dg - cg - mg |
| kL - hL - daL | L | dL - cL - mL |
Para bajar un escalón se multiplica por 10; para subir un escalón se divide entre 10.
$3{,}5$ km en metros
De km a m hay tres escalones hacia abajo: $3{,}5 \times 10 \times 10 \times 10 = 3500$ m.
Unidades de superficie
Las unidades de superficie ($m^2$, $km^2$, $cm^2$, ...) cambian multiplicando o dividiendo por 100 por escalón, porque el área crece en dos dimensiones.
$2$ m² en cm²
De m² a cm² hay dos escalones hacia abajo: $2 \times 100 \times 100 = 20000$ cm².
Unidades de volumen y su relación con la capacidad
Las unidades de volumen ($m^3$, $dm^3$, $cm^3$, ...) cambian multiplicando o dividiendo por 1000 por escalón.
Además se cumple la equivalencia clave: $1$ L $= 1$ dm³, de donde $1$ mL $= 1$ cm³.
$7500$ cm³ en litros
$7500$ cm³ $= 7{,}5$ dm³ $= 7{,}5$ L, ya que $1$ L $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³.
Unidades de tiempo
Las unidades de tiempo no siguen el sistema decimal: $1$ h $= 60$ min y $1$ min $= 60$ s.
Unidades compuestas
Para convertir una unidad compuesta (velocidad, densidad, ...) se convierten numerador y denominador por separado.
$90$ km/h en m/s
$90$ km $= 90000$ m y $1$ h $= 3600$ s:
En general, para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6: $90 / 3{,}6 = 25$.
Tabla rápida de conversiones
| Conversión | Operación |
|---|---|
| km a m | $\times 1000$ |
| cm a m | $\div 100$ |
| m² a cm² | $\times 10000$ |
| m³ a dm³ | $\times 1000$ |
| L a cm³ | $\times 1000$ |
| km/h a m/s | $\div 3{,}6$ |
| m/s a km/h | $\times 3{,}6$ |