¿Qué es medir?
Medir una magnitud es compararla con una unidad de medida elegida. Toda medición real lleva asociada una incertidumbre: ningún instrumento es perfecto, por lo que la medida es siempre una aproximación del valor real.
Error absoluto
El error absoluto es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor real y el valor medido:
longitud real 25,4 cm y se mide 25,0 cm
Error relativo
El error relativo compara el error absoluto con el valor real. Permite comparar la calidad de medidas de magnitudes distintas:
Se suele expresar en porcentaje multiplicando por 100.
continuamos con el caso anterior
La medida es buena: el error relativo es inferior al 2%.
Cifras significativas
Las cifras significativas de un número son las que aportan información real sobre su valor:
- Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.
- Los ceros a la derecha (o entre dígitos) sí son significativos.
| Número | Cifras significativas |
|---|---|
| $0{,}00340$ | 3 ($3$, $4$ y $0$) |
| $25{,}0$ | 3 |
| $1200$ | 4 (si no se indica redondeo) |
| $5{,}02$ | 3 |
Redondeo
Redondear a $n$ cifras decimales: se observa la primera cifra que se descarta; si es $\geq 5$, se aumenta en 1 la última cifra que se conserva; si es $< 5$, se deja igual.
redondear $3{,}14159$ a tres decimales
La cuarta cifra decimal es $5$, así que se aumenta la tercera: $3{,}142$.
Notación científica
Un número en notación científica se escribe como:
con $1 \leq a < 10$ y $n$ un número entero. Es muy útil para cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Ejemplos
- $0{,}00052 = 5{,}2 \times 10^{-4}$ (se desplaza la coma 4 lugares a la derecha).
- $3450000 = 3{,}45 \times 10^6$ (se desplaza la coma 6 lugares a la izquierda).
Precisión y exactitud
- Precisión: grado de detalle de la medida (dada por las cifras significativas). $25{,}0$ cm es más preciso que $25$ cm.
- Exactitud: cercanía al valor real, relacionada con el error absoluto.
Un instrumento puede ser muy preciso (muchos decimales) y poco exacto (mal calibrado).