Teoría Ejercicios

Logaritmos y Ecuaciones — 4º ESO Académicas

Definición: \(\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b\)

Propiedades:

\[\log_a(m \cdot n) = \log_a m + \log_a n\]
\[\log_a\left(\frac{m}{n}\right) = \log_a m - \log_a n\]
\[\log_a(m^n) = n \cdot \log_a m\]
\[\log_a a = 1 \qquad \log_a 1 = 0\]

Cambio de base: \(\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}\)

Ecuaciones exponenciales: igualar exponentes o tomar logaritmos.

Ecuaciones logarítmicas: usar las propiedades para simplificar, luego despejar.