Factorial: $n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 1$ $\quad$ ($0! = 1$)
Permutaciones (sin repetición): $P_n = n!$
Variaciones (orden importa, sin repetición): $V_n^r = \dfrac{n!}{(n-r)!}$
Combinaciones (orden no importa): $\binom{n}{r} = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}$
Probabilidad condicionada: $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$
Independencia: $A$ y $B$ son independientes si $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$
1. ¿Cuántos anagramas (permutaciones de letras) tiene la palabra MESA? (1 punto)
2. ¿De cuántas maneras se pueden elegir $3$ objetos de un conjunto de $7$ si el **orden importa** (variaciones)? (1.5 puntos)
3. ¿De cuántas maneras se pueden elegir $3$ personas de un grupo de $7$ si el **orden no importa** (combinaciones)? (1.5 puntos)
4. En una clase de $10$ chicos y $8$ chicas, ¿de cuántas maneras se puede elegir un grupo de $3$ chicos y $2$ chicas? (2 puntos)
5. Dos sucesos $A$ y $B$ con $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$ y $P(A \cap B) = 0.2$. ¿Son independientes? (1.5 puntos)
6. Se lanza un dado $2$ veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener $6$ en ambos lanzamientos? (1.5 puntos)