Teoría Ejercicios

Sucesiones — 4º ESO Académicas

Progresión aritmética: \(a_n = a_1 + (n-1)d\) \(\quad\) \(S_n = \dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\)

Progresión geométrica: \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\) \(\quad\) \(S_n = a_1 \cdot \dfrac{r^n - 1}{r-1}\)

Límite de sucesiones:

\[\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 \qquad \lim_{n \to \infty} r^n = \begin{cases} 0 & |r|<1 \\ +\infty & r>1 \\ \nexists & r \leq -1 \end{cases}\]

Límite de cociente de polinomios: comparar los grados del numerador y denominador.

  • Grado num. < grado den. → \(0\)
  • Grado num. = grado den. → cociente de líderes
  • Grado num. > grado den. → \(\pm\infty\)