Teoría Ejercicios

Estadística Bidimensional — 4º ESO Aplicadas

Nube de puntos: representación de pares \((x_i, y_i)\).

Covarianza: \(\sigma_{xy} = \overline{xy} - \bar{x}\bar{y}\)

Coeficiente de correlación de Pearson: \(r = \dfrac{\sigma_{xy}}{\sigma_x \cdot \sigma_y}\)

  • Próximo a \(+1\) → relación directa fuerte
  • Próximo a \(-1\) → relación inversa fuerte
  • Próximo a \(0\) → sin relación lineal

Recta de regresión:

\[y = a + bx, \quad b = \frac{\sigma_{xy}}{\sigma_x^2}, \quad a = \bar{y} - b\bar{x}\]

Predicción: sustituir el valor de \(x\) en la recta de regresión (solo válido dentro del rango de datos).