1. Un observador ve la cima de un monte con ángulo de elevación $40°$ desde una distancia horizontal de $500$ m. ¿Cuánto mide el monte? Usa $\tan 40° \approx 0.84$. Redondea al entero.
(1.5 puntos)
2. Un barco ve un faro desde el nivel del mar con ángulo de elevación $6°$. La altura del faro es $42$ m. ¿A qué distancia está el barco? Usa $\tan 6° \approx 0.105$. Redondea al entero.
(1.5 puntos)
Retroalimentación: $\tan 6° = \dfrac{42}{d} \Rightarrow d = \dfrac{42}{0.105} = 400$ m.
3. El plano de un piso tiene escala $1:100$. Una habitación mide $3.5$ cm en el plano. ¿Cuánto mide en realidad (en metros)?
(1 punto)
Retroalimentación: $3.5 \times 100 = 350$ cm $= 3.5$ m.
4. Un depósito cilíndrico de radio $0.4$ m y altura $2$ m se llena con agua. ¿Cuántos litros caben? Usa $\pi \approx 3.14$. Redondea al entero.
(2 puntos)
5. Una figura compuesta tiene un cuadrado de $6$ cm de lado con un semicírculo sobre uno de sus lados. ¿Cuál es el área total? Usa $\pi \approx 3.14$. Redondea a un decimal.
(2 puntos)
6. Dos triángulos semejantes tienen lados de $3$ cm y $9$ cm (lados correspondientes). Si el área del pequeño es $5$ cm², ¿cuál es el área del grande?
(2 puntos)
Retroalimentación: $k = \dfrac{9}{3} = 3$. Razón de áreas $= k^2 = 9$. Área grande $= 5 \times 9 = 45$ cm².