Operaciones con Decimales

Los números decimales están por todas partes: precios, medidas, porcentajes... Saber operar con ellos con fluidez es imprescindible para la vida diaria y para los ciclos formativos.

Suma y resta de decimales

Para sumar o restar decimales se colocan las comas alineadas en columna, de modo que las décimas queden bajo las décimas, las centésimas bajo las centésimas, etc. Después se opera como con números enteros.

Calcula $23,45 + 7,8$

1. Alineamos las comas (añadimos un cero a $7,8$ para que tenga dos cifras decimales): $23,45 + 07,80$ 2. Sumamos: $23,45 + 7,80 = 31,25$

Multiplicación de decimales

1. Se multiplican los números como si no tuvieran coma. 2. En el resultado se colocan tantas cifras decimales como decimales tengan entre los dos factores.

Calcula $2,35 \cdot 4,2$

1. $235 \cdot 42 = 9870$ 2. El factor $2,35$ tiene 2 decimales y $4,2$ tiene 1 decimal: en total $2 + 1 = 3$ cifras decimales. 3. Resultado: $9,870$, es decir, $9,87$.

División de decimales

  • Si el dividendo tiene decimales y el divisor no, se divide normalmente y se sube la coma al cociente.
  • Si el divisor tiene decimales, se multiplican dividendo y divisor por la potencia de 10 necesaria para que el divisor sea entero.
Calcula $9,24 \div 0,4$

1. Multiplicamos dividendo y divisor por 10 para quitar la coma del divisor: $92,4 \div 4$ 2. Dividimos: $92,4 \div 4 = 23,1$

Redondeo y estimación

Redondear un decimal a las décimas, centésimas o milésimas ayuda a estimar resultados sin calculadora:

  • A las décimas: nos fijamos en la cifra de las centésimas.
  • A las centésimas: nos fijamos en la cifra de las milésimas.
  • Si la cifra que miramos es $5$ o mayor, sumamos 1 a la anterior; si es menor, la dejamos igual.
Redondea $7,436$ a las centésimas

La cifra de las milésimas es 6 ($\geq 5$), así que subimos las centésimas: $7,436 \approx 7,44$.

Errores comunes

  • Sumar o restar sin alinear las comas: es el error más habitual.
  • Contar mal el número de decimales al multiplicar.
  • Olvidar mover la coma al dividir cuando el divisor es decimal.

1. Calcula: $3,6 + 12,45$ (1 puntos)

2. Calcula: $4,5 \cdot 3,2$ (escribe el resultado con coma o punto). (1 puntos)

3. Calcula: $7,2 \div 0,8$ (1 puntos)

4. Resuelve las siguientes operaciones: (1 puntos)

a ) Calcula: $2,4 + 1,35$

b ) Calcula: $6 \cdot 0,5$

c ) Calcula: $8,4 \div 2$

5. Para sumar correctamente $3,25 + 0,7$ hay que... (1 puntos)

6. Tres artículos cuestan 12,80 €, 5,25 € y 9,95 €. ¿Cuánto pagas en total? (1 puntos)