INSTRUCCIONES:

1. 1. Grupo 1 con los Problemas 1.1 y 1.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos A.
2. 2. Grupo 2 con los Problemas 2.1 y 2.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos B.
3. 3. Grupo 3 con los Problemas 3.1 y 3.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos C
4. 4. Grupo 4 con los Problemas 4.1 y 4.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos D.
5. 5. El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.
6. 6. Si se contesta a más de un problema de cada grupo, se corregirá el primero y el exceso no se corregirá.
7. 7. Problema 5 competencial de CARÁCTER OBLIGATORIO, que versará sobre los saberes básicos de cualquiera de los cuatro bloques.
8. 8. Todos los problemas tienen la misma puntuación

GRUPO 1

Problema 1.1 (2 puntos) Un satélite de masa $m=300$ kg se mueve en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 50000 km sobre la superficie terrestre.

1. a) ¿Cuál es la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre el satélite?
2. b) ¿Cuál es la velocidad orbital del satélite?
3. c) ¿Cuál es el periodo orbital del satélite?

Datos: Constante de gravitación universal $G\; \backslash approx\; 6,67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; N\; m\}^2\; \backslash text\{\; kg\}^\{-2\}$ ; masa de la Tierra $M\_T\; \backslash approx\; 6\; \backslash times\; 10^\{24\}\; \backslash text\{\; kg\}$ ; radio de la Tierra $R\_T\; \backslash approx\; 6400\; \backslash text\{\; km\}$ .

Problema 1.2 (2 puntos) Una nave espacial describe órbitas circulares de radio 20000 km alrededor de la Tierra. ¿Cuál debe ser el incremento mínimo de su velocidad para conseguir escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra?

Datos: Constante de gravitación universal $G\; \backslash approx\; 6,67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; N\; m\}^2\; \backslash text\{\; kg\}^\{-2\}$ ; masa de la Tierra $M\_T\; \backslash approx\; 6\; \backslash times\; 10^\{24\}\; \backslash text\{\; kg\}$ .

GRUPO 2

Problema 2.1 (2 puntos) Cinco cargas iguales $Q>0$ están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio $R$ como indica la figura.

1. a) Calcular el campo eléctrico total en el centro del semicírculo.
2. b) Calcular la fuerza que esas cinco cargas ejercen sobre la carga puntual localizada en el centro del semicírculo.
3. c) Calcular el trabajo mínimo que hay que realizar para trasladar la carga puntual desde el centro del semicírculo hasta infinito.

Problema 2.2 (2 puntos) Tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos pasan a través de los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. La corriente $I\_1=15$ A está dirigida hacia fuera del papel y las corrientes $I\_2=\; I\_3=15$ A están dirigidas hacia dentro del papel.

1. a) Determinar el vector campo magnético total creado por los conductores con corrientes $I\_2$ e $I\_3$ en el vértice por donde pasa el conductor con corriente $I\_1$ .
2. b) Calcular el vector fuerza magnética total por unidad de longitud que los conductores con corrientes $I\_2$ e $I\_3$ ejercen sobre el conductor con corriente $I\_1$ .

Dato: Permeabilidad magnética del vacío $\backslash mu\_0\; =\; 4\backslash pi\; \backslash times\; 10^\{-7\}\; \backslash text\{\; N/A\}^2$ .

GRUPO 3

Problema 3.1 (2 puntos) Una lente situada a $1,8\backslash text\{\; m\}$ a la izquierda de una pantalla proyecta sobre dicha pantalla la imagen real de un objeto luminoso que está situado a la izquierda de la lente. El tamaño de la imagen es nueve veces más grande que el tamaño del objeto.

1. Razonar qué tipo de lente se está usando.
2. Determinar la posición del objeto respecto a la lente.
3. Calcular la potencia de la lente que hay que utilizar.
4. Realizar el esquema de rayos que muestre la formación de la imagen.

Problema 3.2 (2 puntos) En una exhibición de fuegos artificiales, un cohete explota en el aire. Cuando el sonido del cohete alcanza a un observador que se encuentra a una distancia de $610\backslash text\{\; m\}$ de la explosión, el nivel de intensidad sonora es de $110\backslash text\{\; dB\}$ .

1. Calcular la potencia de la explosión del cohete.
2. Calcular el nivel de intensidad sonora que sufrirá un observador que se halla a $150\backslash text\{\; m\}$ de la explosión.

Dato: Intensidad física umbral $I\_0\; =\; 10^\{-12\}\backslash text\{\; W\; m\}^\{-2\}$ .

GRUPO 4

Problema 4.1 (2 puntos) El isótopo $^\{234\}\backslash text\{U\}$ tiene un 100% de probabilidad de desintegrarse mediante emisión alfa. El periodo de semidesintegración (semivida) del $^\{234\}\backslash text\{U\}$ es de aproximadamente $2,5\; \backslash times\; 10^5$ años. Si se parte de una muestra de $10\backslash text\{\; g\}$ de dicho isótopo, determinar:

1. La constante $\backslash lambda$ de desintegración radiactiva.
2. La masa que quedará sin desintegrar después de $5\; \backslash times\; 10^4$ años.

Problema 4.2 (2 puntos) Un microscopio electrónico acelera electrones mediante una diferencia de potencial $\backslash Delta\; V\; =\; 4000\backslash text\{\; V\}$ . Determinar la longitud de onda de De Broglie de dichos electrones.

Datos: Carga del electrón: $q\; \backslash approx\; -1,6\; \backslash times\; 10^\{-19\}\backslash text\{\; C\}$ , constante de Planck: $h\; \backslash approx\; 6,63\; \backslash times\; 10^\{-34\}\backslash text\{\; J\}\backslash cdot\backslash text\{s\}$ , masa del electrón: $m\; \backslash approx\; 9,11\; \backslash times\; 10^\{-31\}\backslash text\{\; kg\}$ .

PROBLEMA COMPETENCIAL

Problema 5 (2 puntos) Un espectrómetro de masas separa iones de carga $q$ y masa $m$ según su relación carga-masa $q/m$ . La figura (a) muestra de forma esquemática un espectrómetro de masas. Cuando un haz de iones penetra con una velocidad $\backslash mathbf\{v\}$ en la región sombreada de campo magnético uniforme $\backslash mathbf\{B\}$ , los iones describen un semicírculo de radio $R$ antes de impactar en una película fotográfica en la región $P$ . Si los iones tienen carga positiva, el haz se desviará según la figura. Sabemos que un haz formado por iones positivos de $\backslash text\{Na\}^+$ , de $\backslash text\{K\}^+$ y de $\backslash text\{Rb\}^+$ entra con una cierta velocidad $\backslash mathbf\{v\}$ conocida en un espectrómetro de masas. En la figura (b) se muestran las regiones 1, 2 y 3 donde impactan cada uno de los tres tipos de iones en la película fotográfica.

1. Razonar qué tipo de ion impactará en cada una de las regiones.
2. En base a la distancia $d\_3\; =\; 10\backslash text\{\; cm\}$ de la Región 3 de impacto al orificio de entrada, calcular las distancias de impacto $d\_1$ y $d\_2$ .

Datos: Las masas atómicas del $\backslash text\{Na\}^+$ , del $\backslash text\{K\}^+$ y del $\backslash text\{Rb\}^+$ son, respectivamente, 23 uma, 39 uma y 85,5 uma.

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN:

Se exige:

La correcta utilización de la notación apropiada.

La correcta utilización de las unidades.

La formulación matemática deberá ir acompañada de una verbalización de los conceptos empleados desde el punto de vista físico, para obtener el resultado esperado.

El uso de la notación y cálculo vectorial cuando se precise.

Se valorará positivamente :

El empleo de razonamientos rigurosos al aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos a la resolución de los problemas y las cuestiones planteados en las preguntas.

La precisión en la exposición del tema y el rigor en la demostración, si la hubiera, con independencia de su extensión.

La destreza en su planteamiento y desarrollo.

La realización correcta de los cálculos necesarios, considerando los errores en las operaciones como leves, salvo aquellos que sean desorbitados y el alumno no realice un razonamiento sobre este resultado, indicando su falsedad.

Las expresiones del alumno que interrelacionen conceptos.

Se valorará negativamente :

El hecho de explicar los conceptos o teoremas con la sola expresión de una fórmula.

Las faltas de ortografía.

La falta de claridad y orden en la resolución de las preguntas de la prueba.