El alumno debe elegir una sola de las opciones.
No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.

OPCIÓN A

PA.1.- Un satélite de masa $m\_s$ está girando alrededor de la Tierra en una órbita circular de radio $R$ . a) Deducir razonadamente, aplicando la 2ª ley de Newton, una expresión de la energía mecánica de ese satélite, en la que solo aparezcan $m\_s$ , $R$ , la masa $M\_T$ de la Tierra y la constante de gravitación universal $G$ . b) Calcular la velocidad con que debe despegar un satélite para alcanzar una órbita circular de radio triple del de la Tierra.
Radio de la Tierra: $R\_T\; =\; 6400\; \backslash text\{\; km\}$ . Masa de la Tierra: $M\_T\; =\; 6\; \backslash times\; 10^\{24\}\; \backslash text\{\; kg\}$ .
Constante de gravitación universal: $G\; =\; 6.67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; N\}\backslash cdot\backslash text\{m\}^2/\backslash text\{kg\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.2.- Dos cargas eléctricas puntuales están fijas en el plano $XY$ . La carga $q\_1\; =\; -4\; \backslash times\; 10^\{-6\}\; \backslash text\{\; C\}$ , está situada en el origen de coordenadas. La carga $q\_2\; =\; 6.4\; \backslash times\; 10^\{-7\}\; \backslash text\{\; C\}$ , está situada en el eje $X$ en un punto de coordenada $x\; =\; 6\; \backslash text\{\; m\}$ . a) Explicar razonadamente en qué zona del plano $XY$ está situado el punto donde el campo eléctrico total creado por ambas cargas es nulo, y calcular las coordenadas de ese punto. b) Calcular el potencial eléctrico total en ese punto. Constante de Coulomb: $k\; =\; 9\; \backslash times\; 10^9\; \backslash text\{\; N\}\backslash cdot\backslash text\{m\}^2/\backslash text\{C\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.3.- Dos hilos conductores rectos, paralelos y muy largos están separados una distancia $d\; =\; 3\; \backslash text\{\; m\}$ . Por ambos conductores circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido. a) Explicar razonadamente si la fuerza que se ejercen ambos hilos es atractiva o repulsiva. b) La fuerza magnética por unidad de longitud que se ejercen ambos conductores es de $16\; \backslash times\; 10^\{-7\}\; \backslash text\{\; N/m\}$ , y la intensidad de la corriente en el conductor 1 es $I\_1\; =\; 4\; \backslash text\{\; A\}$ , calcular la intensidad de la corriente en el conductor 2. c) ¿A qué distancia del conductor 1 se anula el campo magnético total creado por ambas corrientes?
Permeabilidad magnética del vacío: $\backslash mu\_0\; =\; 4\backslash pi\; \backslash times\; 10^\{-7\}\; \backslash text\{\; N/A\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.4.- Por una cuerda tensa, dispuesta a lo largo del eje $X$ , se propaga una onda armónica según la siguiente ecuación en unidades del SI: $y(x,\; t)\; =\; 0.1\; \backslash text\{\; sen\}[2\backslash pi\; (0.5x\; -\; 0.4t)]$ . Calcular: a) La amplitud, el período, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) La distancia entre dos puntos de la cuerda en los que, un mismo instante, la diferencia de fase de la perturbación es de $3\backslash pi/2$ radianes. (1.5 puntos)

PA.5.- Una persona $P$ está mirando el escaparate $E$ de una tienda que está a una distancia $a\; =\; 1.5\; \backslash text\{\; m\}$ . El cristal del escaparate actúa como un espejo plano de manera que la persona puede ver el reflejo de una farola $F$ de altura $h\; =\; 3\; \backslash text\{\; m\}$ que está a una distancia $b\; =\; 3.5\; \backslash text\{\; m\}$ de la persona como indica la figura. La altura de los ojos de la persona sobre el suelo es de $c\; =\; 1.7\; \backslash text\{\; m\}$ . La imagen de la farola ocupa exactamente toda la altura $d$ del escaparate. Calcular: a) La altura $d$ que tiene el cristal del escaparate. b) La distancia $e$ entre el borde inferior del cristal del escaparate y el suelo.

(2 puntos)

PA.6.- Un astronauta de 31 años se despide de su hermano, que tiene 27 años, ya que va a hacer un viaje en una nave espacial con una velocidad relativista del 92% de la velocidad de la luz en el vacío. a) ¿Cuánto tiempo debe estar viajando el astronauta para que al volver a la Tierra su hermano sea 5 años mayor que él? Dar el resultado en el sistema de referencia de cada hermano. b) Un extraterrestre en reposo ve pasar la nave y le mide una longitud de 50 m, ¿cuál es la longitud de la nave medida por el propio astronauta?
Velocidad de la luz en el vacío: $c\; =\; 3\; \backslash times\; 10^8\; \backslash text\{\; m/s\}$ . (2 puntos)

OPCIÓN B

PB.1.- En la superficie de un planeta que tiene un radio de $4000\backslash text\{\; km\}$ , el valor de la aceleración de la gravedad es de $5\backslash text\{\; m/s\}^2$ . Calcular: a) La masa de ese planeta. b) La velocidad de escape del campo gravitatorio de ese planeta de un cuerpo situado en la superficie del planeta.

Constante de gravitación universal: $G\; =\; 6.67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\backslash text\{\; N\}\backslash cdot\backslash text\{m\}^2/\backslash text\{kg\}^2$ (1.5 puntos)

PB.2.- Dos cargas eléctricas puntuales negativas están fijas en el eje $Y$ del plano $XY$ . Ambas cargas son iguales $q\_1\; =\; q\_2\; =\; -2\; \backslash times\; 10^\{-7\}\backslash text\{\; C\}$ , y están situadas en puntos con coordenadas $y\_1\; =\; 30\backslash text\{\; cm\}$ , e $y\_2\; =\; -30\backslash text\{\; cm\}$ . En el eje $X$ se coloca otra carga eléctrica negativa $q\_3\; =\; -5\; \backslash times\; 10^\{-7\}\backslash text\{\; C\}$ en un punto $A$ de coordenada $x\_A\; =\; 40\backslash text\{\; cm\}$ . Calcular: a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza eléctrica total que sufre la carga $q\_3$ en el punto $A$ . b) El trabajo que es necesario realizar para transportar la carga $q\_3$ desde el punto $A$ hasta el origen de coordenadas sin variar su energía cinética.

Constante de Coulomb: $k\; =\; 9\; \backslash times\; 10^9\backslash text\{\; N\}\backslash cdot\backslash text\{m\}^2/\backslash text\{C\}^2$ . (1.5 puntos)

PB.3.- Un anión, que se mueve con velocidad $\backslash vec\{v\}$ en la dirección y sentido del vector unitario $\backslash hat\{j\}$ , entra en una región donde existe un campo magnético uniforme $\backslash vec\{B\}\; =\; 0.2\backslash text\{\; T\}\backslash hat\{k\}$ . a) Haz un dibujo que represente los vectores, $\backslash vec\{v\}$ , $\backslash vec\{B\}$ y la fuerza magnética que sufre el anión. b) Si el radio de la trayectoria circular que describe el anión es de $10.2\backslash text\{\; cm\}$ , calcula el módulo de la velocidad del anión. c) Calcula el módulo de la fuerza magnética que sufre el anión.

Carga eléctrica del anión: $q\; =\; -3.2\; \backslash times\; 10^\{-19\}\backslash text\{\; C\}$ . Masa del anión: $m\_e\; =\; 13\; \backslash times\; 10^\{-27\}\backslash text\{\; kg\}$ (1.5 puntos)

PB.4.- Un altavoz emite ondas sonoras de manera que a una distancia de $12\backslash text\{\; m\}$ del altavoz se percibe un nivel de intensidad sonora de $34\backslash text\{\; dB\}$ . a) ¿A qué distancia $D$ del altavoz nos debemos situar para percibir un nivel de intensidad sonora de $30\backslash text\{\; dB\}$ ? b) Si nos situamos a una distancia $2D$ del altavoz, ¿cuál será el nivel de intensidad sonora que percibiremos en ese punto?

Intensidad sonora umbral: $I\_0\; =\; 10^\{-12\}\backslash text\{\; W/m\}^2$ . (1.5 puntos)

PB.5.- Un objeto de $8\backslash text\{\; cm\}$ de altura está situado a $50\backslash text\{\; cm\}$ a la izquierda de una lente delgada. La imagen de este objeto es derecha, virtual y tiene una altura de $32\backslash text\{\; cm\}$ . a) Calcular la posición de la imagen respecto a la lente, y la potencia de la misma. b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente. (2 puntos)

PB.6.- Sobre un material metálico se hace incidir radiación monocromática de frecuencia $f\; =\; 6.7\; \backslash times\; 10^\{14\}\backslash text\{\; Hz\}$ . A consecuencia de ello, el metal emite electrones con una velocidad máxima de $7\; \backslash times\; 10^5\backslash text\{\; m/s\}$ . Calcular: a) el trabajo de extracción del material metálico y su frecuencia umbral. b) La longitud de onda de de Broglie asociada a los electrones emitidos por el metal.

Constante de Planck: $h\; =\; 6.63\; \backslash times\; 10^\{-34\}\backslash text\{\; J\}\backslash cdot\backslash text\{s\}$ . Masa del electrón: $m\_e\; =\; 9.1\; \backslash times\; 10^\{-31\}\backslash text\{\; kg\}$ (2 puntos)

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

Se exige:

• La correcta utilización de la notación apropiada.
• La correcta utilización de las unidades.
• La formulación matemática deberá ir acompañada de una verbalización de los conceptos empleados desde el punto de vista físico, para obtener el resultado esperado.
• El uso de la notación y cálculo vectorial cuando se precise.

Se valorará positivamente :

• El empleo de razonamientos rigurosos al aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos a la resolución de los problemas y las cuestiones planteados en las preguntas.
• La precisión en la exposición del tema y el rigor en la demostración, si la hubiera, con independencia de su extensión.
• La destreza en su planteamiento y desarrollo.
• La realización correcta de los cálculos necesarios, considerando los errores en las operaciones como leves, salvo aquellos que sean desorbitados y el alumno no realice un razonamiento sobre este resultado, indicando su falsedad.
• Las expresiones del alumno que interrelacionen conceptos.

Se valorará negativamente :

• El hecho de explicar los conceptos o teoremas con la sola expresión de una fórmula.
• Las faltas de ortografía.
• La falta de claridad y orden en la resolución de las preguntas de la prueba.