El alumno debe elegir una sola de las opciones.
No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.

OPCIÓN A

PA.1.- a) Deducir razonadamente, a partir de la 2 ^a ley de Newton, la expresión de velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular alrededor del Sol. Dar la expresión en función de la masa del Sol $M\_S$ y el radio $R$ de la órbita del planeta. b) Calcular el valor de la velocidad angular orbital de Neptuno, sabiendo que el radio de la órbita de Neptuno es de $4.5\; \backslash times\; 10^\{12\}\; \backslash text\{\; m\}$ y que el radio de la órbita de la Tierra es de $1.5\; \backslash times\; 10^\{11\}\; \backslash text\{\; m\}$ . Constante de gravitación universal: $G\; =\; 6.67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; N\; m\}^2/\backslash text\{kg\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.2.- Una carga eléctrica puntual positiva $q\_1\; =\; q$ , está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q\_2\; =\; -2q$ , está fija en el eje $X$ en un punto A de coordenada $x\; =\; 4\; \backslash text\{\; m\}$ . Se sabe que en el punto B situado en el eje $Y$ con coordenada $y\; =\; 3\; \backslash text\{\; m\}$ el potencial eléctrico total debido a ambas cargas es de $-4.8\; \backslash text\{\; V\}$ . Calcular: a) El valor de la carga $q$ . b) El vector campo eléctrico total en el punto B, expresando su módulo, dirección y sentido. Constante de Coulomb: $k\; =\; 9\; \backslash times\; 10^9\; \backslash text\{\; N\; m\}^2/\backslash text\{C\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.3.- Dos conductores rectos, paralelos y de gran longitud están separados por una distancia de $30\; \backslash text\{\; cm\}$ . Por el conductor de la izquierda circula una corriente $I\_1$ de intensidad y sentidos desconocidos. Por el conductor de la derecha circula una corriente de intensidad $I\_2\; =\; 1.2\; \backslash text\{\; A\}$ hacia arriba como indica la figura. Se sabe que el campo magnético total creado por ambas corrientes en el punto P es nulo. Calcular: a) El valor de la intensidad de corriente $I\_1$ y su sentido. Justificar razonadamente la respuesta. b) La fuerza que por unidad de longitud ejerce el conductor 2 sobre el 1, expresando su módulo, dirección y sentido. Permeabilidad magnética del vacío: $\backslash mu\_0\; =\; 4\backslash pi\; \backslash times\; 10^\{-7\}\; \backslash text\{\; N/A\}^2$ . (1.5 puntos)

PA.4.- Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica en el sentido negativo del eje $X$ . La frecuencia de la onda es de $4\; \backslash text\{\; Hz\}$ , y su amplitud es de $10\; \backslash text\{\; cm\}$ . La velocidad de propagación de la onda es de $20\; \backslash text\{\; cm/s\}$ . El valor del desplazamiento lateral de la cuerda en un punto con coordenada $x\; =\; 0\; \backslash text\{\; m\}$ en el instante $t\; =\; 0\; \backslash text\{\; s\}$ es de $y\; =\; 0\; \backslash text\{\; m\}$ . Calcular: a) La ecuación de esta onda expresada en unidades del SI. b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda de coordenada $x\; =\; 5\; \backslash text\{\; cm\}$ en el instante $t\; =\; 3\; \backslash text\{\; s\}$ . (2 puntos)

PA.5.- Un objeto de $9\; \backslash text\{\; mm\}$ de altura está situado a $15\; \backslash text\{\; cm\}$ a la izquierda de una lente delgada. La imagen del objeto que forma esta lente está a $30\; \backslash text\{\; cm\}$ a la derecha de la lente. a) Calcular la distancia focal imagen de la lente y la altura de la imagen. b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente. (1.5 puntos)

PA.6.- Cuando sobre una superficie de cesio incide radiación de longitud de onda $\backslash lambda\_1\; =\; 550\; \backslash text\{\; nm\}$ , la superficie emite electrones con una energía cinética $E\_\{c1\}\; =\; 0.12\; \backslash text\{\; eV\}$ . Si se repite la experiencia con una longitud de onda $\backslash lambda\_2\; =\; 380\; \backslash text\{\; nm\}$ , los electrones emitidos tienen una energía cinética $E\_\{c2\}\; =\; 1.13\; \backslash text\{\; eV\}$ . Calcular el valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción del cesio. Velocidad de la luz en el vacío: $c\; =\; 3\; \backslash times\; 10^8\; \backslash text\{\; m/s\}$ . Carga eléctrica elemental: $e\; =\; 1.6\; \backslash times\; 10^\{-19\}\; \backslash text\{\; C\}$ . (2 puntos)

OPCIÓN B

PB.1.- Un satélite de $3\; \backslash times\; 10^3\; \backslash text\{\; kg\}$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de $200\; \backslash text\{\; km\}$ sobre la superficie terrestre. Se quiere pasar el satélite a otra órbita circular a una altura de $400\; \backslash text\{\; km\}$ sobre la superficie terrestre. Calcular: a) La velocidad lineal del satélite en cada órbita. b) La energía necesaria para cambiar al satélite de órbita.

Radio de la Tierra: $R\_T\; =\; 6400\; \backslash text\{\; km\}$ .

Masa de la Tierra: $M\_T\; =\; 6\; \backslash times\; 10^\{24\}\; \backslash text\{\; kg\}$ .

Constante de gravitación universal: $G\; =\; 6.67\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; N\; m\}^2/\backslash text\{kg\}^2$

(1.5 puntos)

PB.2.- Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales $q\_1\; =\; q\_2\; =\; q$ están fijas situadas en los dos vértices de la base de un triángulo equilátero de lado $L\; =\; 40\; \backslash text\{\; cm\}$ como indica la figura. Se sabe que el módulo del campo eléctrico total debido a estas dos cargas en el tercer vértice P del triángulo es de $292.3\; \backslash text\{\; N/C\}$ . Calcular: a) El valor de la carga eléctrica $q$ . b) El trabajo que es necesario realizar para transportar otra carga puntual positiva $q\_0\; =\; 5\; \backslash times\; 10^\{-6\}\; \backslash text\{\; C\}$ , desde el punto P hasta el punto A situado en el centro de la base del triángulo, sin variar su energía cinética. Constante de Coulomb: $k\; =\; 9\; \backslash times\; 10^9\; \backslash text\{\; N\; m\}^2/\backslash text\{C\}^2$ .

(1.5 puntos)

PB.3.- Una partícula alfa con carga eléctrica positiva $q\; =\; 2e$ y velocidad inicial $v\; =\; 6\; \backslash times\; 10^5\; \backslash hat\{i\}\; \backslash text\{\; m/s\}$ entra en una región donde existe un campo magnético uniforme $B\; =\; -0.5\; \backslash hat\{k\}\; \backslash text\{\; T\}$ . Dentro de esa región, la partícula describe una trayectoria circular de $2.5\; \backslash text\{\; cm\}$ de radio. Calcular: a) El valor de la masa $m$ de la partícula alfa. b) El módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que es necesario aplicar en esa región para que la partícula alfa no se desvíe y describa una trayectoria rectilínea al atravesar esa región.

Carga eléctrica elemental: $e\; =\; 1.6\; \backslash times\; 10^\{-19\}\; \backslash text\{\; C\}$ .

(1.5 puntos)

PB.4.- Un rayo de luz incide desde el aire sobre un líquido desconocido con un ángulo de incidencia de $30^\backslash circ$ . El ángulo de refracción resulta ser de $23^\backslash circ$ . a) Calcular el índice de refracción de ese líquido. b) Si el rayo de luz viaja desde el líquido hacia el aire, calcular el valor del ángulo de incidencia crítico $\backslash theta\_c$ en la interfase líquido-aire correspondiente a la reflexión interna total de la luz en el líquido.

(1.5 puntos)

PB.5.- Una lente delgada divergente de $-2\; \backslash text\{\; dioptrías\}$ produce una imagen virtual de un objeto. La imagen tiene $9\; \backslash text\{\; mm\}$ de altura y está situada a $16\; \backslash text\{\; cm\}$ a la izquierda de la lente. a) Calcular la posición y el tamaño del objeto. b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

(2 puntos)

PB.6.- Un átomo que está inicialmente en un estado con un nivel de energía $E\; =\; -5.8\; \backslash text\{\; eV\}$ absorbe radiación de longitud de onda $\backslash lambda\; =\; 790\; \backslash text\{\; nm\}$ , de manera que el átomo alcanza otro estado con nivel de energía superior. a) Calcular el valor del nivel de energía del átomo en el nuevo estado. b) Después de esto, el átomo pierde energía emitiendo radiación, de manera que el átomo alcanza otro estado con un nivel de energía $E\; =\; -6.4\; \backslash text\{\; eV\}$ . Calcular la frecuencia de la radiación emitida por el átomo.

Constante de Planck: $h\; =\; 6.63\; \backslash times\; 10^\{-34\}\; \backslash text\{\; J\}\backslash cdot\backslash text\{s\}$ .

Carga eléctrica elemental: $e\; =\; 1.6\; \backslash times\; 10^\{-19\}\; \backslash text\{\; C\}$ .

Velocidad de la luz en el vacío: $c\; =\; 3\; \backslash times\; 10^8\; \backslash text\{\; m/s\}$ .

(2 puntos)

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

Se exige:

• La correcta utilización de la notación apropiada.
• La correcta utilización de las unidades.
• La formulación matemática deberá ir acompañada de una verbalización de los conceptos empleados desde el punto de vista físico, para obtener el resultado esperado.
• El uso de la notación y cálculo vectorial cuando se precise.

Se valorará positivamente :

• El empleo de razonamientos rigurosos al aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos a la resolución de los problemas y las cuestiones planteados en las preguntas.
• La precisión en la exposición del tema y el rigor en la demostración, si la hubiera, con independencia de su extensión.
• La destreza en su planteamiento y desarrollo.
• La realización correcta de los cálculos necesarios, considerando los errores en las operaciones como leves, salvo aquellos que sean desorbitados y el alumno no realice un razonamiento sobre este resultado, indicando su falsedad.
• Las expresiones del alumno que interrelacionen conceptos.

Se valorará negativamente :

• El hecho de explicar los conceptos o teoremas con la sola expresión de una fórmula.
• Las faltas de ortografía.
• La falta de claridad y orden en la resolución de las preguntas de la prueba.