INSTRUCCIONES:

1. 1. El estudiante elegirá y contestará a SOLO CINCO problemas de entre los doce propuestos.
2. 2. Si se contestan a más problemas de los cinco indicados, el exceso no se corregirá.
3. 3. Todos los problemas tienen la misma puntuación

Problema 1 (2 puntos) La aceleración de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de $8.9\; \backslash text\{\; m/s\}^2$ . Calcule:

1. a) El radio medio de Urano.
2. b) El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es $1100\; \backslash text\{\; N\}$ .
3. c) La velocidad de escape de la superficie de Urano. Razonar la respuesta.

Datos: Radio de la Tierra $R\_T\; =\; 6.4\; \backslash times\; 10^3\; \backslash text\{\; km\}$ ; masa de la Tierra $M\_T\; =\; 6\; \backslash times\; 10^\{24\}\; \backslash text\{\; kg\}$ ; masa de Urano $M\_U\; =\; 8.7\; \backslash times\; 10^\{25\}\; \backslash text\{\; kg\}$ ; constante de la gravitación universal $G\; =\; 6.7\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; Nm\}^2\backslash text\{kg\}^\{-2\}$ .

Problema 2 (2 puntos) Dos masas puntuales $m\_A=8\; \backslash text\{\; kg\}$ y $m\_B=15\; \backslash text\{\; kg\}$ se encuentran a una distancia fija $D=50\; \backslash text\{\; cm\}$ . Una tercera partícula de masa $m=5\; \backslash text\{\; kg\}$ se abandona inicialmente en reposo en un punto del segmento que conecta $m\_A$ y $m\_B$ a una distancia $d=20\; \backslash text\{\; cm\}$ de $m\_A$ . Suponiendo que estas tres masas están completamente aisladas del resto del universo, calcular:

1. a) La aceleración que adquiere la partícula de masa $m=5\; \backslash text\{\; kg\}$ en ese punto (módulo, dirección y sentido). Razonar la respuesta.
2. b) La energía potencial gravitatoria de la masa $m=5\; \backslash text\{\; kg\}$ en ese punto.

Dato: Constante de la gravitación universal $G\; =\; 6.7\; \backslash times\; 10^\{-11\}\; \backslash text\{\; Nm\}^2\backslash text\{kg\}^\{-2\}$ .

Problema 3 (2 puntos) Dos cargas puntuales $q\_1=\; 3\; \backslash text\{\; nC\}$ y $q\_2\; =\; 5\; \backslash text\{\; nC\}$ distan entre sí $10\; \backslash text\{\; cm\}$ . Calcular:

1. a) El punto a lo largo de la línea de unión entre las cargas dónde la intensidad del campo eléctrico creado por dichas cargas se anula. Razonar la respuesta.
2. b) El valor del potencial eléctrico en ese punto.

Dato: Constante de Coulomb $k\; =\; 9\; \backslash times\; 10^9\; \backslash text\{\; Nm\}^2\backslash text\{C\}^\{-2\}$ .

Problema 4 (2 puntos) Dos cargas puntuales $q\_1=\; 40\; \backslash mu\backslash text\{C\}$ y $q\_2\; =\; -40\; \backslash mu\backslash text\{C\}$ están situadas en los puntos $A\; =\; (2,\; 0)\; \backslash text\{\; m\}$ y $B\; =\; (0,\; 4)\; \backslash text\{\; m\}$ , respectivamente. Calcular el trabajo que se realiza cuando se traslada otra carga puntual $q\_3=\; 20\; \backslash mu\backslash text\{C\}$ desde el origen de coordenadas al punto $C=(2,\; 4)\; \backslash text\{\; m\}$ .

Problema 5 (2 puntos) Un electrón (carga $q\; =\; -1.6\; \backslash times\; 10^\{-19\}\; \backslash text\{\; C\}$ ) penetra en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico uniforme, paralelo al eje $OX$ cuya intensidad es $\backslash mathbf\{E\}\; =\; 1000\; \backslash mathbf\{i\}\; \backslash text\{\; V/m\}$ . La velocidad del electrón es paralela al eje $OY$ y de valor $\backslash mathbf\{v\}\; =\; 1000\; \backslash mathbf\{j\}\; \backslash text\{\; m/s\}$ .

1. a) Calcular la fuerza eléctrica sobre el electrón. Exprésala vectorialmente o indica su módulo, dirección y sentido.
2. b) La fuerza eléctrica sobre el electrón puede anularse mediante la fuerza producida por un campo magnético $\backslash mathbf\{B\}$ uniforme en esa región del espacio. Determinar la expresión vectorial de este campo $\backslash mathbf\{B\}$ , o bien indica su módulo, dirección y sentido. Razona la respuesta.

Problema 6 (2 puntos) La figura representa dos conductores infinitamente largos perpendiculares entre sí y que están recorridos por intensidades de corriente eléctrica iguales $I\_1\; =\; I\_2\; =\; 4\; \backslash text\{\; A\}$ en los sentidos que se indica. Calcular la expresión vectorial del campo magnético $\backslash mathbf\{B\}$ que crean en el punto $C\; =\; (5,\; 4)\; \backslash text\{\; m\}$ , o bien indica su módulo, dirección y sentido. Razona la respuesta.

Problema 7 (2 puntos) Un rayo de luz monocromática de frecuencia $f\; =\; 5\; \backslash times\; 10^\{14\}$ Hz, al incidir con un ángulo de $60^\backslash circ$ en el punto A situado en la interfase entre el aire (índice de refracción $n\_1\; =\; 1$ ) y una lámina de vidrio (índice de refracción $n\_2\; =\; 1.52$ ), se refracta. El rayo refractado alcanza al punto B, situado en la interfase entre el vidrio y el aceite (índice de refracción $n\_3\; =\; 1.45$ ) y sufre una nueva refracción. Calcular:

1. El valor de los ángulos $\backslash theta\_2$ y $\backslash theta\_3$ que forman los rayos refractados con la normal.
2. La velocidad y la longitud de onda del rayo en el vidrio.

Velocidad de la luz en el vacío: $c\; =\; 3\; \backslash times\; 10^8$ m/s.

Problema 8 (2 puntos) Un foco genera ondas armónicas de 2 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz, que se propagan en el sentido positivo del eje x con una velocidad de 250 m/s. Determina la ecuación de dichas ondas sabiendo que en el instante inicial $t=0$ s, la elongación de un punto situado a $x=3$ m del foco es $y\; =\; -2$ mm.

Problema 9 (2 puntos) En una pantalla situada 3 m a la derecha de una lente delgada convergente se forma la imagen de un objeto vertical situado 60 cm a la izquierda de la lente.

1. Calcular la potencia de la lente.
2. Calcular la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 mm.
3. Realizar el esquema de rayos que muestra la formación de la imagen.

Problema 10 (2 puntos) Un objeto de 7 cm de altura se coloca 10 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de -4 dioptrías.

1. Determinar la posición, orientación, tamaño y naturaleza de la imagen.
2. Dibujar el diagrama de rayos que muestra la formación de la imagen.

Problema 11 (2 puntos) Un haz de luz de 400 nm incide sobre un fotocátodo de Cesio, cuyo trabajo de extracción es $W\_e\; =\; 2.9\; \backslash times\; 10^\{-19\}$ J. Calcular:

1. La energía máxima de los fotoelectrones emitidos.
2. La frecuencia umbral para que se emitan fotoelectrones.
3. Razonar cómo cambiarían los resultados anteriores si la radiación es ahora de 800 nm.

Constante de Planck: $h\; =\; 6.6\; \backslash times\; 10^\{-34\}$ J s.

Velocidad de la luz en el vacío: $c\; =\; 3\; \backslash times\; 10^8$ m/s.

Problema 12 (2 puntos) Los astronautas de una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad $v=0.6c$ interrumpen las comunicaciones con la Tierra porque se van a dormir una siesta de una hora.

1. Calcular la duración de la siesta medida desde la Tierra.
2. En el manual de instrucciones de la nave figura que su longitud es de 5 m. Determinar cuál sería la longitud de la nave medida desde la Tierra.

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN:

Se exige:

• La correcta utilización de la notación apropiada.
• La correcta utilización de las unidades.
• La formulación matemática deberá ir acompañada de una verbalización de los conceptos empleados desde el punto de vista físico, para obtener el resultado esperado.
• El uso de la notación y cálculo vectorial cuando se precise.

Se valorará positivamente :

• El empleo de razonamientos rigurosos al aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos a la resolución de los problemas y las cuestiones planteados en las preguntas.
• La precisión en la exposición del tema y el rigor en la demostración, si la hubiera, con independencia de su extensión.
• La destreza en su planteamiento y desarrollo.
• La realización correcta de los cálculos necesarios, considerando los errores en las operaciones como leves, salvo aquellos que sean desorbitados y el alumno no realice un razonamiento sobre este resultado, indicando su falsedad.
• Las expresiones del alumno que interrelacionen conceptos.

Se valorará negativamente :

• El hecho de explicar los conceptos o teoremas con la sola expresión de una fórmula.
• Las faltas de ortografía.
• La falta de claridad y orden en la resolución de las preguntas de la prueba.