El alumno debe elegir una sola de las opciones (A o B).

No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.

1. **PA.1 (1.5 p)** Satélite en órbita circular con $v = 2$ km/s. a) Altura sobre la superficie. b) Velocidad de escape desde esa altura. $R_T = 6400$ km, $M_T = 6\times10^{24}$ kg, $G = 6.67\times10^{-11}$. (1.5 puntos)

a ) a) Altura sobre la superficie (en m)

b ) b) Velocidad de escape desde esa altura (en m/s)

2. **PA.2 (1.5 p)** $q_1 = 4\times10^{-6}$ C en el origen; $q_2$ en $x=8$ m. Trabajo para llevar $q_3 = 3\times10^{-5}$ C de $\infty$ a A$(4,0)$ m $= 0.135$ J. a) Valor de $q_2$. b) Campo eléctrico total en A. $k=9\times10^9$. (1.5 puntos)

a ) a) Valor de $q_2$ (en C)

b ) b) Módulo del campo eléctrico en A (en N/C)

3. **PA.3 (1.5 p)** $\vec{B}$ en $+\hat{k}$. a) Dirección de $\vec{v}$ del electrón para MRU. b) Si se añade $\vec{E}$ en $+\hat{i}$, dirección de $\vec{v}$ para MRU. (1.5 puntos)

a ) a) Dirección de v para MRU con solo B (escribe p.ej. +x, -y, +z...)

b ) b) Dirección de v para MRU con E en +x y B en +z

4. **PA.4 (1.5 p)** Ángulo crítico en interfaz líquido-aire $\theta_c = 45.6°$, $f = 6\times10^{14}$ Hz. a) Longitud de onda en el líquido. b) Ángulo de refracción para incidencia $38°$. $c=3\times10^8$ m/s. (1.5 puntos)

a ) a) Longitud de onda en el líquido (en nm)

b ) b) Ángulo de refracción al pasar del líquido al aire con incidencia 38° (en grados)

5. **PA.5 (2 p)** Diapositiva de $h = 0.04$ m; lente $f = 0.14$ m; pantalla a $5$ m a la derecha. a) Posición de la diapositiva y altura de la imagen. (2 puntos)

a ) a) Posición de la diapositiva (distancia a la lente, en m)

b ) Altura de la imagen en la pantalla (en m)

6. **PA.6 (2 p)** Fotón incide sobre metal ($f_0 = 4.2\times10^{14}$ Hz), electrón sale con $v = 6.1\times10^5$ m/s. a) Longitud de onda del fotón. b) El fotón fue emitido por átomo con $E_i = -3.8$ eV. Nivel final del átomo. $h=6.63\times10^{-34}$, $m_e=9.1\times10^{-31}$ kg, $c=3\times10^8$ m/s. (2 puntos)

a ) a) Longitud de onda del fotón (en nm)

b ) b) Nivel de energía final del átomo (en eV)

7. **PB.1 (1.5 p)** Planeta $m=25\times10^{24}$ kg en órbita circular $r=2\times10^{11}$ km, $T=1.5$ años. a) Masa de la estrella. b) Energías cinética y potencial del planeta. $G=6.67\times10^{-11}$. (1.5 puntos)

a ) a) Masa de la estrella (en kg)

b ) Energía cinética del planeta (en J)

c ) Energía potencial gravitatoria (en J)

8. **PB.2 (1.5 p)** $q_1=q_2=4\times10^{-7}$ C en $(0,-4)$ y $(0,4)$ m; $q_3=2\times10^{-7}$ C en $(6,0)$ m. a) Campo en A$(3,0)$. b) Potencial en A. $k=9\times10^9$. (1.5 puntos)

a ) a) Módulo del campo eléctrico total en A (en N/C)

b ) b) Potencial en A (en V)

9. **PB.3 (1.5 p)** Hilo horizontal con corriente, protón a $d=50$ cm por encima en equilibrio (fuerza magnética compensa el peso). $\vec{v}_{protón} = 3$ cm/s en sentido opuesto a la corriente. $e=1.6\times10^{-19}$ C, $m_p=1.67\times10^{-27}$ kg, $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$. (1.5 puntos)

a ) a) Módulo del campo B en la posición del protón (en T)

b ) b) Intensidad de corriente en el hilo (en A)

10. **PB.4 (1.5 p)** Onda en $-x$: $f=5$ Hz, $A=6$ cm, $v=4$ m/s; en $t=0$, $x=0$: $y=-6$ cm (máximo hacia abajo). a) Ecuación. b) Primer instante de velocidad máxima en $x=1.6$ m. (1.5 puntos)

a ) a) La función es (escribe 'seno' o 'coseno') y signo

b ) b) Primer instante de velocidad máxima en $x=1.6$ m (en s)

11. **PB.5 (2 p)** Espejo plano de altura $a=10$ cm a $b=50$ cm del ojo. Árbol a $c=20$ m detrás del observador. Ojos a $d=1.8$ m del suelo. a) Altura del árbol. b) Altura del borde inferior del espejo. (2 puntos)

a ) a) Altura del árbol (en m)

b ) b) Altura del borde inferior del espejo (en m)

12. **PB.6 (2 p)** Nave cuadrada: tripulantes miden área $= 1.44$ m² (lados paralelos al movimiento). Desde la Tierra se mide área $= 0.5$ m². a) Velocidad de la nave. b) Tripulantes tardan $90$ min en comer según la Tierra; tiempo en la nave. $c=3\times10^8$ m/s. (2 puntos)

a ) a) Velocidad de la nave (en unidades de $c$)

b ) b) Tiempo de la comida medido en la nave (en min)