El alumno debe elegir una sola de las opciones (A o B).

No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.

1. **PA.1 (1.5 p)** a) Deducir la velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular en función de $M_S$ y $R$. b) Calcular la de Neptuno: $R_{Nep}=4.5\times10^{12}$ m, $R_{Tierra}=1.5\times10^{11}$ m. $G=6.67\times10^{-11}$. (1.5 puntos)

a ) a) La expresión de ω orbital es (p.ej.: omega=sqrt(GMs/R³))

b ) b) Velocidad angular de Neptuno (en rad/s)

2. **PA.2 (1.5 p)** $q_1=q$ en origen; $q_2=-2q$ en A$(4,0)$ m. Potencial total en B$(0,3)$ m $=-4.8$ V. a) Valor de $q$. b) Campo eléctrico en B. $k=9\times10^9$. (1.5 puntos)

a ) a) Valor de $q$ (en C)

b ) b) Módulo del campo eléctrico en B$(0,3)$ (en N/C)

3. **PA.3 (1.5 p)** Dos conductores paralelos a $30$ cm; $I_2=1.2$ A hacia arriba; campo total nulo en P a $15$ cm a la derecha del conductor 2. a) $I_1$ y su sentido. b) Fuerza por unidad de longitud entre conductores. $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$. (1.5 puntos)

a ) a) Intensidad $I_1$ (en A)

b ) b) Fuerza por unidad de longitud (en N/m)

4. **PA.4 (1.5 p)** Onda en $-x$: $f=4$ Hz, $A=10$ cm, $v=20$ cm/s; en $t=0$, $x=0$: $y=0$. a) Ecuación. b) Velocidad transversal en $x=5$ cm, $t=3$ s. (1.5 puntos)

a ) a) Escribe la ecuación aproximada de la onda (función trig. y argumento)

b ) b) Velocidad transversal en $x=0.05$ m, $t=3$ s (en m/s)

5. **PA.5 (2 p)** Objeto de $h=9$ mm a $15$ cm de lente; imagen a $30$ cm a la derecha. a) Focal y altura de la imagen. (2 puntos)

a ) a) Distancia focal (en cm)

b ) Altura de la imagen (en mm, negativo si invertida)

6. **PA.6 (2 p)** Cesio: $\lambda_1=550$ nm → $E_c=0.12$ eV; $\lambda_2=380$ nm → $E_c=1.13$ eV. Calcular la constante de Planck y el trabajo de extracción. $c=3\times10^8$ m/s, $e=1.6\times10^{-19}$ C. (2 puntos)

a ) a) Constante de Planck (en J·s)

b ) b) Trabajo de extracción (en eV)

7. **PB.1 (1.5 p)** Satélite de $3\times10^3$ kg: $h_1=200$ km → $h_2=400$ km. a) Velocidad lineal en cada órbita. b) Energía necesaria. $R_T=6400$ km, $M_T=6\times10^{24}$ kg, $G=6.67\times10^{-11}$. (1.5 puntos)

a ) a) Velocidad en órbita 1 ($h_1=200$ km) (en m/s)

b ) Velocidad en órbita 2 ($h_2=400$ km) (en m/s)

c ) b) Energía necesaria para el cambio de órbita (en J)

8. **PB.2 (1.5 p)** Triángulo equilátero $L=40$ cm; $q_1=q_2=q$ en la base; $E$ en el tercer vértice P $=292.3$ N/C. a) Valor de $q$. b) Trabajo para llevar $q_0=5\times10^{-6}$ C de P al centro de la base. $k=9\times10^9$. (1.5 puntos)

a ) a) Valor de $q$ (en C)

b ) b) Trabajo para llevar $q_0$ de P al centro de la base (en J)

9. **PB.3 (1.5 p)** Partícula alfa ($q=2e$, $v=6\times10^5\hat{i}$ m/s) en $\vec{B}=-0.5\hat{k}$ T; radio $=2.5$ cm. a) Masa de la partícula alfa. b) Campo eléctrico para trayectoria rectilínea. $e=1.6\times10^{-19}$ C. (1.5 puntos)

a ) a) Masa de la partícula alfa (en kg)

b ) b) Módulo del campo eléctrico para MRU (en N/C)

10. **PB.4 (1.5 p)** Rayo desde aire ($n=1$) sobre líquido: incidencia $30°$, refracción $23°$. a) Índice del líquido. b) Ángulo crítico. $c=3\times10^8$ m/s. (1.5 puntos)

a ) a) Índice de refracción del líquido

b ) b) Ángulo crítico para reflexión total en interfaz líquido-aire (en grados)

11. **PB.5 (2 p)** Lente divergente $-2$ D; imagen virtual de $h'=9$ mm a $16$ cm a la izquierda. a) Posición y tamaño del objeto. (2 puntos)

a ) a) Posición del objeto (en cm)

b ) Tamaño del objeto (en mm)

12. **PB.6 (2 p)** Átomo con nivel $E_i=-5.8$ eV absorbe $\lambda=790$ nm. a) Nivel de energía superior. b) Luego cae a $E_f=-6.4$ eV; frecuencia emitida. $h=6.63\times10^{-34}$, $e=1.6\times10^{-19}$ C, $c=3\times10^8$ m/s. (2 puntos)

a ) a) Nivel de energía superior (en eV)

b ) b) Frecuencia de la radiación emitida al caer a $E_f=-6.4$ eV (en Hz)