Olimpiada Científica Juvenil 2019 (prueba 2)

El año 2019 se realizaron dos pruebas de la fase nacional de la Olimpiada Científica Juvenil.

Debido a que se repartieron las pruebas en dos se realizaron dos examenes diferentes del mismo tipo.

Puedes encontrar el examen de la prueba 2 en el siguiente enlace.

1. Hoy es un gran día para Cris, aunque el tiempo no parece acompañar. A lo lejos, ve el destello de un rayo, y 20 segundos después le llega el sonido del trueno. Conociendo que la velocidad del sonido es de 340 m/s, ¿a qué distancia se encuentra la tormenta? (1 puntos)

17 m 6,8 km 340 m 68 km

Retroalimentación: La respuesta correcta es 6,8 km. Se utiliza la fórmula de la distancia $d = v \cdot t$. Sustituyendo los valores: $d = 340\text{ m/s} \cdot 20\text{ s} = 6800\text{ m}$, que equivale a 6,8 km.

2. La base de lanzamiento del Apolo 11 no se eligió al azar, ya que la rotación de la Tierra afecta al lanzamiento. Sabiendo esto, ¿qué punto de EE. UU. es el más adecuado para lanzar un cohete, y hacia qué dirección? (1 puntos)

El A, hacia el este. El A, hacia el oeste. El B, hacia el este. El B, hacia el oeste.

Retroalimentación: El punto B (más al sur) es el más adecuado porque la velocidad tangencial de la Tierra es mayor cerca del Ecuador, proporcionando un 'impulso' extra. Se debe lanzar hacia el este para sumar la velocidad de rotación terrestre a la del cohete.

3. Para lograr despegar de la Tierra, primero necesitarán encender el circuito de arranque. Calcula la intensidad de corriente que recorre el siguiente circuito. (1 puntos)

12 A 1200 A 12 J 1200 J

Retroalimentación: Primero calculamos la resistencia total en serie: $R_{total} = 3 + 2 + 5 = 10\text{ }\Omega$. Usando la ley de Ohm: $I = \frac{V}{R} = \frac{120\text{ V}}{10\text{ }\Omega} = 12\text{ A}$.

4. El ordenador de a bordo solicita una clave: 'El menor número que se puede dividir exactamente por todos los números del 1 al 6, ambos incluidos'. ¿De qué número se trata? (1 puntos)

1 30 60 720

Retroalimentación: Se trata de hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de {1, 2, 3, 4, 5, 6}. El número 60 es el menor número divisible por todos ellos ($60/6=10$, $60/5=12$, $60/4=15$, etc.).

5. El cohete tiene una masa de 2000 kg y una fuerza de propulsión de $6 \cdot 10^4\text{ N}$. Si $g = 10\text{ m/s}^2$, calcula la velocidad que alcanzará 10 s después del despegue despreciando la pérdida de masa. (1 puntos)

0,3 km/s 300 km/s 100 m/s 0,2 km/s

Retroalimentación: La aceleración neta es $a = \frac{F}{m} - g = \frac{60000}{2000} - 10 = 30 - 10 = 20\text{ m/s}^2$. La velocidad final es $v = a \cdot t = 20\text{ m/s}^2 \cdot 10\text{ s} = 200\text{ m/s}$, que es 0,2 km/s.

6. Si redondeamos la aceleración de la gravedad de $9,8\text{ m/s}^2$ a $10\text{ m/s}^2$, ¿qué error relativo estaríamos introduciendo? (1 puntos)

2,00% 0,02% 2,04% 1,04%

Retroalimentación: El error relativo es $E_r = \frac{|9,8 - 10|}{9,8} \cdot 100 = \frac{0,2}{9,8} \cdot 100 \approx 2,04\%$.

7. Respecto a las unidades, ¿podrías señalar cuál de las siguientes opciones NO se corresponde con unidades de aceleración? (1 puntos)

[a] = N/kg [a] = N/m [a] = m/s^2 [a] = N^2 · s^2 · kg^-2 · m^-1

Retroalimentación: La unidad N/m corresponde a la constante elástica de un muelle ($k$), no a la aceleración. Por la segunda ley de Newton ($F=ma$), la aceleración es $F/m$ (N/kg) o $\text{m/s}^2$.

8. Una vela solar tiene forma de triángulo rectángulo y una superficie de $24\text{ m}^2$. Si uno de sus catetos mide 8 m, ¿cuánto mide la hipotenusa? (1 puntos)

8 m 10 m $\sqrt{73}$ m 12 m

Retroalimentación: Primero hallamos el otro cateto ($h$): $Área = \frac{b \cdot h}{2} \Rightarrow 24 = \frac{8 \cdot h}{2} \Rightarrow h = 6\text{ m}$. Aplicando Pitágoras: $Hip = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\text{ m}$.

9. Para mantener el contacto con la Tierra, la nave emplea ondas de radio. ¿Sabrías decir qué tipo de ondas son las ondas de radio? (1 puntos)

Ondas mecánicas Ondas acústicas Ondas elásticas Ondas electromagnéticas

Retroalimentación: Las ondas de radio son ondas electromagnéticas, las cuales tienen la capacidad de propagarse por el vacío del espacio, a diferencia de las mecánicas que requieren un medio.

10. ¿Qué podemos decir del sonido que producen estas cuerdas (A y B) al percutirlas? (1 puntos)

La longitud de onda del sonido de B es el doble de la de A, y el sonido de B es más grave. La longitud de onda del sonido de B es la mitad de la de A, y el sonido de B es más agudo. La frecuencia del sonido de B es la mitad de la de A y el sonido de B es más agudo. La velocidad del sonido de B es el doble que la de A, y el sonido de B es más grave.

Retroalimentación: Al ser la cuerda B más larga, produce una longitud de onda mayor, lo que se traduce en un sonido de menor frecuencia (más grave).

11. La nave (2000 kg) atraviesa una nebulosa que la frena de 1000 km/s a 500 km/s. ¿Cuál es la disminución de energía cinética? (1 puntos)

7,5 · 10^8 J 7,5 · 10^14 J 2,5 · 10^8 J 2,5 · 10^14 J

Retroalimentación: $\Delta E_c = \frac{1}{2} m (v_i^2 - v_f^2)$. Convertimos km/s a m/s ($10^6$ y $0,5 \cdot 10^6$). $\Delta E_c = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot ((10^6)^2 - (0,5 \cdot 10^6)^2) = 1000 \cdot (10^{12} - 0,25 \cdot 10^{12}) = 7,5 \cdot 10^{14}\text{ J}$.

12. Observando la gráfica de Fuerza vs Elongación para dos muelles, ¿qué podemos afirmar sobre sus constantes de elasticidad? (1 puntos)

k1 > k2 k1 < k2 k1 = k2 Este experimento no es relevante para calcular la constante de elasticidad.

Retroalimentación: La constante $k$ representa la pendiente de la recta en una gráfica $F$ vs $\Delta x$. Como la recta del muelle 1 es más inclinada, su constante $k_1$ es mayor.

13. Si Cris agrupa estos dos muelles en serie, ¿qué constante equivalente $k_4$ tendría el sistema? (1 puntos)

k1 · k2 k1 + k2 (k1 · k2)^-1 (1/k1 + 1/k2)^-1

Retroalimentación: Para muelles en serie, la flexibilidad total es la suma de las flexibilidades: $\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$. Por tanto, $k_4 = (\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2})^{-1}$.

14. ¿En qué estado de la materia se encuentra la estela que se forma en torno a la nave debido a las altísimas temperaturas del aterrizaje? (1 puntos)

Sólido Líquido Gaseoso Plasma

Retroalimentación: A temperaturas extremadamente altas, los gases se ionizan (pierden electrones), formando plasma. Este es el estado de las estrellas y de la estela de calor en la reentrada atmosférica.

15. Sabiendo que el papel arde a 233 °C y el agua hierve a 100 °C, ¿es posible cocer macarrones en una cacerola de papel sobre un calentador a 500 °C? (1 puntos)

No, el papel se quema siempre. Sí, siempre que quede algo de agua líquida. No, el papel se quema al echar los macarrones. Sí, pero se quedarán duros porque el agua no llega a hervir.

Retroalimentación: Mientras haya agua líquida, esta absorberá el calor para evaporarse manteniéndose a 100 °C. El papel, al estar en contacto con el agua, no superará esa temperatura y por tanto no alcanzará su punto de ignición (233 °C).

16. ¿Qué han de tener igual dos átomos para que sean del mismo elemento químico? (1 puntos)

Suma del número de protones y neutrones Número de neutrones Masa atómica Número de protones

Retroalimentación: El número de protones (número atómico $Z$) es la 'identidad' de un elemento. Todos los átomos de un mismo elemento tienen siempre el mismo número de protones.

17. Sabiendo que algunos elementos antiguos conservan su símbolo del latín, ¿cuál de estos elementos se descubrió antes? (1 puntos)

Mercurio Nitrógeno Litio Helio

Retroalimentación: El Mercurio tiene el símbolo Hg (del latín *hydrargyrum*). Al ser el único cuyo símbolo no coincide con su nombre actual en español/inglés, indica que es un elemento conocido desde la antigüedad.

18. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un catalizador es INCORRECTA? (1 puntos)

Disminuye la energía de activación de una reacción química. Es necesario añadirlo en cantidades estequiométricas para que funcione correctamente. Aumenta la velocidad de reacción de una reacción química. Suele hacer que las reacciones químicas sean más selectivas por un determinado producto.

Retroalimentación: Un catalizador no se consume en la reacción, por lo que se requiere en cantidades mínimas (trazas), no en cantidades estequiométricas.

19. Daniel Rutherford aisló un gas tras quemar una vela en un recipiente hermético y limpiar el CO y CO2. ¿Qué gas consiguió aislar? (1 puntos)

Yodo Amoníaco Nitrógeno Oxígeno

Retroalimentación: Al consumir el oxígeno mediante combustión y eliminar los óxidos de carbono, el componente mayoritario restante del aire es el nitrógeno (aprox. 78% del aire atmosférico).

20. ¿Por qué no se podrían colocar grandes generadores de ozono para restituir la capa de ozono? (1 puntos)

De esa manera solamente se generaría ozono troposférico. No se produce suficiente ozono debido a la presencia de gases como el nitrógeno. La zona de baja presión impediría al ozono artificial ascender. No se conoce nunca la posición exacta de los agujeros.

Retroalimentación: El ozono generado a nivel del suelo es un contaminante perjudicial (ozono troposférico). El ozono 'bueno' debe estar en la estratosfera para protegernos.

21. Mezclamos 30 mL de $Na_2CO_3$ (2 M) con 70 mL de $NaHCO_3$ (1 M). ¿Cuál es la concentración final de iones sodio? (1 puntos)

1 M 1,9 M 2 M 2,5 M

Retroalimentación: Moles de $Na^+$: De $Na_2CO_3$: $0,030\text{ L} \cdot 2\text{ M} \cdot 2 = 0,12\text{ mol}$. De $NaHCO_3$: $0,070\text{ L} \cdot 1\text{ M} \cdot 1 = 0,07\text{ mol}$. Total $0,19\text{ mol}$ en $100\text{ mL} \rightarrow 1,9\text{ M}$.

22. Una lámpara de carburo quema acetileno ($C_2H_2$) produciendo $CO_2$, agua, luz y calor. ¿Cuál es correcta? (1 puntos)

Es una reacción endotérmica y 22,4 L de acetileno producen 44,8 L de CO2. Es una reacción exotérmica y 22,4 L de acetileno producen 44,8 L de CO2. 22,4 L de acetileno producen 44,8 L de CO2 y absorbe calor. Es endotérmica y se utilizaba como calefacción.

Retroalimentación: Toda combustión es exotérmica (desprende calor). Según la estequiometría: $C_2H_2 + \dots \rightarrow 2CO_2$, por lo que 1 mol (22,4 L) de gas produce 2 moles (44,8 L) de $CO_2$.

23. En la reacción de 'lluvia de oro', ¿en qué situación NO se producirá la precipitación del yoduro de plomo? (1 puntos)

Si se añade un poco más de agua tras iniciar la reacción. Si se agita el recipiente tras añadir los reactivos. Si el agua está muy fría. Si el agua está muy caliente.

Retroalimentación: La solubilidad de la mayoría de los sólidos aumenta con la temperatura. Si el agua está lo suficientemente caliente, el $PbI_2$ se mantendrá disuelto y no formará los cristales amarillos.

24. ¿Cuál es la explicación correcta de por qué una lata de refresco explota en el congelador? (1 puntos)

El hielo es más denso que el agua. Al ocupar un mayor volumen, la lata explota. El hielo no puede mantener disueltos ingredientes corrosivos que atacan el aluminio. El hielo es menos denso que el agua. Al ocupar un mayor volumen, la lata explota. El hielo forma cristales cúbicos puntiagudos que pinchan la lata.

Retroalimentación: El agua tiene la propiedad anómala de expandirse al congelarse. Al ser el hielo menos denso, ocupa más volumen que el agua líquida, ejerciendo una presión que la lata no soporta.

25. Si comparamos la masa molecular del metano con la de los gases atmosféricos, podemos hacernos una idea de su densidad relativa. ¿Cómo debía llevar la vela el penitente para que la llama entrara en contacto con el grisú? MASAS ATÓMICAS: $m(C)=12$ g/mol; $m(H)=1$ g/mol; $m(N)=14$ g/mol; $m(O)=16$ g/mol. (1 puntos)

Muy baja, puesto que el grisú se encuentra en la parte baja de las galerías. Media, puesto que el grisú se encuentra a media altura en las galerías. Muy alta, puesto que el grisú se encuentra en la parte alta de las galerías. Da igual, el grisú se reparte por toda la galería.

Retroalimentación: El nitrógeno ($N_2$) y el oxígeno ($O_2$) atmosféricos tienen masas de $28$ g/mol y $32$ g/mol respectivamente. La masa del metano ($CH_4$) es de $16$ g/mol. Al ser menos denso que el aire, el grisú tiende a subir y flotar en la parte alta.

26. ¿Cuál de las siguientes estrategias te permitiría mantener el hielo fresco y sólido durante más tiempo? (1 puntos)

Echarle sal al hielo. Rociar el hielo con agua fría. Tapar el hielo con una gruesa manta. Echarle azúcar al hielo.

Retroalimentación: Cualquier soluto (sal o azúcar) baja el punto de fusión, haciendo que el hielo se derrita antes. El agua fría está a mayor temperatura que el hielo. La manta actúa como aislante térmico, impidiendo el intercambio de calor con la atmósfera.

27. Sabemos que en los principios del Universo prácticamente solo existía hidrógeno y helio. Los elementos más pesados se produjeron después en explosiones estelares. Según la figura de espectros de absorción, ¿qué estrella es la más vieja? (1 puntos)

La O, porque contiene mucho hidrógeno, como el Universo primitivo. La M, porque tiene otros muchos elementos químicos. La O, porque su espectro es más ancho No se puede saber.

Retroalimentación: La estrella O muestra líneas identificables principalmente con H y He. La estrella M contiene infinidad de líneas de otros elementos complejos que requieren de generaciones previas de estrellas para formarse.

28. Mendeleev predijo el galio (Ga) como un metal con valencia similar al aluminio. Sabiendo que compuestos comunes de su grupo son $Al_2O_3$ o $BF_3$, ¿qué compuesto es más probable que forme el galio? (1 puntos)

GaO, óxido de galio (II) GaAs, arseniuro de galio (III) GaS, sulfuro de galio (II) GaCl5, cloruro de galio (V)

Retroalimentación: La valencia del aluminio y el boro en los ejemplos es 3. Siguiendo la periodicidad, el galio debe actuar con valencia 3. El GaAs es el único compuesto de la lista donde el galio usa dicha valencia.

29. Atendiendo a la energía de ionización, ¿cuál crees que fue el gas noble usado por Neil Bartlett para generar el primer compuesto de gas noble conocido? (1 puntos)

Neón (Z=10) Argón (Z=18) Kriptón (Z=36) Xenón (Z=54)

Retroalimentación: La energía de ionización decrece hacia los elementos más pesados del grupo. El Xenón, al tener más electrones y mayor radio, presenta menor atracción del núcleo sobre sus electrones externos, facilitando la formación de compuestos.

30. ¿Por cuál de estos elementos puede hacerse pasar el talio ($Tl^+$) para engañar al organismo? (1 puntos)

Calcio Potasio Aluminio Fósforo

Retroalimentación: El talio en disolución forma cationes monovalentes ($Tl^+$). El potasio también forma iones monovalentes ($K^+$). Debido a esta similitud de carga y radio, los canales iónicos del organismo pueden confundirlos.

31. Sobre la nomenclatura binomial de las aves de Hawái, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? (1 puntos)

Dentro de la nomenclatura binomial, 'Drepanis coccinea' hace referencia al género, e 'iiwi' es la especie. Drepanis coccinea y Drepanis funerea comparten género. Como todas ellas comparten hábitat, podemos afirmar sin duda que son de la misma familia. No podemos deducir nada de ello, puesto que los nombres pueden variar de una región a otra.

Retroalimentación: En la notación binomial universal, la primera palabra designa el género. Al empezar ambas por 'Drepanis', pertenecen al mismo género. La segunda palabra es el epíteto específico, no el nombre común.

32. ¿Cuál de estas afirmaciones sobre la caries es cierta? (1 puntos)

Se produce por ácidos que producen las bacterias que viven en la boca y se alimentan de los restos de comida, especialmente glúcidos. Solo se produce en personas que comen muchos azúcares y no se lavan los dientes. Es un problema que solo tienen las personas mayores por falta de calcio. Solo se produce en personas que toman muchos alimentos con grasas saturadas.

Retroalimentación: Las bacterias bucales fermentan los glúcidos (azúcares) de los restos de comida, produciendo ácidos que desmineralizan el esmalte dental.

33. ¿Cuál de los siguientes recorridos podría realizar una molécula de $CO_2$ generada en el pie hasta ser expulsada en los pulmones? (1 puntos)

Arteria femoral, vena cava inferior, aurícula derecha, ventrículo derecho y vena pulmonar. Vena femoral superficial, vena cava superior, aurícula izquierda, ventrículo izquierdo y arteria pulmonar. Vena safena, vena cava inferior, aurícula derecha, ventrículo derecho y arteria pulmonar. Vena femoral superficial, vena cava inferior, ventrículo derecho, aurícula derecha y vena pulmonar.

Retroalimentación: La sangre venosa (con $CO_2$) sube por las venas de la pierna hacia la vena cava inferior, entra por la aurícula derecha al ventrículo derecho y sale hacia los pulmones por la arteria pulmonar.

34. ¿Qué relación se establece entre las plantas leguminosas y las bacterias fijadoras de $N_2$ en los nódulos de sus raíces? (1 puntos)

Parasitismo Amensalismo Comensalismo Simbiosis

Retroalimentación: Es una relación de beneficio mutuo: la bacteria fija el nitrógeno atmosférico para la planta y la planta proporciona un ambiente protegido y nutrientes a la bacteria.

35. ¿Qué ventaja les aporta a las aves tener huesos huecos en lugar de huesos compactos? (1 puntos)

Los huesos son más difíciles de romper. No tienen osteoporosis. Sirven de anclaje para las plumas. Facilitan el vuelo.

Retroalimentación: Los huesos neumáticos (huecos) reducen significativamente el peso total del animal sin comprometer excesivamente la estructura, lo que es una adaptación evolutiva clave para el vuelo.

36. ¿Cuál es un buen criterio para determinar que una especie es un fósil guía de calidad? (1 puntos)

Que sea difícil de identificar. Que esa especie tuviese una tasa evolutiva muy lenta. Haber vivido en una extensión geográfica muy amplia. Pertenecer únicamente al Jurásico.

Retroalimentación: Un buen fósil guía debe ser fácil de identificar, haber vivido durante un periodo de tiempo corto (evolución rápida) y haber tenido una distribución geográfica amplia para poder correlacionar estratos de diferentes lugares.

37. Sobre el brote de listeriosis de 2019 ($Listeriamonocytogenes$), ¿cómo se soluciona médicamente este problema? (1 puntos)

La inacción: es una enfermedad benigna para toda la población. Se cura con un antibiótico. Se requiere de una intervención quirúrgica para eliminar la bacteria. No se puede hacer nada: es una enfermedad mortal.

Retroalimentación: Al ser una enfermedad causada por una bacteria, el tratamiento estándar y efectivo es el uso de antibióticos específicos.

38. ¿Cuáles son los componentes de un ecosistema? (1 puntos)

El medio físico, el medio geológico y las relaciones que se establecen entre ellos. El medio físico, los organismos que habitan en él y las relaciones que se establecen entre ellos y el medio. El medio físico, los organismos que habitan en él y las relaciones sociales que mantienen entre ellos. El medio físico, el medio químico y el medio biológico, que en conjunto forman el medio natural.

Retroalimentación: Un ecosistema se define como el conjunto formado por el biotopo (medio físico), la biocenosis (organismos vivos) y las interacciones entre ambos.

39. En Hogsmeade se cazan jabalíes mensualmente: 203, 179, 164, 141, 116 y 99. Siguiendo esta progresión, ¿en qué mes no se cazará nada (y=0)? (1 puntos)

En el 11º (marzo). En el 13º (mayo). En el 7º (octubre). En el 9º (diciembre).

Retroalimentación: Utilizando la regresión lineal $y = -20,74x + 221,6$, para $y=0$ obtenemos $x=10,68$. Esto indica que en el mes 11 la población cazable se habría agotado.

40. ¿Cómo podría clasificarse la sucesión ecológica de insectos que aparecen en un cadáver? (1 puntos)

Primaria y autótrofa Primaria y heterótrofa Secundaria y autótrofa Secundaria y heterótrofa

Retroalimentación: Es heterótrofa porque los descomponedores se alimentan de materia orgánica. Es secundaria porque el cuerpo ya estaba colonizado previamente por la microbiota intestinal antes de la 'perturbación' (muerte).

41. De entre estos enunciados sobre los virus, ¿cuál es el correcto? (1 puntos)

Los virus patógenos pueden multiplicarse fuera del cuerpo humano en lugares con suciedad. Los virus constituyen un reino de seres vivos con reproducción sexual. Los virus están constituidos por pared celular, membrana, material genético y ribosomas. Los virus necesitan infectar una célula y usar las enzimas de esta para multiplicarse.

Retroalimentación: Los virus son parásitos intracelulares obligatorios; carecen de metabolismo propio y maquinaria de síntesis (como ribosomas), por lo que requieren la maquinaria celular para replicarse.

42. ¿Qué tipo de algas tienen clorofila? (1 puntos)

Las algas rojas Las algas verdes Las algas pardas Todas

Retroalimentación: Aunque posean pigmentos accesorios que les den colores diferentes (rojo, pardo), todas las algas realizan fotosíntesis oxigénica y requieren clorofila para captar la energía lumínica.

43. Indica cuál es el origen de las rocas calizas que hay en nuestros montes en la actualidad: (1 puntos)

La deposición de esqueletos de plancton de hace millones de años en el fondo marino. Los huesos de dinosaurios se diluyeron y dieron lugar a la caliza. Los poros de los árboles del pasado se rellenaron de calcio. La caliza es de origen volcánico.

Retroalimentación: La caliza es una roca sedimentaria formada principalmente por la acumulación de restos calcáreos (carbonato de calcio) de microorganismos marinos que decantaron al fondo de antiguos océanos.

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