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1. Estás muestreando con un oxímetro (instrumento que mide la cantidad de O<sub>2</sub> disuelto) en un lago que está muy eutrofizado. Se conoce como eutrofización a la situación en la que abundan los nutrientes en un cuerpo de agua, provocando un exceso de fitoplancton. ¿Qué enunciado es CORRECTO? <br><em>PISTA: ten en cuenta los procesos realizados por fitoplancton y bacterias descomponedoras del fondo.</em> (1 puntos)
Retroalimentación: A es incorrecta en base a la información dada en el enunciado. B es incorrecta, ya que la mayor cantidad de nutrientes y de algas aumentarán la turbidez. C es correcta, ya que durante la respiración bacteriana de la materia orgánica que les llega se consume mucho oxígeno. Por la misma razón, la opción D es incorrecta.
2. Durante la edad geológica Messiniense (hace unos 5 millones de años), la cuenca del Mediterráneo se cerró por Gibraltar, lo que derivó en la evaporación de gran parte del Mediterráneo, quedando únicamente dos lagos salinos en toda la cuenca. Posteriormente, el estrecho se reabrió, inundando de nuevo la cuenca. Indica qué NO esperarías encontrar en estratos geológicos de la cuenca del Mediterráneo. (1 puntos)
Retroalimentación: B es falsa: los ictiosaurios se extinguieron en el cretácico (hace 90 millones de años), por lo que no pueden encontrarse en estratos de menos de 5 millones de años. Además, es muy improbable hallar fósiles en rocas ígneas pues las altas temperaturas de su formación los destruyen. A es correcta (evaporitas), C es correcta (animales marinos en dos periodos con mar) y D es correcta (flora terrestre colonizó la tierra emergida).
3. Se estima que casi 13 millones de toneladas métricas de plástico llegan al océano cada año. En el mar, algunos plásticos están sujetos a la dinámica oceánica (corrientes, mareas…). ¿En cuál de estos puntos (A, B, C, D) se acumularán progresivamente plásticos? <br><img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image6.png" alt="" style="max-width:100%;max-height:220px;"> <img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image1.png" alt="" style="max-width:100%;max-height:220px;"> <br><em>Izquierda: bahía flanqueada por dos cabos (A). Derecha: mapa con las principales corrientes.</em> <br><img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image11.png" alt="" style="max-width:100%;max-height:220px;"> (1 puntos)
Retroalimentación: A es falsa: los cabos son zonas de convergencia de olas, mientras que las playas (menor energía) depositan residuos. B y C son falsas: una corriente es un sistema dinámico, no una zona de acumulación. D es correcta, conocida como la 'isla de plástico del Pacífico': los plásticos se acumulan en el centro de los giros oceánicos donde las corrientes convergen.
4. Una trampa petrolífera es un ambiente geológico donde es posible la acumulación de cantidades económicamente significativas de petróleo y gas bajo tierra. ¿Cuál de los siguientes enunciados es CORRECTO? (1 puntos)
Retroalimentación: A es incorrecta: el petróleo se regenera a una tasa mucho menor que su consumo. B es incorrecta: la quema de sustancias orgánicas emite CO₂ y consume O₂. En C y D la trampa está intercambiada: una roca no puede ser impermeable y al mismo tiempo contener petróleo. La roca porosa almacena el petróleo y la roca impermeable actúa como sello (D es correcta).
5. El gráfico muestra la concentración media semanal de CO<sub>2</sub> atmosférico durante un año. ¿Por qué oscila periódicamente la concentración atmosférica de CO<sub>2</sub> en el hemisferio norte? (1 puntos)
Retroalimentación: A es imposible: la oscilación no se da de forma diaria. B y D no son veraces. C es correcta: la reducción en tasas fotosintéticas en regiones templadas durante otoño-invierno deriva en una menor captura de CO₂. El hemisferio norte concentra el mayor porcentaje de tierra emergida con industria y bosques caducifolios.
6. Se considera ser vivo a todo organismo que cumpla las tres funciones vitales (nutrición, relación y reproducción). Sin embargo, hay seres cuya clasificación como seres vivos se debate, como los virus. ¿Por qué no se les considera clásicamente seres vivos? (1 puntos)
Retroalimentación: A es incorrecta: los virus no se pueden reproducir por sí mismos. B es correcta: no pueden llevar a cabo las funciones vitales sin 'secuestrar' la maquinaria celular de una célula hospedadora. C es incorrecta: no se relacionan con el medio de forma autónoma. D es incorrecta: carecer de núcleo no está directamente relacionado con las funciones vitales.
7. ¿Qué serie es INCORRECTA por no contener animales de la misma clase? (1 puntos)
Retroalimentación: Los del grupo B pertenecen todos a la clase Mammalia, los del grupo C son todos cefalópodos y los del grupo D son todos bivalvos. Los dos primeros animales del grupo A (delfín y ballena) son mamíferos y los otros dos (pez ballesta y atún) son peces, por lo que no pertenecen a la misma clase.
8. En una clínica veterinaria, un dueño trae a su perrita Titina de unos 5 meses porque "está muy tristona y no para de toser". Como tratamiento, el clínico receta doxiciclina (antibiótico de la familia de las tetraciclinas) una vez al día durante 7 días y reposo. ¿Podríamos saber cuál fue el diagnóstico? (1 puntos)
Retroalimentación: La principal pista es que se ha recetado un antibiótico, medicamento que SOLO debe usarse para tratar infecciones bacterianas. El diagnóstico es una traqueobronquitis causada por Bordetella bronchiseptica, uno de los agentes causales más comunes de la llamada 'tos de las perreras'. A es infección vírica (no responde a antibióticos), C es fúngica y D descarta infección.
9. La insuficiencia de la válvula mitral es una enfermedad del corazón que afecta sobre todo a personas mayores y a algunas razas de perros pequeños. La válvula mitral sufre cambios degenerativos que hacen que no se pueda cerrar del todo, produciendo con cada contracción del ventrículo izquierdo un reflujo de sangre hacia atrás, a la aurícula izquierda. ¿Qué consecuencias puede traer este reflujo de sangre al retroceder más sangre a la aurícula izquierda? (1 puntos)
Retroalimentación: Los vasos que llegan a la aurícula izquierda son las venas pulmonares (traen sangre oxigenada del pulmón). Al refluir sangre, se acumula en dichos vasos de forma retrógrada, produciendo hipertensión pulmonar y edema. La aorta sale del ventrículo izquierdo, la vena cava llega a la aurícula derecha y la arteria mesentérica se encuentra en la cavidad abdominal, descartando las opciones B, C y D.
10. Los anticuerpos son proteínas que se encargan de la llamada "defensa humoral", uno de los mecanismos del sistema inmune. A continuación, se muestran imágenes de dos tipos de glóbulos blancos tomadas con microscopio electrónico. ¿Cuál de las dos es la encargada de producir los anticuerpos? <br><img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image8.jpg" alt="Neutrófilo" style="max-width:45%;max-height:200px;display:inline-block;"> <img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image9.jpg" alt="Célula plasmática" style="max-width:45%;max-height:200px;display:inline-block;"> <br><em>Izquierda: Neutrófilo. Derecha: Célula plasmática.</em> (1 puntos)
Retroalimentación: La célula plasmática es la forma activada de los linfocitos B. El orgánulo que delata su función de síntesis de anticuerpos (proteínas) es el retículo endoplasmático rugoso muy desarrollado y sus abundantes ribosomas. C es incorrecta: la heterocromatina es cromatina condensada de la que no se transcriben genes (menos actividad). El neutrófilo actúa en la inmunidad innata mediante fagocitosis.
11. El animal de las imágenes es <em>Varroa destructor</em>, un parásito que se alimenta de la hemolinfa de las abejas. Es fácil identificarlo por su forma ovalada y aplastada, color rojo y las 8 patas de los adultos. Según la clasificación y nomenclatura de Linneo, ¿sabrías clasificar a este artrópodo taxonómicamente? <br><img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image13.jpg" alt="Varroa destructor" style="max-width:45%;max-height:200px;display:inline-block;"> <img src="/images/olimpiada-cientifica-juvenil/2024/image18.jpg" alt="Varroa destructor" style="max-width:45%;max-height:200px;display:inline-block;"> (1 puntos)
Retroalimentación: Según la nomenclatura de Linneo, el primer nombre en mayúscula es el género y el segundo en minúscula es la especie. El dato clave para determinar la clase es que los adultos tienen 8 patas: es un arácnido. Los insectos tienen 6 patas.
12. Nemo, el protagonista de Buscando a Nemo, es un pez payaso y como tal vive en una anémona. ¿Cómo se denomina la relación que existe entre Nemo y la anémona? (1 puntos)
Retroalimentación: A es falsa: las anémonas son organismos sésiles que no se desplazan una vez fijados al sustrato. El pez payaso se beneficia (protección) y la anémona también se beneficia (restos de alimento), por lo que la relación no es negativa (B) ni neutra (D). Cuando ambas especies se benefician, la relación se llama mutualismo (C).
13. ¿En cuál de los siguientes ecosistemas se han tomado estas fotos? (1 puntos)
Retroalimentación: A es falsa: no hay coníferas y es un ecosistema litoral. B es falsa: no hay encinas ni prados. C es falsa: no hay bancos de sedimentos, solo rocas y algas. D es correcta: intermareal (zona que aparece sumergida o emergida según la marea) rocoso (con macroalgas creciendo sobre rocas).
14. ¿A qué elemento celular o biomolécula corresponden las siguientes imágenes (A, B, C, D)? (1 puntos)
Retroalimentación: Sabiendo que el ADN es de doble cadena y el ARN de cadena simple, se descartan B y D. Entre A y C, las crestas mitocondriales (invaginaciones de la membrana interna) características de la mitocondria permiten identificarla en la imagen A. El flagelo se deduce por descarte como imagen C.
15. Una de las crisis sanitarias actuales es la adicción al fentanilo, responsable de la muerte de más de 150 personas al día. El fentanilo ocasiona aletargamiento, sedación, depresión respiratoria, euforia e incluso paro cardíaco. ¿Cuál de los siguientes sistemas o aparatos es el principal implicado en estos síntomas? (1 puntos)
Retroalimentación: Los síntomas descritos son principalmente neurológicos. B no existe como sistema. D se descarta por no mencionarse en el enunciado. C podría confundirse por el efecto sobre el sistema cardiovascular (paro cardíaco), pero dicho efecto se produce por acción del fentanilo sobre el sistema nervioso (centro vasomotor), no directamente sobre el corazón.
16. Una empresa produce agua con gas para exportar a toda Europa. Para producirla debe disolver CO<sub>2</sub> en el agua. ¿Qué condiciones son las óptimas para que se produzca el agua con gas de la manera más eficaz? (1 puntos)
Retroalimentación: La disminución de la temperatura favorece la disolución de gases (al contrario que los sólidos): a mayor temperatura, mayor energía de las moléculas gaseosas, que escapan más fácilmente del líquido. Para disolver más gas, hay que aumentar la presión: cuantas más moléculas de CO₂ entren en contacto con el agua, mayor cantidad se disolverá (ley de Henry).
17. ¿Cuál de los siguientes compuestos es el de mayor peso molecular? (1 puntos)
Retroalimentación: H₂SO₄ = 2 + 32 + 16×4 = 98 g/mol. O₃ = 16×3 = 48 g/mol. H₂O = 2 + 16 = 18 g/mol. CH₄ = 12 + 4 = 16 g/mol. El mayor peso molecular corresponde al H₂SO₄ con 98 g/mol.
18. El uranio (<sup>92</sup>U) es un elemento químico natural presente en la corteza terrestre. Se encuentra como una mezcla de 3 isótopos: <sup>234</sup>U (0,0054%), <sup>235</sup>U (0,7204%) y <sup>238</sup>U (99,2742%), todos radiactivos. ¿Qué valor de masa atómica esperarías observar en la tabla periódica? <br><em>NOTA: puede no coincidir con el valor real de la tabla periódica.</em> (1 puntos)
Retroalimentación: La masa atómica en la tabla periódica es la media ponderada según abundancia relativa: 234×0,000054 + 235×0,007204 + 238×0,992742 = 0,01264 + 1,69294 + 236,27260 = 237,9782 g/mol.
19. Javi está cocinando unas papas arrugadas estilo canario cocinándolas en agua salada. Pone a calentar agua simultáneamente en cuatro ollas a presión con diferentes cantidades de sal. El calentamiento es homogéneo e igual para todas, pero una de ellas hierve un poquito antes que las demás. ¿Cuál? (1 puntos)
Retroalimentación: El punto de ebullición aumenta con la concentración de soluto (propiedad coligativa): menos sal → menor temperatura de ebullición. Al tapar la cacerola, las pérdidas de calor por convección disminuyen, por lo que más energía se emplea en calentar el agua. La olla con menor concentración de sal (2 g/L) y tapada es la que hierve antes.
20. El Sistema Internacional de Unidades separa las unidades en básicas y derivadas (obtenidas combinando unidades básicas). ¿Cuál de las siguientes no es una unidad básica? (1 puntos)
Retroalimentación: Las magnitudes básicas del SI son: longitud (m), masa (kg), tiempo (s), corriente eléctrica (A), temperatura (K), cantidad de sustancia (mol) e intensidad luminosa (cd). Los Newton son una unidad derivada: $\text{N} = \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$.
21. Núria quiere conseguir cobre metálico para hacer una escultura, pero solo tiene sulfato de cobre (II). Disuelve el sulfato en agua y añade aluminio en polvo. La reacción de oxidorredución (sin balancear) que produce cobre metálico es: <br>w Al + x CuSO<sub>4</sub> → y Al<sub>2</sub>(SO<sub>4</sub>)<sub>3</sub> + z Cu <br>Balancea la ecuación: (1 puntos)
Retroalimentación: Ecuación balanceada: 2 Al + 3 CuSO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3 Cu. El Al se oxida (0→+3) y el Cu se reduce (+2→0). Para transferir el mismo número de electrones: 2 Al pierden 6 e⁻ y 3 Cu²⁺ ganan 6 e⁻. Por tanto w=2, x=3, y=1, z=3.
22. Uno de los objetivos de la IUPAC es elaborar normas de nomenclatura sistemáticas e inequívocas. El CO<sub>2</sub> es un compuesto muy relevante en el planeta Tierra. ¿Cuál de las siguientes no es una nomenclatura aceptada para el CO<sub>2</sub>? (1 puntos)
Retroalimentación: Las opciones A (nomenclatura tradicional), B (sistemática) y D (stock) son nomenclaturas aceptadas para el CO₂. 'Carburo de oxígeno' es incorrecta: el CO₂ es un óxido (C + O₂), no un carburo (C + metal).
23. Los coches con motores de combustión producen principalmente CO<sub>2</sub> y agua, pero también se forman óxidos de nitrógeno (NO<sub>x</sub>), que generan diversos problemas para el medio ambiente. ¿Cuál de los siguientes efectos no se debe a los NO<sub>x</sub>? (1 puntos)
Retroalimentación: Los NOₓ forman smog al combinarse con hidrocarburos, agua y CO. Los NOₓ se oxidan para formar ácido nítrico (uno de los componentes de la lluvia ácida). Los NOₓ forman radicales que nitran compuestos orgánicos volátiles tóxicos. Sin embargo, los NOₓ no destruyen el ozono estratosférico (eso lo hacen los CFC); en la troposfera incluso forman ozono mediante procesos fotocatalizados.
24. Para hacer un bizcocho son necesarios 15,00 g de levadura química compuesta por un 72,30 % de ácido cítrico (C<sub>6</sub>H<sub>9</sub>O<sub>7</sub>) y un 25,00 % de bicarbonato sódico (NaHCO<sub>3</sub>). El ácido cítrico reacciona con el bicarbonato formando agua y CO<sub>2</sub>, que da esponjosidad a la masa. Asumiendo que cada mol de bicarbonato consume un mol de ácido cítrico y se forma un mol de CO<sub>2</sub>, ¿cuántos gramos de CO<sub>2</sub> se forman? <br><em>M(H) = 1,00 g/mol; M(C) = 12,00 g/mol; M(O) = 16,00 g/mol; M(Na) = 23,00 g/mol</em> (1 puntos)
Retroalimentación: 72,30% de 15 g = 10,845 g de ácido cítrico → 0,056 mol (M = 192 g/mol). 25% de 15 g = 3,75 g de NaHCO₃ → 0,045 mol (M = 84 g/mol). El bicarbonato es el reactivo limitante, por lo que se forman 0,045 mol de CO₂. M(CO₂) = 44 g/mol → masa = 0,045 × 44 = 1,980 g. La opción B son moles de ácido cítrico, C los gramos si el ácido fuera limitante, y D los moles de bicarbonato.
25. La tabla periódica ordena los elementos de forma que se puede conocer información de un elemento solo por su posición. El azufre es un no-metal. ¿A qué grupo pertenece el azufre y cuáles son el resto de los integrantes del grupo? (1 puntos)
Retroalimentación: El azufre es un anfígeno (grupo 16), junto con el oxígeno, selenio, telurio, polonio y livermorio. Los periodos son filas (no columnas) de la tabla, por lo que A y D son incorrectas (confunden periodo con grupo). Los pnictógenos (grupo 15) son el nitrógeno, fósforo, arsénico, antimonio y bismuto.
26. El efecto invernadero es fundamental para el desarrollo de la vida en la Tierra. Sin embargo, el aumento de éste debido a la actividad humana resulta un problema ambiental. ¿Cuál de los siguientes no es un gas de efecto invernadero? (1 puntos)
Retroalimentación: El vapor de agua, el metano y el ozono (en menor medida) son gases de efecto invernadero porque absorben radiación infrarroja. El nitrógeno molecular prácticamente no contribuye al efecto invernadero ya que interacciona muy poco con la radiación térmica terrestre.
27. El trinitrotolueno (TNT) es un explosivo nitrado orgánico utilizado en minería. Su descomposición da lugar a gases a altas presiones y temperaturas. Calcula el volumen total de gases que se forman en la descomposición de 5 g de TNT a 650 °C y 1,5 atmósferas. <br>$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ (R = 0,082 L·atm/mol·K) <br>2 C<sub>7</sub>H<sub>5</sub>(NO<sub>2</sub>)<sub>3</sub>(s) → 7 C(s) + 7 CO(g) + 3 N<sub>2</sub>(g) + 5 H<sub>2</sub>O(g) (1 puntos)
Retroalimentación: M(TNT) = 7×12 + 5×1 + 3×14 + 6×16 = 227 g/mol. n = 5/227 = 0,022 mol. Moles de gases = (0,022/2) × (7+3+5) = 0,165 mol. T = 650+273 = 923 K. V = nRT/P = 0,165 × 0,082 × 923 / 1,5 = 8,33 L.
28. En una región natural se ha observado una gran acidificación de las precipitaciones debida a la contaminación de fábricas cercanas. El gobierno quiere trasladar la industria responsable para proteger el lugar. ¿Cuál de las siguientes empresas será trasladada? (1 puntos)
Retroalimentación: La lluvia ácida se forma por los óxidos de azufre y nitrógeno, que al reaccionar con el agua forman ácidos sulfúrico y nítrico. Las emisiones de metano y CO₂ tienen poco efecto en la acidificación. Los nitratos causan eutrofización acuática. Los CFC afectan a la capa de ozono. El polvo de la cantera afecta principalmente al aparato respiratorio. Solo las centrales térmicas emiten los NOₓ y SOₓ causantes de lluvia ácida.
29. En un vaso se vierte una disolución saturada de cloruro sódico en agua destilada. Se introducen dos electrodos inertes de platino separados 2 cm, uno al polo positivo y otro al polo negativo de una batería. Ambos electrodos empiezan a burbujear. ¿Es tóxico alguno de los gases producidos? (1 puntos)
Retroalimentación: Al disolver la sal, los iones Cl⁻ migran al polo positivo (ánodo) y reaccionan para formar gas cloro (Cl₂), que es tóxico. En el polo negativo (cátodo) se produce hidrógeno (H₂), no tóxico aunque sí inflamable. El agua también se electroliza: el ánodo produce O₂ y el cátodo H₂. En la práctica, el cloro y el oxígeno se mezclan en el polo positivo.
30. En una balanza de platillos se colocan 5 moles de óxido de cobre (I) en un lado y 5 moles de óxido de cobre (II) en el otro. Se dispone además de polvo de cobre puro. ¿Qué habría que hacer para que la balanza estuviera perfectamente equilibrada? (1 puntos)
Retroalimentación: Óxido de cobre (I): Cu₂O. Óxido de cobre (II): CuO. Platillo 1 (5 mol Cu₂O): 10 mol Cu + 5 mol O. Platillo 2 (5 mol CuO): 5 mol Cu + 5 mol O. Para equilibrar hay que añadir 5 mol de Cu al platillo del CuO (óxido de cobre II), igualando así a 10 mol Cu + 5 mol O en ambos lados.
31. Los rayos catódicos están compuestos por electrones arrancados de los átomos de ciertos materiales muy calientes. ¿Cuál de los siguientes modelos atómicos fue el primero en explicar este fenómeno? (1 puntos)
Retroalimentación: Los modelos de Demócrito y Dalton consideran el átomo como partícula indivisible y son anteriores al descubrimiento de los rayos catódicos. El modelo de Thomson fue el primero en incluir partículas subatómicas (electrones embebidos en un núcleo positivo), permitiendo explicar los rayos catódicos. El de Bohr y Rutherford también incluyen electrones pero son posteriores a Thomson.
32. Marina tiene un gran número de muelles idénticos con los que quiere colgar del techo una caja de madera llena de calculadoras. La fuerza que ejercen los muelles es proporcional a lo estirados que se encuentren respecto a su longitud inicial (ley de Hooke). Inicialmente cuelga la caja usando cuatro muelles. ¿Qué pasaría si añadiera cuatro muelles más y dejara que alcanzaran el equilibrio? (1 puntos)
Retroalimentación: Para alcanzar el equilibrio, la fuerza total de los muelles debe seguir compensando el peso de la caja (misma fuerza total). Con 8 muelles, cada uno aporta la mitad de fuerza que antes. Por la ley de Hooke ($F = k\cdot x$), si la fuerza se reduce a la mitad, el estiramiento también se reduce a la mitad.
33. Según la tercera ley de Newton, siempre que se ejerce una fuerza sobre un objeto, este devuelve una fuerza igual pero en sentido contrario (acción-reacción). Alba estaba empujando un barril de 5 kg cuesta arriba ejerciendo una fuerza constante y de repente fue consciente de que… (1 puntos)
Retroalimentación: Al andar, los pies ejercen una fuerza hacia atrás sobre el suelo. Por la 3ª ley de Newton, el suelo devuelve una fuerza hacia delante que nos impulsa. A es incorrecta: aunque el barril nos devuelve la fuerza, los pies la transmiten al suelo y este nos empuja hacia delante. B solo sería correcta si el barril fuera mucho más masivo. Sin rozamiento (D), los pies resbalarían y no podríamos avanzar.
34. En un museo de geología hay un panel sobre la composición de las capas de la Tierra: corteza continental, corteza oceánica, manto y núcleo. En el panel se mencionan cuatro valores de densidad correspondientes a dichas capas. ¿Cuál de ellos corresponde al basalto oceánico? (1 puntos)
Retroalimentación: Los valores corresponden a: granito (corteza continental, 2,7), basalto (corteza oceánica, 2,9), peridotita (manto, 4,0) e hierro (núcleo, 7,9). Las capas se ordenan por densidad (como líquidos inmiscibles en escalas de tiempo geológicas), fenómeno denominado solifluxión.
35. En un vaso transparente hay dos fluidos. El más denso está en el fondo y el otro flota sobre él. Se lanza un rayo de luz roja perpendicular a la superficie del fluido más superficial y se aumenta progresivamente el ángulo con la perpendicular. Si a partir de un ángulo α toda la luz que llega a la superficie entre fluidos se refleja sin atravesarla (reflexión total interna), ¿qué respuesta es correcta? (1 puntos)
Retroalimentación: El ángulo α es el ángulo crítico de reflexión total interna. Por encima de α, toda la luz se refleja y no pasa al fluido más denso (B es correcta). Por debajo de α, parte de la luz se refracta y pasa al segundo fluido. El rayo siempre se desvía al entrar al primer fluido (excepto si incide perpendicular), descartando C y D.
36. Para calcular la capacidad de un condensador de placas paralelas se emplea $C = \varepsilon_0 \cdot A/d$. Juan ha hallado $A = 126{,}77\text{ cm}^2$, $d = 10{,}0\text{ mm}$ y $\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot 10^{-12}\text{ F/m}$. ¿Cómo debería expresar el resultado de acuerdo a la precisión de sus medidas? (1 puntos)
Retroalimentación: El resultado de la calculadora es C = 1,122421×10⁻¹¹ F. La precisión del resultado debe coincidir con la del valor menos preciso. La distancia d = 10,0 mm tiene 3 cifras significativas (la menor precisión), el área tiene 5 y ε₀ tiene 4. El resultado debe expresarse con 3 cifras significativas: C = 1,12×10⁻¹¹ F.
37. Beatriz quiere subir una caja a una altura de un metro ejerciendo la mínima fuerza posible. Tiene a su disposición varias máquinas simples. ¿Cuál de ellas debería utilizar? (1 puntos)
Retroalimentación: Las 5 poleas en paralelo no cambian la fuerza, solo la dirección (equivale a una polea simple más gruesa). La palanca de tercer género aumenta la fuerza necesaria (brazo de potencia más corto que el de resistencia). El plano inclinado (1m altura, 5m rampa) reduce la fuerza un factor 5. El polipasto con 5 poleas fijas y 5 móviles reduce la fuerza un factor 10 (las poleas móviles dividen la fuerza entre 2 cada una). El polipasto es la mejor opción.
38. Pedro Sartén es el inflador oficial de globos y se le ha escapado su globo lleno de helio. Si el globo era de goma normal y no tenía fugas, ¿cuál es el final más probable para el globo de Pedro Sartén? (1 puntos)
Retroalimentación: Con masa de helio constante (sin fugas), el globo asciende por el principio de Arquímedes. Al subir, la presión atmosférica disminuye y el globo se expande (ley de Boyle). Al aumentar el volumen, la densidad disminuye. La goma se fuerza y probablemente explota. El globo no escapa de la atmósfera porque la fuerza de flotación no puede expulsar un cuerpo fuera del fluido. La temperatura baja no lo haría descender porque el helio frío sigue siendo menos denso que el aire.
39. Un grupo de cuatro personas ha pesado un lingote de hierro en tres condiciones: al aire, sumergido en agua del grifo y sumergido en agua de mar. Como no atendieron mucho en clase de Física y Química, cada uno ha llegado a una conclusión diferente. ¿Cuál es la correcta? (1 puntos)
Retroalimentación: La masa (cantidad de materia) no cambia en ningún caso. Lo que cambia es el peso aparente según el principio de Arquímedes: el empuje es igual al peso del fluido desplazado. El peso aparente es menor en agua de mar (más densa → mayor empuje). Sin embargo, la masa en sí nunca varía.
40. Juana tiene dos recipientes herméticos idénticos completamente llenos de agua a temperatura ambiente (T = 300 K). Usando motores de refrigerador, traspasa calor (Q) de uno a otro. Suponiendo que no hay intercambio de calor a través de las paredes, ¿qué pasaría? (1 puntos)
Retroalimentación: El recipiente frío perderá energía térmica hasta llegar al cero absoluto (T = 0 K), tras lo cual no habrá más energía que extraer. A viola la termodinámica (extracción indefinida de calor imposible). La temperatura máxima no depende del tamaño: al doblar el agua se dobla la energía extraíble pero también la que la recibe (recipientes idénticos). El número de motores solo afecta a la velocidad, no al límite mínimo alcanzable.
41. En zonas costeras es común encontrar barreras que debilitan las olas para proteger puertos y costas. La atenuación se mide con el coeficiente de transmisión $C_T = H_T / H_I$, siendo $H_T$ la altura de la ola transmitida y $H_I$ la altura de la ola incidente. ¿Cuál de los siguientes enunciados es CORRECTO? (1 puntos)
Retroalimentación: CT = 1 significa HT = HI: la ola pasa sin reducirse, la estructura no es eficiente (A falsa). CT = 0 significa HT = 0: la ola queda completamente bloqueada, la estructura es totalmente eficiente (B falsa). La cuerda con botellas no es una barrera rígida, la ola casi no se atenúa (CT ≈ 1, C falsa). Las compuertas sólidas e impermeables bloquean la ola completamente (CT ≈ 0, D correcta).
42. Godofredo está caminando por una colina. Tarda 15 minutos en subir a velocidad constante, descansa 5 en la cima y luego baja por un camino el doble de largo en 10 minutos a velocidad constante. Al mirar su aplicación de ejercicio observa que su velocidad media en todo el recorrido ha sido de 2 km/h. ¿Cuánta distancia habría caminado si hubiese estado 30 minutos caminando a la velocidad de subida? (1 puntos)
Retroalimentación: Tiempo total = 30 min = 0,5 h → distancia total = 2 × 0,5 = 1 km. Sea $v_1$ la velocidad de subida y $d$ la distancia de subida: $v_1/4 = d$ y $v_2/6 = 2d$ → $v_2 = 3v_1$. Sustituyendo: $3d = 3v_1/4 = 1$ km → $v_1 = 4/3$ km/h. A velocidad de subida durante 30 min: distancia $= (4/3) \times (1/2) = 2/3$ km, que es $1/3$ km menos (33% menos) que 1 km.
43. Unos investigadores quieren licuar nitrógeno (gas ideal) a 77 K (−196 °C). En su congelador solo han logrado enfriar la bombona de nitrógeno comprimido a 77,01 K. ¿Qué podrían hacer para licuar el nitrógeno? (1 puntos)
Retroalimentación: Ley de Gay-Lussac: a volumen constante, $P/T = \text{cte}$. Si se reduce la presión, la temperatura disminuye. Una despresurización de la bombona reduciría la temperatura hasta licuar el nitrógeno. Los golpes transmiten energía mecánica (calientan la bombona). Aplastar sin abrir aumentaría la presión (ley de Boyle). El hielo y las bebidas están a temperaturas mucho más altas (~273 K) que la bombona (~77 K), calentándola.
44. Según la ley de la gravitación de Newton, dos objetos con masa se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La constante de proporcionalidad se denomina G y tiene un valor de $6{,}67 \cdot 10^{-11}$ en el Sistema Internacional. ¿Qué unidades tiene dicha constante? (1 puntos)
Retroalimentación: La fórmula es $F = G \cdot M_1 \cdot M_2 / d^2$. Despejando G: $G = F \cdot d^2 / (M_1 \cdot M_2)$. Unidades: $G = [\text{N}] \cdot [\text{m}^2] / [\text{kg}^2] = \text{N·m}^2/\text{kg}^2$.
45. Dos resistencias, R = 1 Ω, se encuentran en serie como en el dibujo. Carmen quiere conectar una pila de 1,5 V de tal forma que la corriente que circule por el circuito sea máxima (Ley de Ohm: V = I·R). ¿Cuál de estos circuitos debe montar? (1 puntos)
Retroalimentación: Para maximizar la corriente hay que minimizar la resistencia equivalente. A: resistencias en serie → R_eq = 2R. B: una resistencia cortocircuitada → R_eq = R. C: la resistencia a-b no forma circuito cerrado → R_eq = R. D: ambas resistencias en paralelo → R_eq = R/2. El caso D (paralelo) da R_eq mínima, maximizando la corriente: $I = V/R_{eq} = 1{,}5/0{,}5 = 3$ A.