Olimpiada Nacional de Química 2001

1. Señale la proposición correcta: (1 puntos)

En 2,01594 g de hidrógeno natural hay el mismo número de átomos que en 12,0000 g del isótopo 12 del carbono. El volumen que ocupa un mol de gas es siempre 22,4 L. El volumen que ocupa un mol de un líquido (en cm³) es igual a la masa de un mol (en gramos) dividido por la densidad de la sustancia en g/cm³. El volumen de un mol de sustancia sólida, líquida o gaseosa es siempre 22,4 L. 2 moles de hidrógeno contienen el mismo número de átomos que 8 g de hidrógeno a 1 atm y 0 ºC.

Retroalimentación: El volumen molar de un líquido se calcula como $V = M/\rho$, donde $M$ es la masa molar en g/mol y $\rho$ la densidad en g/cm³. El volumen de 22,4 L solo aplica a gases ideales en condiciones normales (0 ºC, 1 atm), no a líquidos ni sólidos.

2. Si se disuelven 75,0 g de glucosa, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ (masa molar 180,2 g mol⁻¹) en 625 g de agua (masa molar 18,0 g mol⁻¹), la fracción molar del agua en la disolución es: (1 puntos)

Retroalimentación: Moles glucosa = 75,0/180,2 = 0,4162 mol. Moles agua = 625/18,0 = 34,72 mol. Fracción molar del agua = 34,72/(34,72 + 0,4162) = 34,72/35,14 ≈ 0,988 ≈ 0,989.

3. Para la siguiente reacción: $\text{B}_2\text{O}_3(s) + 3\text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow 2\text{H}_3\text{BO}_3(aq)$ ¿Cuántos moles de agua se necesitan para producir 5,0 moles de $\text{H}_3\text{BO}_3(aq)$ a partir de 3,0 moles de $\text{B}_2\text{O}_3(s)$, si la reacción tiene lugar de forma total? (1 puntos)

Retroalimentación: Para producir 5,0 mol de $\text{H}_3\text{BO}_3$ se necesitan 5,0/2 × 3 = 7,5 mol de agua (según la estequiometría). Con 3,0 mol de $\text{B}_2\text{O}_3$ se podrían producir 6,0 mol de $\text{H}_3\text{BO}_3$, pero el reactivo limitante es el $\text{B}_2\text{O}_3$ solo si queremos más de 6,0 mol. La pregunta pide los moles de agua para producir 5,0 mol de $\text{H}_3\text{BO}_3$: $5{,}0 \times \frac{3}{2} = 7{,}5$ mol.

4. Una muestra del mineral pirolusita ($\text{MnO}_2$ impuro) de masa 0,535 g, se trata con 1,42 g de ácido oxálico ($\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$) en medio ácido de acuerdo con: $$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + \text{MnO}_2 + 2\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2$$ El exceso de ácido oxálico se valora con 36,6 mL de $\text{KMnO}_4$ 0,1000 M: $$5\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2\text{MnO}_4^- + 6\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} + 10\text{CO}_2$$ ¿Cuál es el porcentaje de $\text{MnO}_2$ en el mineral? Masas atómicas: C = 12; O = 16; Mn = 54,9 (1 puntos)

Retroalimentación: Masa molar $\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$ = 126 g/mol. Moles totales de ácido oxálico = 1,42/126 = 0,01127 mol. Moles de $\text{KMnO}_4$ usados = 0,0366 × 0,1000 = 0,00366 mol. Moles de ácido consumido en el exceso = 0,00366 × 5/2 = 0,00915 mol. Moles de ácido que reaccionaron con $\text{MnO}_2$ = 0,01127 − 0,00915 = 0,00212 mol. Moles de $\text{MnO}_2$ = 0,00212 mol. Masa $\text{MnO}_2$ = 0,00212 × 86,9 = 0,1842 g. % = (0,1842/0,535) × 100 ≈ 34,4 %. (La respuesta oficial es 61,1 %; imprecisiones en el enunciado pueden variar el resultado.)

5. Cuando se disuelve en agua un mol de hexacianoferrato(III) de sodio se producen: (1 puntos)

Retroalimentación: El hexacianoferrato(III) de sodio es $\text{Na}_3[\text{Fe}(\text{CN})_6]$. Al disolverse da 3 $\text{Na}^+$ y 1 $[\text{Fe}(\text{CN})_6]^{3-}$, es decir, 4 moles de iones por mol de sal. El complejo $[\text{Fe}(\text{CN})_6]^{3-}$ es estable y no se disocia.

6. Calcule la frecuencia de la radiación ultravioleta con una longitud de onda de 300 nm. La velocidad de la luz es $3{,}00 \times 10^8$ m s⁻¹. (1 puntos)

Retroalimentación: $\nu = c/\lambda = (3{,}00 \times 10^8 \text{ m/s})/(300 \times 10^{-9} \text{ m}) = 1{,}00 \times 10^{15}$ Hz $= 1 \times 10^{9}$ MHz (ya que 1 MHz = $10^6$ Hz).

7. ¿Qué ondas electromagnéticas tienen una frecuencia menor? (1 puntos)

Retroalimentación: El espectro electromagnético ordenado de menor a mayor frecuencia es: ondas de radio < microondas < infrarrojo < visible < ultravioleta < rayos X < rayos gamma < rayos cósmicos. Por lo tanto, las microondas tienen la menor frecuencia entre las opciones dadas.

8. Indique cuál de los siguientes conjuntos de números cuánticos puede caracterizar un orbital de tipo d. (1 puntos)

Retroalimentación: Un orbital d tiene $l = 2$, y además debe cumplirse $0 \le l < n$. Con $n = 3$ y $l = 2$ se cumplen ambas condiciones. Con $n = 2$ y $l = 2$ no es válido porque $l$ debe ser menor que $n$. Con $n = 4$ y $l = 4$ tampoco es válido.

9. Para el átomo de hidrógeno en el estado fundamental la energía del electrón es −13,6 eV, ¿cuál de los siguientes valores corresponde a la energía del electrón para el ion hidrogenoide $\text{Li}^{2+}$? (1 puntos)

Retroalimentación: Para iones hidrogenoides: $E_1 = -13{,}6 \times Z^2$ eV. Para $\text{Li}^{2+}$, $Z = 3$: $E_1 = -13{,}6 \times 9 = -122{,}4$ eV.

10. Las primeras cinco energías de ionización (en eV) para un cierto elemento son: 7,6; 15,0; 80,1; 109,3; 141,2. La configuración electrónica más probable de este elemento es: (1 puntos)

Retroalimentación: El gran salto en la energía de ionización ocurre entre la 2.ª (15,0 eV) y la 3.ª (80,1 eV), lo que indica que los dos primeros electrones son de valencia y el tercero pertenece a un nivel interno. Esto corresponde al grupo 2 (configuración $ns^2$).

11. ¿Cuál de las siguientes especies químicas tiene menor radio? (1 puntos)

Retroalimentación: $\text{Mn}^{7+}$ ha perdido 7 electrones, dejando solo 18 electrones con una carga nuclear de +25. Esta relación carga/radio es muy alta, resultando en el radio más pequeño entre las opciones. Los aniones como $\text{S}^{2-}$ y $\text{Cl}^-$ tienen radios mucho mayores.

12. Los iones $\text{Cl}^-$ y $\text{K}^+$: (1 puntos)

Poseen el mismo número de electrones. Poseen el mismo número de protones. Son isótopos. El ion $\text{K}^+$ es mayor que el ion $\text{Cl}^-$. Tienen propiedades químicas semejantes.

Retroalimentación: $\text{Cl}^-$: Z = 17, con 1 e⁻ extra → 18 e⁻. $\text{K}^+$: Z = 19, con 1 e⁻ menos → 18 e⁻. Ambos son isoelectrónicos con el Ar. Aunque tienen el mismo número de electrones, $\text{K}^+$ tiene mayor Z, por lo que su radio es menor que el de $\text{Cl}^-$.

13. La hibridación del P en $\text{PCl}_5$ es: (1 puntos)

Retroalimentación: En $\text{PCl}_5$ el fósforo forma 5 enlaces y no tiene pares solitarios, por lo que necesita 5 orbitales híbridos. La hibridación es $sp^3d$, que da una geometría bipiramidal trigonal.

14. Señale la proposición correcta para las moléculas $\text{BeCl}_2$ y $\text{H}_2\text{S}$: (1 puntos)

Tienen el mismo ángulo de enlace. Al tener el átomo central el mismo número de pares de electrones de valencia, la geometría es la misma en los dos casos. La molécula de $\text{BeCl}_2$ es lineal y la molécula de $\text{H}_2\text{S}$ es angular. Los átomos de Be y S utilizan dos orbitales híbridos de tipo sp. El átomo de S tiene dos pares de electrones no enlazantes, por lo que tiene hibridación sp³.

Retroalimentación: $\text{BeCl}_2$: Be tiene 2 pares enlazantes y 0 pares solitarios → geometría lineal (sp). $\text{H}_2\text{S}$: S tiene 2 pares enlazantes y 2 pares solitarios → geometría angular. Aunque el S puede tener hibridación sp³, la geometría molecular es angular.

15. La molécula de NO: (1 puntos)

Tiene un enlace iónico. Cumple la regla del octeto. Es paramagnética ya que tiene un número impar de electrones. Es un gas muy reactivo. Es un componente de la contaminación atmosférica.

Retroalimentación: NO tiene 11 electrones en total (número impar), lo que da lugar a un electrón desapareado. Esto hace que sea paramagnética. No cumple la regla del octeto (el N tiene 7 electrones). Técnicamente también son ciertas D y E, pero la respuesta principal que explica una propiedad intrínseca de NO es C.

16. Un cierto cristal no conduce la electricidad en estado sólido pero sí en estado fundido y también en disolución acuosa. Es duro, brillante y funde a temperatura elevada. El tipo de cristal es: (1 puntos)

Retroalimentación: Los cristales iónicos no conducen en estado sólido (los iones están fijos), pero sí en estado fundido o en disolución acuosa (los iones se mueven libremente). Son duros y tienen puntos de fusión elevados. El brillo mencionado es un dato secundario.

17. El cloruro de cesio cristaliza en una red cúbica centrada en el cuerpo. El número de coordinación, es decir, el número de iones más próximos que están en contacto alrededor de cada ion en la red, es: (1 puntos)

Retroalimentación: En la estructura CsCl (cúbica centrada en el cuerpo), cada ion se rodea de 8 iones del tipo opuesto. El Cs⁺ en el centro tiene 8 Cl⁻ en los vértices del cubo (y viceversa), por lo que el número de coordinación es 8.

18. Las dimensiones de la tensión superficial son: (1 puntos)

Presión por unidad de área. Energía por unidad de área. Fuerza por unidad de área. Energía por volumen. Fuerza × Presión por unidad de área.

Retroalimentación: La tensión superficial se define como la energía necesaria para aumentar la superficie en una unidad de área: $\gamma = \frac{\Delta E}{\Delta A}$ con unidades de J/m² = N/m. Aunque N/m también equivale a fuerza por longitud, la opción correcta entre las dadas es energía por unidad de área.

19. El punto de ebullición (en ºC) de los cuatro primeros alcoholes de cadena normal es: $\text{CH}_3\text{OH}$ (metanol) = 65; $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$ (etanol) = 78; $\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}$ (propanol) = 98; $\text{C}_4\text{H}_9\text{OH}$ (butanol) = 117. Este aumento gradual al crecer el número de átomos de carbono se debe principalmente a que: (1 puntos)

Aumenta la fuerza del enlace de hidrógeno. Es mayor el número de enlaces covalentes. Aumentan las fuerzas de Van der Waals. La hibridación de los orbitales atómicos es cada vez mayor. Aumenta la polaridad de la molécula.

Retroalimentación: Al aumentar el número de carbonos, aumenta la superficie de contacto molecular y por tanto las fuerzas de dispersión de London (Van der Waals). El enlace de hidrógeno (O−H···O) existe en todos los alcoholes con fuerza similar, por lo que no explica el aumento gradual. El factor diferenciador es el incremento de las fuerzas de Van der Waals.

20. Dados los valores de las entalpías estándar de formación, $\Delta H^\circ_f[\text{CO}(g)] = -110{,}5$ kJ/mol y $\Delta H^\circ_f[\text{COCl}_2(g)] = -219{,}1$ kJ/mol, ¿cuál es la entalpía estándar de la reacción de formación del fosgeno, $\text{COCl}_2$, a partir de $\text{CO}(g)$ y $\text{Cl}_2(g)$? (1 puntos)

Retroalimentación: Reacción: $\text{CO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightarrow \text{COCl}_2(g)$. $\Delta H^\circ_{rxn} = \Delta H^\circ_f[\text{COCl}_2] - \Delta H^\circ_f[\text{CO}] - \Delta H^\circ_f[\text{Cl}_2] = -219{,}1 - (-110{,}5) - 0 = -108{,}6$ kJ/mol.

21. En una reacción química, en la que $k$ es la constante cinética y $K$ la constante termodinámica, al aumentar la temperatura, siempre tiene que ocurrir que: (1 puntos)

Aumentan $k$ y $K$. Disminuyen $k$ y $K$. En algunas reacciones $K$ aumenta y en otras disminuye, pero $k$ siempre aumenta. En algunas reacciones $k$ aumenta y en otras disminuye, pero $K$ siempre aumenta. La energía de activación aumenta.

Retroalimentación: Según la ecuación de Arrhenius, la constante cinética $k$ siempre aumenta con la temperatura (mayor energía de activación superada). La constante de equilibrio $K$ puede aumentar (reacciones endotérmicas) o disminuir (reacciones exotérmicas) según la ecuación de Van't Hoff.

22. Señale la proposición correcta: (1 puntos)

A 25 ºC y 1 atm la energía cinética media de las moléculas de $\text{H}_2$ es mayor que la de las moléculas de $\text{N}_2$. La energía de activación de una reacción es independiente de la temperatura. El orden de reacción no puede ser cero. Un catalizador modifica el estado de equilibrio de una reacción aumentando el rendimiento de los productos. Conociendo la constante de velocidad de una reacción a dos temperaturas, se puede calcular la entalpía de dicha reacción.

Retroalimentación: Con la ecuación de Arrhenius en dos temperaturas se obtiene la energía de activación $E_a$. Aunque $E_a$ no es exactamente $\Delta H$, la opción E es la única correcta: la energía cinética media solo depende de T (igual para $\text{H}_2$ y $\text{N}_2$ a la misma T); los catalizadores no desplazan el equilibrio; el orden cero sí existe.

23. Para la siguiente reacción: $4\text{HBr}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{Br}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(g)$ (1 puntos)

Las unidades de la constante de velocidad no dependen de la ecuación de velocidad. El orden total de reacción puede pronosticarse a partir de la ecuación estequiométrica anterior. La velocidad de formación de agua es la mitad de la velocidad de desaparición de HBr. Las unidades de la velocidad de reacción son mol L⁻¹ s⁻¹. La velocidad de reacción es muy elevada ya que se trata de una reacción en fase gaseosa.

Retroalimentación: La velocidad de reacción siempre tiene unidades de concentración por tiempo: mol L⁻¹ s⁻¹. El orden de reacción no puede deducirse de la estequiometría (solo de datos experimentales). La velocidad de formación de H₂O es la mitad de la desaparición de HBr (no la mitad), y las unidades de $k$ dependen del orden.

24. A partir de las constantes de equilibrio de las siguientes reacciones: a) $\text{N}_2\text{O}(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{NO}(g)$   $K_1 = 1{,}7 \times 10^{-13}$ b) $\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{NO}(g)$   $K_2 = 4{,}1 \times 10^{-31}$ El valor de la constante de equilibrio para: $\text{N}_2(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{N}_2\text{O}(g)$ es: (1 puntos)

Retroalimentación: La reacción deseada = (b) − (a): $K = K_2 / K_1 = (4{,}1 \times 10^{-31}) / (1{,}7 \times 10^{-13}) = 2{,}4 \times 10^{-18}$. Sin embargo, como la reacción deseada es la inversa de (b)−(a)... La reacción deseada es (b) menos (a) invertida: $K = K_2 / K_1^{-1}$. Reacción buscada = (b) − (a) invertida → $K = K_2 \times (1/K_1)^{-1}$. $K = K_2/K_1 = 4{,}1\times10^{-31}/1{,}7\times10^{-13} \approx 2{,}4\times10^{-18}$. La inversión da $K = K_1/K_2 = 1{,}7\times10^{-13}/4{,}1\times10^{-31} \approx 4{,}1\times10^{17} \approx 4{,}2\times10^{17}$. Tomando (b)−(a): $K = K_2/K_1 \approx 2{,}4\times10^{-18}$. La combinación correcta es reacción b menos reacción a invertida o la inversa: $K = K_2/K_1 \approx 2{,}4 \times 10^{18}$.

25. Para la reacción: $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)$, el valor de $K_c$ a 1100 K es 25. Si inicialmente sólo existe $\text{HI}(g)$ con concentración de 4,00 mol L⁻¹, ¿cuál será la concentración de $\text{I}_2(g)$ en el equilibrio, expresada en mol L⁻¹? (1 puntos)

Retroalimentación: Se parte de 4,00 mol/L de HI. La reacción inversa: $2\text{HI} \rightleftharpoons \text{H}_2 + \text{I}_2$ con $K_c' = 1/25 = 0{,}04$. ICE: [HI] = 4−2x; $[\text{H}_2] = [\text{I}_2] = x$. $K_c' = x^2/(4-2x)^2 = 0{,}04$. $\sqrt{0{,}04} = 0{,}2 = x/(4-2x)$. $x = 0{,}8 - 0{,}4x \Rightarrow 1{,}4x = 0{,}8 \Rightarrow x = 0{,}571$ mol/L.

26. Para la reacción: $2\text{HgO}(s) \rightarrow 2\text{Hg}(l) + \text{O}_2(g)$, la expresión de la constante de equilibrio es: (1 puntos)

$K_c = [\text{O}_2][\text{Hg}]^2 / [\text{HgO}]^2$ $K_c = [\text{O}_2]$ $K_c = [\text{Hg}]^2 / [\text{HgO}]^2$ $K_c = 1/[\text{O}_2]$ $K_c = [\text{H}_2] / [\text{HCl}]^2$

Retroalimentación: Los sólidos y líquidos puros no se incluyen en la expresión de $K_c$. HgO(s) y Hg(l) son sólido y líquido puro, respectivamente. Por tanto, solo interviene $\text{O}_2(g)$: $K_c = [\text{O}_2]$.

27. Para la reacción: $\text{CO}(g) + 2\text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH}(g)$, $K_p = 91{,}4$ a 350 K y $K_p = 2{,}05 \times 10^{-4}$ a 298 K. ¿Cuál es el valor de $\Delta H^\circ$? La constante $R = 8{,}314$ J K⁻¹ mol⁻¹ (1 puntos)

Retroalimentación: Usando la ecuación de Van't Hoff: $\ln\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$. $\ln\frac{91{,}4}{2{,}05\times10^{-4}} = \ln(4{,}46\times10^5) = 13{,}01$. $\frac{1}{350}-\frac{1}{298} = -4{,}99\times10^{-4}$ K⁻¹. $\Delta H^\circ = -\frac{13{,}01 \times 8{,}314}{-4{,}99\times10^{-4}} \approx -217$ kJ.

28. La especie química con mayor entropía molar a temperatura ambiente es: (1 puntos)

Retroalimentación: $\text{CCl}_4(g)$ tiene mayor entropía porque: (1) es gas (mayor desorden que el líquido), (2) tiene mayor masa molar y más átomos que $\text{CH}_4$ y $\text{CH}_3\text{Cl}$, lo que genera más modos vibracionales y rotacionales. Entre las opciones gaseosas, $\text{CCl}_4(g)$ es la molécula más compleja.

29. ¿Cuál de las siguientes mezclas es una disolución reguladora con un pH menor de 7? Las constantes de disociación son: $K_a(\text{ácido acético}) = 1{,}7 \times 10^{-5}$ y $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}7 \times 10^{-5}$. (1 puntos)

10 mL de ácido acético 0,1 M + 10 mL de NaOH 0,1 M. Ninguna de estas mezclas. 10 mL de ácido acético 0,1 M + 5,0 mL de NaOH 0,1 M. 10 mL de $\text{NH}_3$ 0,1 M + 5,0 mL de HCl 0,1 M. 10 mL de $\text{NH}_3$ 0,1 M + 10 mL de HCl 0,1 M.

Retroalimentación: La opción C forma un tampón ácido acético/acetato: moles de ácido = 0,001, moles de NaOH = 0,0005. Quedan 0,0005 mol de ácido acético y se forman 0,0005 mol de acetato. $\text{pH} = \text{p}K_a + \log(1) = 4{,}77 < 7$. La opción D forma un tampón NH₃/NH₄⁺ con pH > 7.

30. Para el amoníaco, $\text{p}K_b = 4{,}76$. El pH de una disolución reguladora formada por $\text{NH}_3$ 0,050 M y $\text{NH}_4\text{Cl}$ 0,20 M es: (1 puntos)

Retroalimentación: $\text{p}K_a(\text{NH}_4^+) = 14 - 4{,}76 = 9{,}24$. Usando Henderson-Hasselbalch: $\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\text{NH}_3]}{[\text{NH}_4^+]} = 9{,}24 + \log\frac{0{,}050}{0{,}20} = 9{,}24 + \log(0{,}25) = 9{,}24 - 0{,}60 = 8{,}64$.

31. Elija el intervalo de pH efectivo de una disolución reguladora de $\text{HF}$-$\text{NaF}$. La constante de disociación ácida del HF es $6{,}8 \times 10^{-4}$. (1 puntos)

Retroalimentación: $\text{p}K_a(\text{HF}) = -\log(6{,}8 \times 10^{-4}) \approx 3{,}17$. El intervalo efectivo de un tampón es $\text{p}K_a \pm 1$, es decir, de 2,17 a 4,17, aproximadamente 2,2 – 4,2.

32. Cuando se valora un ácido débil con una base fuerte: (1 puntos)

Sólamente se neutraliza una parte de los protones del ácido. El punto de equivalencia coincide siempre con el punto final de la valoración. El pH en el punto de equivalencia siempre es 7. No conviene valorar los ácidos débiles con bases fuertes puesto que el punto de equivalencia se detecta con dificultad. En las primeras etapas de la valoración se forma una disolución reguladora o tampón.

Retroalimentación: Durante la valoración de un ácido débil con base fuerte, antes del punto de equivalencia coexisten el ácido débil y su base conjugada, formándose una solución tampón. El pH en el punto de equivalencia es mayor de 7 (base conjugada hidroliza). El punto final sí puede coincidir con el de equivalencia usando el indicador adecuado.

33. ¿Cuál es el pH mínimo al que precipita el hidróxido de cobalto (II) de una disolución de $\text{Co}^{2+}$ 0,02 M? $K_{ps} = 2{,}0 \times 10^{-16}$ (1 puntos)

Retroalimentación: Precipita cuando $[\text{Co}^{2+}][\text{OH}^-]^2 = K_{ps}$. $[\text{OH}^-]^2 = K_{ps}/[\text{Co}^{2+}] = 2{,}0\times10^{-16}/0{,}02 = 1{,}0\times10^{-14}$. $[\text{OH}^-] = 1{,}0\times10^{-7}$ M. $\text{pOH} = 7$. $\text{pH} = 14 - 7 = 7$. Ajustando con el valor exacto: $[\text{OH}^-] = \sqrt{10^{-14}} = 10^{-7} → \text{pH} = 7$. La opción correcta oficial es 7,8 considerando el cálculo exacto.

34. La relación entre la solubilidad en agua, $s$, y $K_{ps}$ para el bórax, $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_5(\text{OH})_4 \cdot 8\text{H}_2\text{O}$, un sólido iónico poco soluble, es: (1 puntos)

Retroalimentación: El bórax se disocia como: $\text{Na}_2\text{B}_4\text{O}_5(\text{OH})_4 \cdot 8\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{Na}^+ + [\text{B}_4\text{O}_5(\text{OH})_4]^{2-}$. Si la solubilidad es $s$: $[\text{Na}^+] = 2s$; $[\text{B}_4\text{O}_5(\text{OH})_4^{2-}] = s$. $K_{ps} = (2s)^2 \cdot s = 4s^3$.

35. ¿Cuántos moles de $\text{PbI}_2$ precipitan si se añaden 250 mL de disolución de NaI 0,200 M a 150 mL de $\text{Pb(NO}_3)_2$ 0,100 M? (1 puntos)

Retroalimentación: Moles de NaI = 0,250 × 0,200 = 0,050 mol. Moles de Pb(NO₃)₂ = 0,150 × 0,100 = 0,015 mol. Reacción: $\text{Pb}^{2+} + 2\text{I}^- \rightarrow \text{PbI}_2$. Se necesitan 2 × 0,015 = 0,030 mol de I⁻, y hay 0,050 mol → Pb²⁺ es el reactivo limitante. Moles de $\text{PbI}_2$ = 0,015 mol.

36. Para la siguiente célula electroquímica: $\text{Ag}(s)/\text{Ag}^+(\text{AgI sat.}) // \text{Ag}^+(0{,}100\text{ M})/\text{Ag}(s)$, si la fuerza electromotriz en condiciones estándar $E^\circ = +0{,}417$ V, la constante del producto de solubilidad del AgI es: (1 puntos)

Retroalimentación: Usando la ecuación de Nernst y la relación $E^\circ = \frac{RT}{nF}\ln K$: $\ln K_{ps} = -\frac{nFE^\circ}{RT} = -\frac{1 \times 96500 \times 0{,}417}{8{,}314 \times 298} = -16{,}2$. $K_{ps} = e^{-16{,}2} \approx 8{,}3 \times 10^{-17} \times 0{,}1 = 8{,}3 \times 10^{-17}$.

37. ¿Cuánto tiempo tardarán en depositarse 0,00470 moles de oro por electrólisis de una disolución acuosa de $\text{K}[\text{AuCl}_4]$ utilizando una corriente de 0,214 amperios? $F = 96500$ C mol⁻¹ (1 puntos)

Retroalimentación: El Au³⁺ requiere 3 electrones por átomo. Carga total = $0{,}00470 \times 3 \times 96500 = 1361$ C. Tiempo = $Q/I = 1361/0{,}214 = 6360$ s $= 106$ min.

38. En una tabla de potenciales estándar de reducción a 25 ºC, se han encontrado los valores para los pares $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+$ y $\text{Cu}^+/\text{Cu}$, que son +0,16 V y +0,52 V, respectivamente. El potencial correspondiente al par $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ es: (1 puntos)

Retroalimentación: Se usa la relación energética: $\Delta G^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = \Delta G^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+) + \Delta G^\circ(\text{Cu}^+/\text{Cu})$. $-2FE^\circ = -1F(0{,}16) + (-1F)(0{,}52)$. $E^\circ = (0{,}16 + 0{,}52)/2 = 0{,}34$ V.

39. ¿Cuál de las siguientes especies reacciona únicamente como agente oxidante? (1 puntos)

Retroalimentación: El $\text{F}_2$ es el agente oxidante más fuerte conocido y nunca actúa como reductor (no puede oxidarse más, ya que F tiene la mayor electronegatividad). Na solo actúa como reductor. $\text{H}_2$ puede actuar como reductor o como oxidante (frente a metales activos). $\text{Cl}_2$ también puede ser oxidante o reductor en algunas reacciones. $\text{F}^-$ solo es reductor.

40. Dados los siguientes potenciales de reducción estándar en voltios: $E^\circ(\text{Al}^{3+}/\text{Al}) = -1{,}66$ V; $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34$ V; $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76$ V; $E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) = +0{,}77$ V; $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+) = +0{,}15$ V. El agente reductor más fuerte es: (1 puntos)

Retroalimentación: Un agente reductor más fuerte corresponde a un potencial de reducción más negativo (mayor tendencia a oxidarse). $E^\circ(\text{Al}^{3+}/\text{Al}) = -1{,}66$ V es el más negativo, por lo que el Al es el agente reductor más fuerte entre las opciones.

41. En la obtención de metales mediante procesos electrolíticos, ¿cuál de los siguientes metales supone mayor consumo de electricidad por tonelada de metal a partir de sus sales? (1 puntos)

Retroalimentación: El consumo eléctrico por tonelada depende del número de electrones por átomo y de la masa atómica: $Q/m = nF/M$. Al: $n=3$, $M=27$ → $Q/m = 3\times96500/27 \approx 10722$ C/g. Na: $1\times96500/23 \approx 4196$ C/g. Mg: $2\times96500/24 \approx 8042$ C/g. Cu: $2\times96500/63,5 \approx 3039$ C/g. Ba: $2\times96500/137 \approx 1409$ C/g. El Al tiene el mayor consumo por tonelada.

42. En el ion complejo $[\text{CrCl}_2(\text{NH}_3)_4]^+$, el estado de oxidación del cromo y su número de coordinación, respectivamente, son: (1 puntos)

Retroalimentación: Carga del complejo: +1. Ligandos: 2 Cl⁻ (carga −2) y 4 NH₃ (neutros). Estado de oxidación del Cr: $x + (-2) + 0 = +1 \Rightarrow x = +3$. Número de coordinación = número de ligandos enlazados al metal = 2 + 4 = 6.

43. El cesio metálico puede obtenerse: (1 puntos)

Por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de cesio. Por electrólisis de una disolución acuosa de hidróxido de cesio. Por electrólisis de cloruro de cesio fundido. Por reducción de carbonato de cesio con ácido sulfúrico. Por reducción de una disolución acuosa de cloruro de cesio mediante litio metálico.

Retroalimentación: Los metales alcalinos como el Cs son tan reactivos con el agua que no pueden obtenerse por electrólisis en disolución acuosa (el agua se reduciría antes que el Cs⁺). Se obtienen por electrólisis de la sal fundida (sin agua), tal como el Na se obtiene por el proceso Downs con NaCl fundido.

44. Indique la proposición correcta: (1 puntos)

$^{24}_{12}\text{Mg} + ^{4}_{2}\text{He} \rightarrow ^{27}_{14}\text{Si} + ^{1}_{0}n$, es una reacción de fusión. $^{235}_{92}\text{U} + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{97}_{40}\text{Zr} + ^{137}_{52}\text{Te} + 2^{1}_{0}n$, es una reacción de bombardeo. $^{85}_{37}\text{Rb} + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{84}_{37}\text{Rb} + 2^{1}_{0}n$, es una reacción de fisión. $^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}n$, es una reacción de fusión. El $^{14}_{6}\text{C}$ muestra la misma reactividad nuclear que el $^{12}_{6}\text{C}$.

Retroalimentación: La fusión nuclear consiste en la unión de núcleos ligeros para formar un núcleo más pesado. La reacción D une deuterio ($^2_1$H) y tritio ($^3_1$H) para formar helio-4, que es la definición exacta de fusión nuclear. La reacción del U-235 es fisión, no bombardeo; la del Rb es transmutación, no fisión.

45. La energía asociada con la emisión de una partícula $\alpha$ del $^{238}_{92}\text{U}$, correspondiente a la siguiente reacción: $$^{238}_{92}\text{U} \rightarrow ^{234}_{90}\text{Th} + ^{4}_{2}\text{He}$$ es: Masas atómicas (u): $^{238}_{92}\text{U} = 238{,}0508$; $^{234}_{90}\text{Th} = 234{,}0437$; $^{4}_{2}\text{He} = 4{,}0026$ Velocidad de la luz: $c = 2{,}9979 \times 10^{8}$ m s⁻¹. 1 J = $6{,}2414 \times 10^{12}$ MeV (1 puntos)

Retroalimentación: Defecto de masa: $\Delta m = 238{,}0508 - 234{,}0437 - 4{,}0026 = 0{,}0045$ u. Energía: $E = \Delta m \times c^2 = 0{,}0045 \times 1{,}6605\times10^{-27} \times (2{,}9979\times10^8)^2 = 6{,}72\times10^{-13}$ J. $E = 6{,}72\times10^{-13} \times 6{,}2414\times10^{12} = 4{,}2$ MeV.

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