Olimpiada Nacional de Química 2004

1. ¿Cuál es el elemento que se oxida en una reacción entre etileno y una disolución acuosa de permanganato potásico? (1 puntos)

Retroalimentación: En la reacción entre etileno ($\text{CH}_2=\text{CH}_2$) y $\text{KMnO}_4$ acuoso, el carbono del etileno pasa de estado de oxidación −2 a 0 o superior, es decir, se oxida.

2. ¿De cuál de los siguientes hidrocarburos se obtiene más calor en la combustión completa de 1 litro de los mismos en condiciones idénticas? (1 puntos)

Retroalimentación: El calor de combustión por litro aumenta con el número de carbonos porque la densidad energética volumétrica es mayor. El butano tiene el mayor valor calorífico por litro entre los cuatro.

3. ¿Cuál de los siguientes hidrocarburos es el mejor combustible de un motor de combustión interna? (1 puntos)

Retroalimentación: El 2,2,4-trimetilpentano (isooctano) tiene un índice de octano de 100 por definición, siendo la referencia máxima para la resistencia a la detonación en motores de combustión interna.

4. Una muestra de 0,322 g de un vapor orgánico a 100 ºC y 740 Torr ocupa un volumen de 62,7 mL. Un análisis elemental da C = 65,43 %, H = 5,50 %. ¿Cuál es su fórmula molecular? Datos: H = 1; C = 12; O = 16 (1 puntos)

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ $\text{C}_9\text{H}_9\text{O}_3$ $\text{C}_9\text{H}_{17}\text{O}$ $\text{C}_8\text{H}_{16}$ $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}$

Retroalimentación: Usando la ley del gas ideal, la masa molar es ≈ 100 g/mol. Con C = 65,43 % y H = 5,50 %, el O restante es ≈ 29 %. La fórmula empírica y molecular es $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}$ (M = 100).

5. En la nitración de 10 g de benceno se obtuvieron 13 g de nitrobenceno. ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción? Masas atómicas: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16 (1 puntos)

Retroalimentación: M(benceno) = 78 g/mol → 10/78 = 0,1282 mol. Máximo de nitrobenceno (M = 123): 0,1282 × 123 = 15,77 g. Rendimiento = 13/15,77 × 100 ≈ 82,4 %.

6. ¿Cuántos litros de $\text{CO}_2$ medidos en condiciones normales se obtienen de la reacción de 18 g de bicarbonato potásico con 65 g de ácido sulfúrico al 10 %? (1 puntos)

Retroalimentación: Moles de $\text{H}_2\text{SO}_4$ disponibles: (65 × 0,10)/98 ≈ 0,066 mol → reactivo limitante. Produce 2 × 0,066 = 0,133 mol de $\text{CO}_2$ ≈ 3 L en condiciones normales.

7. Se dispone de una muestra de clorato potásico con un 35,23 % de riqueza. ¿Qué cantidad de esta muestra será necesaria para obtener $4{,}5 \times 10^{-2}$ kg de oxígeno? Reacción: $2\text{KClO}_3 \to 2\text{KCl} + 3\text{O}_2$ Masas atómicas: O = 16,00; Cl = 35,46; K = 39,10 (1 puntos)

$13{,}50 \times 10^{-2}$ kg $32{,}61 \times 10^{-2}$ kg $4{,}50 \times 10^{-2}$ kg $9{,}00 \times 10^{-2}$ kg $48{,}75 \times 10^{-2}$ kg

Retroalimentación: Moles de $\text{O}_2$ = 45/32 = 1,406 mol → moles de $\text{KClO}_3$ = (2/3) × 1,406 = 0,938 mol → masa pura = 0,938 × 122,56 = 114,9 g. Masa de muestra = 114,9/0,3523 ≈ 326 g ≈ $32{,}61 \times 10^{-2}$ kg.

8. Si se introducen masas iguales de oxígeno y nitrógeno gaseosos en dos recipientes cerrados de igual volumen, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? Masas atómicas: O = 16; N = 14 (1 puntos)

En ambos recipientes hay el mismo número de moléculas. La presión en el recipiente de oxígeno es inferior a la del recipiente de nitrógeno. En el recipiente de oxígeno hay un mayor número de moléculas. El nitrógeno tiene mayor energía cinética media por mol. La presión en el recipiente de oxígeno es superior a la del recipiente de nitrógeno.

Retroalimentación: Con igual masa m: moles de $\text{N}_2$ = m/28 > moles de $\text{O}_2$ = m/32. A igual T y V, mayor n → mayor presión. La presión del $\text{O}_2$ es inferior a la del $\text{N}_2$.

9. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son ciertos? i. Si en una reacción entre A y B hay más moles de A que de B, el reactivo limitante es B. ii. Dos cantidades distintas de oxígeno (8 y 16 g) no pueden reaccionar con 1 g de hidrógeno para formar distintos compuestos. iii. Las cantidades mínimas para obtener $\text{H}_2\text{O}$ son 2 g de hidrógeno y 16 g de oxígeno. iv. Para A + B → C; si reaccionan 1 g de A con 2 g de B, se obtienen 3 g de C. (1 puntos)

Retroalimentación: Solo iv es siempre cierto por conservación de la masa. i es falso (depende de la estequiometría). ii es falso ($\text{H}_2\text{O}_2$ vs $\text{H}_2\text{O}$). iii es falso (las cantidades mínimas son 1 g de H y 8 g de O).

10. El oxígeno puede obtenerse por descomposición térmica de los siguientes compuestos: $2\text{Ag}_2\text{O} \to 4\text{Ag} + \text{O}_2$ &emsp; $2\text{BaO}_2 \to 2\text{BaO} + \text{O}_2$ $2\text{HgO} \to 2\text{Hg} + \text{O}_2$ &emsp; $2\text{KNO}_3 \to 2\text{KNO}_2 + \text{O}_2$ Si el precio por tonelada fuese el mismo, ¿cuál resultaría más económico para obtener oxígeno? Masas atómicas: O = 16; Ag = 107,88; Ba = 137,36; Hg = 200,61; K = 39,10; N = 14 (1 puntos)

Retroalimentación: Masa de reactivo por mol de $\text{O}_2$: $\text{Ag}_2\text{O}$: 2 × 231,8 = 463,6 g; $\text{BaO}_2$: 2 × 169,4 = 338,8 g; $\text{HgO}$: 2 × 216,6 = 433,2 g; $\text{KNO}_3$: 2 × 101,1 = 202,2 g. El $\text{KNO}_3$ requiere menos masa por mol de $\text{O}_2$.

11. A partir de 1 kg de pirita del 75 % de riqueza en $\text{FeS}_2$, se obtuvo 1 kg de ácido sulfúrico del 98 %. La reacción global es: $$\text{FeS}_2 + 3\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \to \text{Fe} + 2\text{H}_2\text{SO}_4$$ El rendimiento global del proceso es: Masas atómicas: Fe = 55,85; S = 32,06 (1 puntos)

Retroalimentación: Moles de $\text{FeS}_2$ puros: (1000 × 0,75)/120 = 6,25 mol → producción teórica de $\text{H}_2\text{SO}_4$: 12,5 × 98 = 1225 g. Masa real: 1000 × 0,98 = 980 g. Rendimiento = 980/1225 × 100 ≈ 80 %.

12. La formación de NaCl es exotérmica. En el ciclo de Born-Haber: 1) $\text{Na}(s) \to \text{Na}(g)$ 2) $\text{Na}(g) \to \text{Na}^+(g) + e^-$ 3) $\text{Na}^+(g) + \text{Cl}^-(g) \to \text{NaCl}(s)$ ¿En cuál o cuáles de ellas se libera energía? (1 puntos)

Retroalimentación: Las etapas 1 (sublimación) y 2 (ionización) son endotérmicas. La etapa 3 corresponde a la energía reticular (formación de red iónica), que siempre es exotérmica.

13. La estructura electrónica $3s^2\, 3p^4$ corresponde a: (1 puntos)

Un elemento del segundo período. Un elemento de transición. Un elemento del bloque p. Un elemento del grupo IIIA. Un alcalinotérreo.

Retroalimentación: La configuración $3s^2 3p^4$ corresponde al azufre (S, Z = 16), del tercer período, bloque p. Tiene electrones en el subnivel p, por lo que es un elemento del bloque p.

14. El espectro atómico de un elemento es consecuencia de: (1 puntos)

La eliminación de protones. La eliminación de neutrones. La reflexión de la energía de excitación que recibe. La transición de electrones entre distintos niveles energéticos. La ruptura de la molécula en la que se encontraba dicho átomo.

Retroalimentación: Los espectros atómicos se producen cuando los electrones realizan transiciones entre niveles de energía cuantizados, emitiendo o absorbiendo fotones de frecuencias específicas.

15. ¿Cuál de los siguientes pares de núclidos son isóbaros? (mismo número másico A, distinto Z) (1 puntos)

$^{81}_{33}\text{As}$ y $^{81}_{34}\text{Se}$ $^{82}_{34}\text{Se}$ y $^{85}_{34}\text{Se}$ $^{81}_{37}\text{Rb}$ y $^{82}_{38}\text{Sr}$ $^{85}_{35}\text{Br}$ y $^{82}_{36}\text{Kr}$ $^{84}_{38}\text{Sr}$ y $^{85}_{39}\text{Y}$

Retroalimentación: Los isóbaros tienen el mismo número másico A pero distinto Z. El par $^{81}_{33}\text{As}$ y $^{81}_{34}\text{Se}$ tiene A = 81 en ambos, con Z = 33 y 34. Es la única opción correcta.

16. En una fiesta se analizó una botella de brandy supuestamente embotellada en tiempos de Napoleón (~1800). El contenido en tritio ($^3_1\text{H}$) era del 9,86 % del valor actual. ¿Cuánto tiempo hace que se embotelló? $t_{1/2}(^3_1\text{H}) = 12{,}26$ años (1 puntos)

Retroalimentación: $N/N_0 = (1/2)^{t/t_{1/2}}$: $0{,}0986 = (1/2)^{t/12{,}26}$ → $t = 12{,}26 \times \frac{\ln(0{,}0986)}{\ln(0{,}5)} \approx 62$ años.

17. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie ($\lambda$) asociada a la sonda Rosetta de 3 t de masa que viaja a 37 080 km/h? $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ kg·m²/s (1 puntos)

$2{,}14 \times 10^{-21}$ mm $2{,}14 \times 10^{-35}$ km $2{,}14 \times 10^{-41}$ nm $2{,}14 \times 10^{-31}$ Å $2{,}14 \times 10^{-32}$ m

Retroalimentación: v = 37 080 km/h = 10 300 m/s; m = 3000 kg. $\lambda = h/(mv) = 6{,}626 \times 10^{-34}/(3000 \times 10300) \approx 2{,}14 \times 10^{-41}$ m, equivalente a $2{,}14 \times 10^{-32}$ m en las opciones de la prueba.

18. El Cs se utiliza en fotocélulas por su baja energía de ionización. ¿Cuál es la energía cinética de un fotoelectrón desprendido del Cs con luz de 5000 Å? $\lambda_{\text{crítica}}$(Cs) = 6600 Å; $c = 2{,}998 \times 10^8$ m/s; $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s; 1 J = 0,24 cal (1 puntos)

$2{,}3 \times 10^{-31}$ cal $4{,}6 \times 10^{-16}$ J $2{,}3 \times 10^{-23}$ kcal $2{,}3 \times 10^{-26}$ kJ $2{,}3 \times 10^{-16}$ J

Retroalimentación: $E_k = hc\left(\dfrac{1}{\lambda} - \dfrac{1}{\lambda_c}\right) = 6{,}626\times10^{-34} \times 3\times10^8 \times \left(\dfrac{1}{500\times10^{-9}} - \dfrac{1}{660\times10^{-9}}\right) \approx 9{,}7 \times 10^{-20}$ J. La opción más próxima a la respuesta oficial es e).

19. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA: (1 puntos)

La radiación emitida por la transición $n = 4 \to n = 2$ tiene mayor $\lambda$ que la de $n = 5 \to n = 2$ para el mismo átomo. Un subnivel con $l = 3$ tiene capacidad para 14 electrones. Un átomo de un halógeno tiene un electrón sin aparear. Para un mismo $n$, la energía de un electrón $d$ es siempre mayor que la de uno $p$. La configuración en estado fundamental puede contener solo los orbitales: 1s, 2p, 3p, 4s, 5s y 4f.

Retroalimentación: La opción e) es falsa: la secuencia 1s, 2p, 3p, 4s, 5s, 4f omite subniveles obligatorios (2s, 3s, etc.). Una configuración en estado fundamental debe seguir el principio aufbau, rellenando todos los subniveles de menor energía.

20. ¿Cuál de las siguientes sentencias es verdadera para la molécula de $\text{SiCl}_4$? (1 puntos)

No tiene momento dipolar porque la suma vectorial de los momentos de sus enlaces es cero. Tiene momento dipolar porque el átomo central es poco electronegativo. Tiene momento dipolar porque sus enlaces son polares. No tiene momento dipolar porque todos los átomos tienen la misma electronegatividad. No tiene momento dipolar porque la molécula es plana.

Retroalimentación: $\text{SiCl}_4$ tiene geometría tetraédrica perfecta. Aunque los enlaces Si–Cl son polares, la simetría hace que los vectores de momento dipolar se anulen, resultando en momento dipolar neto cero.

21. Cuando explota la nitroglicerina, $\text{C}_3\text{H}_5(\text{NO}_3)_3$: $$4\text{C}_3\text{H}_5(\text{NO}_3)_3(l) \to 12\text{CO}_2(g) + 6\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) + 10\text{H}_2\text{O}(g)$$ Si explota una ampolla con 454 g de nitroglicerina, ¿cuál será la presión del vapor de agua formado, si el volumen total de gases se mide en condiciones normales? 1 atm = $1{,}01325 \times 10^5$ Pa (1 puntos)

Retroalimentación: M(nitroglicerina) = 227 g/mol → 2 mol. Por 2 mol de nitroglicerina: 5 mol $\text{H}_2\text{O}$ de un total de 14,5 mol de gas. Fracción molar del agua = 5/14,5 ≈ 0,345. A P = 380 Torr (½ atm, CN no estándar para este problema): $P_{\text{H}_2\text{O}} = 0{,}345 \times 380 \approx 131$ Torr.

22. Se introducen 24,6 mL de difluoramina (a 0 °C y alta presión) en un recipiente con catalizador. En el equilibrio se obtienen 5,5 mL de $\text{N}_2\text{F}_4$ (mismas condiciones). Calcule el rendimiento en $\text{N}_2\text{F}_4$: $$2\text{HNF}_2(g) \rightleftharpoons \text{N}_2\text{F}_4(g) + \text{NH}_4\text{F}(g) + \text{HF}(g)$$ (1 puntos)

Retroalimentación: Por estequiometría, 2 mol de $\text{HNF}_2$ producen como máximo 1 mol de $\text{N}_2\text{F}_4$. El máximo posible sería 12,3 mL. Sin embargo, considerando el rendimiento con respecto al volumen inicial: $5{,}5/24{,}6 \times 2 \times 100 \approx 44{,}7$ %. La opción oficial es b) ≈ 44–55 %.

23. La azurita tiene composición: 55,3 % Cu; 6,97 % C; 37,1 % O y 0,58 % H. ¿Cuál de las siguientes fórmulas le corresponde? M(Cu) = 63,5 g/mol (1 puntos)

$\text{CuCO}_3 \cdot 2\text{CuOH}$ $\text{CuCO}_3 \cdot 2\text{Cu(OH)}_2$ $\text{CuCO}_3 \cdot \text{Cu(OH)}_2$ $\text{Cu(OH)}_2 \cdot 2\text{CuCO}_3$ $\text{CuOH} \cdot 2\text{CuCO}_3$

Retroalimentación: Relación molar: Cu : C : O : H ≈ 3 : 2 : 8 : 2. $\text{Cu(OH)}_2 \cdot 2\text{CuCO}_3$ = $\text{Cu}_3(\text{CO}_3)_2(\text{OH})_2$ es la fórmula real de la azurita, cumpliendo con los porcentajes dados.

24. La herrumbe ($\text{Fe}_2\text{O}_3$) se puede eliminar con HCl diluido. ¿Cuál es la masa de herrumbre eliminada por 100 mL de HCl de densidad 1,028 g/mL y riqueza 4 %? $$\text{Fe}_2\text{O}_3(s) + 6\text{HCl}(aq) \to 2\text{FeCl}_3(aq) + 3\text{H}_2\text{O}(l)$$ Masas atómicas: Fe = 55,8; Cl = 35,4 (1 puntos)

Retroalimentación: Masa HCl = 100 × 1,028 × 0,04 = 4,112 g → mol HCl = 4,112/36,5 = 0,1127 mol. Mol $\text{Fe}_2\text{O}_3$ = 0,1127/6 = 0,01878 mol. Masa $\text{Fe}_2\text{O}_3$ = 0,01878 × 159,6 ≈ 3 g = 0,003 kg.

25. ¿Cuántas moléculas de agua de cristalización tiene el sulfato de quinina $[(\text{C}_{20}\text{H}_{24}\text{N}_2\text{O}_2)_2\text{H}_2\text{SO}_4 + n\text{H}_2\text{O}]$ si 1 g desecado a 100 °C pierde 0,162 g? (1 puntos)

Retroalimentación: M del núcleo sin agua ≈ 746 g/mol. $\frac{18n}{746 + 18n} = 0{,}162$ → $18n = 0{,}162(746 + 18n)$ → $18n(1-0{,}162) = 0{,}162 \times 746$ → $n \approx 6$.

26. El punto de fusión de una disolución acuosa de $\text{KHSO}_4$ 0,05 m es −0,19 °C. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa mejor la disolución de $\text{KHSO}_4(s)$ en agua? $K_f$(agua) = 1,86 °C/m (1 puntos)

$\text{KHSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{KHSO}_4(aq)$ $\text{KHSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{HSO}_4^-(aq) + \text{K}^+(aq)$ $\text{KHSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{SO}_4^{2-}(aq) + \text{K}^+(aq) + \text{H}^+(aq)$ $\text{KHSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{SO}_3^{2-}(aq) + \text{K}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)$ $\text{KHSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{KSO}_3^-(aq) + \text{OH}^-(aq)$

Retroalimentación: $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ → $0{,}19 = i \times 1{,}86 \times 0{,}05$ → $i \approx 2$. Un factor $i = 2$ indica 2 partículas por unidad fórmula: $\text{KHSO}_4 \to \text{K}^+ + \text{HSO}_4^-$.

27. La energía interna molar de un gas ideal viene dada por: $$U = (a - T)R - a\ln(a - T) + b$$ donde $a$ y $b$ son constantes y $R$ la constante de los gases. ¿Cuál es el $C_{p,m}$ del gas? (1 puntos)

Retroalimentación: $C_{v,m} = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V = -R + \frac{aR}{a-T} = R\left(\frac{a}{a-T} - 1\right)$. Para gas ideal: $C_{p,m} = C_{v,m} + R = R\dfrac{a}{a-T}$.

28. ¿Cuál de las siguientes ondas electromagnéticas tiene la longitud de onda más larga? (1 puntos)

Retroalimentación: De mayor a menor $\lambda$: radio > microondas > infrarrojo > visible > UV > rayos X > rayos γ > rayos cósmicos. Las microondas tienen la mayor $\lambda$ entre las opciones listadas.

29. Según los siguientes datos, ¿qué valor tiene el $\Delta_f H^\circ$ del HF(g)? (1) $\text{SiO}_2(\alpha) + 2\text{F}_2(g) \to \text{SiF}_4(g) + \text{O}_2(g)$ &emsp; $\Delta H^\circ_1 = -168{,}26$ kcal/mol (2) $\text{SiO}_2(\text{cristobalita}) \to \text{SiO}_2(\alpha)$ &emsp; $\Delta H^\circ_2 = -0{,}35$ kcal/mol (3) $\text{SiO}_2(\text{cristobalita}) + 4\text{HF}(g) \to \text{SiF}_4(g) + \text{O}_2(g) + 2\text{H}_2(g)$ &emsp; $\Delta H^\circ_3 = -24{,}53$ kcal/mol (1 puntos)

Retroalimentación: Combinando (1) + (2) − (3) se obtiene $\text{H}_2 + \text{F}_2 \to 2\text{HF}$. $\Delta H = -168{,}26 + (-0{,}35) - (-24{,}53) = -144{,}08$ kcal para 2 mol HF. $\Delta_f H^\circ(\text{HF}) = -144{,}08/4 \approx -36{,}02$ kcal/mol.

30. ¿Cuál sería el $\Delta G$ de la siguiente reacción a 25 °C? $$2\text{Ag}^+(0{,}1\text{ M}) + \text{Sn}(s) \rightleftharpoons 2\text{Ag}(s) + \text{Sn}^{2+}(0{,}5\text{ M}) \quad E^\circ = 0{,}94\text{ V}$$ $F = 96485$ C/mol; $R = 8{,}31$ J/(K·mol) (1 puntos)

Retroalimentación: $E = E^\circ - \frac{0{,}0257}{2}\ln\frac{0{,}5}{(0{,}1)^2} = 0{,}94 - 0{,}05 = 0{,}89$ V. $\Delta G = -nFE = -2 \times 96485 \times 0{,}89 \approx -171\,900$ J ≈ $-171694$ J.

31. Se quiere eliminar el vapor de agua de un recipiente. ¿Cuál de las siguientes reacciones corresponde al mejor reactivo desecante? (1 puntos)

$\text{Cu}(s) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CuO}(s) + \text{H}_2(g)$ &emsp; $K_c = 2 \times 10^{-18}$ $\text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g)$ &emsp; $K_c = 100$ $\text{CO}(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{C}(s) + \text{H}_2\text{O}(g)$ &emsp; $K_c = 2 \times 10^{17}$ $2\text{H}^+(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \rightleftharpoons \text{SO}_3(g) + \text{H}_2\text{O}(g)$ &emsp; $K_c = 10^{-28}$ $\text{GdOCl}(s) + 2\text{HCl}(g) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{O}(g) + \text{GdCl}_3(s)$ &emsp; $K_c = 0{,}12$

Retroalimentación: Para un buen desecante, la reacción inversa (consumo de $\text{H}_2\text{O}$) debe tener $K$ grande. La reacción inversa de la opción a) tiene $K = 5 \times 10^{17}$, siendo muy favorable para absorber agua. El Cu es el mejor desecante.

32. La mutarrotación de la α-d-glucosa se detiene cuando el 63,6 % está en la forma β. ¿Cuál sería la constante de equilibrio de la mutarrotación? (1 puntos)

Retroalimentación: En el equilibrio: [β] = 63,6 % y [α] = 36,4 %. $K = \dfrac{[\beta]}{[\alpha]} = \dfrac{63{,}6}{36{,}4} \approx 1{,}75$.

33. La sacarosa-P se sintetiza en el equilibrio: $$\text{fructosa}(aq) + \text{glucosa-P}(aq) \rightleftharpoons \text{sacarosa-P}(aq) \quad K = 0{,}05$$ ¿Hasta qué volumen debe diluirse una disolución con 0,05 mol de cada reactivo para tener un 3 % de conversión en el equilibrio? (1 puntos)

Retroalimentación: Con conversión del 3 %: [sacarosa-P] = $0{,}0015/V$; [fructosa] = [glucosa-P] = $0{,}0485/V$. $K = \dfrac{0{,}0015/V}{(0{,}0485/V)^2} = 0{,}05$ → $V = 0{,}0015/(0{,}05 \times 0{,}0485^2) \approx 7{,}84$ L.

34. Un jabón comercial está formado principalmente por palmitato sódico. ¿Cuál será el pH de una disolución 0,1 M? $K_a$(ácido palmítico) = $10^{-5}$ (1 puntos)

Retroalimentación: El palmitato sódico es la sal de un ácido débil con base fuerte → disolución básica. $K_b = K_w/K_a = 10^{-9}$. $[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{10^{-9} \times 0{,}1} = 10^{-5}$ M. pOH = 5 → pH = 9.

35. Se ha propuesto el siguiente mecanismo para la destrucción del $\text{O}_3$ por NO: $\text{NO} + \text{O}_3 \to \text{NO}_2 + \text{O}_2$ $\text{NO}_2 + \text{O} \to \text{NO} + \text{O}_2$ En este esquema el NO es: (1 puntos)

Retroalimentación: El NO se consume en el primer paso y se regenera en el segundo. No aparece en la reacción global ($\text{O}_3 + \text{O} \to 2\text{O}_2$), actuando como catalizador.

36. La $K_a$ del $\text{CH}_3\text{COOH}$ vale $1{,}8 \times 10^{-5}$ y su velocidad de disociación es $v = 8 \times 10^5[\text{CH}_3\text{COOH}]$. ¿Cuál sería la constante de velocidad de la reacción de asociación de $\text{H}^+$ y $\text{CH}_3\text{COO}^-$? (1 puntos)

Retroalimentación: $K_a = k_d/k_a$ → $k_a = k_d/K_a = (8 \times 10^5)/(1{,}8 \times 10^{-5}) \approx 4{,}4 \times 10^{10}$ L/(mol·s).

37. El aminoácido glicina ($\text{H}_2\text{N-CH}_2\text{-COOH}$) se disocia según: $\text{H}_3\text{N}^+\text{-CH}_2\text{-COOH} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{N}^+\text{-CH}_2\text{-COO}^- + \text{H}^+$ &emsp; $pK_1 = 2{,}35$ $\text{H}_3\text{N}^+\text{-CH}_2\text{-COO}^- \rightleftharpoons \text{H}_2\text{N-CH}_2\text{-COO}^- + \text{H}^+$ &emsp; $pK_2 = 9{,}78$ ¿Cuál es el pH isoeléctrico? (1 puntos)

Retroalimentación: El pH isoeléctrico (pI) es la media de los dos pKa entre los que existe la especie zwitteriónica: $\text{pI} = (pK_1 + pK_2)/2 = (2{,}35 + 9{,}78)/2 = 6{,}065 \approx 6{,}06$.

38. Una disolución de $\text{HN}_3$ 0,5 M y $\text{NaN}_3$ 0,25 M tiene pH = 4,78 en el equilibrio. ¿Cuál es la $K_b$ del $\text{N}_3^-$? (1 puntos)

Retroalimentación: $K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{N}_3^-]}{[\text{HN}_3]} = \frac{10^{-4{,}78} \times 0{,}25}{0{,}5} \approx 8{,}3 \times 10^{-6}$. $K_b = K_w/K_a = 10^{-14}/(8{,}3 \times 10^{-6}) \approx 1{,}2 \times 10^{-9}$.

39. El interior de una tetera está recubierto con 10 g de $\text{CaCO}_3$. ¿Cuántos lavados de 250 mL de agua serían necesarios para disolverlo todo? $K_{ps}(\text{CaCO}_3) = 4 \times 10^{-9}$; M(Ca) = 40,1 (1 puntos)

Retroalimentación: Solubilidad: $s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{4 \times 10^{-9}} = 6{,}32 \times 10^{-5}$ mol/L. Masa disuelta por lavado: $6{,}32 \times 10^{-5} \times 0{,}25 \times 100 \approx 1{,}58 \times 10^{-3}$ g. n° lavados = 10/(1,58 × 10⁻³) ≈ 6329. La respuesta oficial más próxima es d) 12640.

40. Se quiere platear una cuchara de 20 cm² de área con un espesor de $10^{-4}$ m, usando una solución de $\text{Ag(CN)}_2^-$ y una corriente de 0,02 A. ¿Cuánto tiempo se tardaría? Densidad(Ag) = 10,5 g/cm³; M(Ag) = 107,9 g/mol; F = 96485 C/mol (1 puntos)

Retroalimentación: Volumen de Ag = 20 cm² × 0,01 cm = 0,2 cm³. Masa = 0,2 × 10,5 = 2,1 g. Moles Ag = 2,1/107,9 = 0,01946 mol. Carga = 0,01946 × 96485 = 1877,8 C. Tiempo = 1877,8/0,02 = 93890 s ≈ 26,1 h.

41. Para la reacción: $$\text{Cr}(s) + 3\text{H}^+(aq) \rightleftharpoons \text{Cr}^{3+}(aq) + \frac{3}{2}\text{H}_2(g) \quad \Delta G^\circ = -214{,}23 \text{ kJ}$$ ¿Cuál sería el valor de $E^\circ(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr})$? (1 puntos)

Retroalimentación: $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{celda}}$; $n = 3$. $E^\circ_{\text{celda}} = 214230/(3 \times 96485) = +0{,}74$ V. Como $E^\circ_{\text{celda}} = E^\circ(\text{cátodo}) - E^\circ(\text{ánodo}) = 0 - E^\circ(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr})$, resulta $E^\circ(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr}) = -0{,}74$ V.

42. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es correcta: (1 puntos)

Todos los compuestos iónicos son buenos conductores de la corriente eléctrica. Los compuestos covalentes moleculares siempre se presentan en estado gaseoso. Los sólidos de red covalente tienen elevados puntos de fusión y de ebullición. El agua es mal disolvente de los compuestos iónicos. Los compuestos covalentes homopolares se disuelven fácilmente en disolventes polares.

Retroalimentación: Los sólidos de red covalente (diamante, $\text{SiO}_2$) tienen puntos de fusión muy elevados porque se deben romper muchos enlaces covalentes fuertes para fundir el sólido.

43. La reacción directa del equilibrio: $$\text{CO}(g) + 2\text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH}(g)$$ es exotérmica. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (1 puntos)

La $K_c$ es mayor a 473 K que a 373 K. Si aumentamos la presión, a temperatura dada, aumentará la proporción de $\text{CH}_3\text{OH}(g)$. La unidad de $K_c$ es mol·dm$^{-3}$. La adición de un catalizador incrementará la proporción de $\text{CH}_3\text{OH}(g)$. $K_c = K_p$ ya que $\Delta n = 0$.

Retroalimentación: Al aumentar la presión, el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles de gas. $\Delta n = 1 - 3 = -2$, por lo que la proporción de $\text{CH}_3\text{OH}$ aumenta con la presión.

44. Solo una de las siguientes proposiciones es FALSA: (1 puntos)

Una molécula con hibridación sp es lineal. Una molécula con hibridación sp² es plana y triangular. Si en el $\text{NH}_3$ se usan orbitales puros p del N, el ángulo esperado es 90°. La hibridación sp³d corresponde a una geometría bipiramidal trigonal sin pares libres. La molécula de $\text{CH}_4$ es plana cuadrangular.

Retroalimentación: La molécula de $\text{CH}_4$ tiene geometría tetraédrica (sp³), no plana cuadrangular (que corresponde a sp³d²). La opción e) es la falsa.

45. Indique cuál de los siguientes elementos tiene mayor carácter reductor: (1 puntos)

Retroalimentación: El carácter reductor aumenta con la facilidad para ceder electrones. El K tiene el menor potencial de ionización y el mayor potencial de oxidación entre los elementos listados, siendo el mejor agente reductor.

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