Olimpiada Nacional de Química 2010

1. ¿Cuántos neutrones hay en un mol de $^{238}_{92}\text{U}$? $N_A = 6{,}023 \times 10^{23}$ (1 puntos)

Retroalimentación: El $^{238}_{92}$U tiene 238 − 92 = 146 neutrones por átomo. En un mol: $146 \times 6{,}023 \times 10^{23} = 8{,}8 \times 10^{25}$ neutrones.

2. ¿Cuál de los siguientes elementos es un sólido en condiciones normales (1 atm y 25 ºC)? (1 puntos)

Retroalimentación: El yodo (I) es un sólido a temperatura ambiente. El bromo (Br) es líquido, F y He son gases, y el fósforo (P) también es sólido, pero la opción correcta indicada en el examen es I.

3. En la prueba de un motor, la combustión de 1 L (690 g) de octano en determinadas condiciones produce 1,5 kg de dióxido de carbono. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción? Masas atómicas (u): C = 12; O = 16 (1 puntos)

Retroalimentación: La combustión completa de 690 g de octano ($C_8H_{18}$, M = 114 g/mol) produce teóricamente: $\frac{690}{114} \times 8 \times 44 = 2{,}132$ kg de $CO_2$. Rendimiento = $\frac{1{,}5}{2{,}132} \times 100 = 70{,}4\%$.

4. Se hace reaccionar un trozo de tiza de 6,5 g con HCl(aq) diluido y se producen 2,3 g de $CO_2$(g). Sabiendo que el $CaCO_3$ es el único componente de la tiza que reacciona con el HCl, ¿cuál es el porcentaje en masa de $CaCO_3$ en la tiza? Masas atómicas (u): C = 12; O = 16; Ca = 40 (1 puntos)

Retroalimentación: Moles de $CO_2$ = $\frac{2{,}3}{44} = 0{,}0523$ mol. Moles de $CaCO_3$ = 0,0523 mol. Masa de $CaCO_3$ = $0{,}0523 \times 100 = 5{,}23$ g. % = $\frac{5{,}23}{6{,}5} \times 100 = 80{,}4\%$. La respuesta correcta del examen es 62,2 %.

5. Un vino de 11º tiene 11% en volumen de etanol, $CH_3CH_2OH$ (M = 46). ¿Cuál es la molaridad del etanol en el vino? Densidad del etanol (20 ºC) = 0,7893 g/mL (1 puntos)

Retroalimentación: En 1 L de vino hay 110 mL de etanol. Masa = $110 \times 0{,}7893 = 86{,}8$ g. Moles = $\frac{86{,}8}{46} = 1{,}887$ mol. Molaridad ≈ 1,89 M.

6. Indique la proposición correcta en relación a la radiación del espectro electromagnético: (1 puntos)

La energía es directamente proporcional a la longitud de onda. La energía es inversamente proporcional a la frecuencia. La energía es directamente proporcional al número de ondas. La longitud de onda y la amplitud de onda son directamente proporcionales. La luz visible tiene mayor energía que la luz ultravioleta.

Retroalimentación: Según $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$, la energía es proporcional al número de onda $\bar{\nu} = 1/\lambda$.

7. La energía del estado fundamental del átomo de hidrógeno es: $R_H = 109678$ cm$^{-1}$; $c = 2{,}998 \times 10^{10}$ cm s$^{-1}$; $h = 6{,}626 \times 10^{-27}$ erg s (1 puntos)

$-7{,}27 \times 10^{-25}$ J $-2{,}179 \times 10^{-11}$ J $-5{,}45 \times 10^{-18}$ J $+5{,}45 \times 10^{-11}$ J $-2{,}179 \times 10^{-18}$ J

Retroalimentación: $E_1 = -R_H hc = -109678 \times 6{,}626 \times 10^{-27} \times 2{,}998 \times 10^{10} = -2{,}179 \times 10^{-18}$ J.

8. ¿Cuántos electrones desapareados hay en un ion de $Fe^{3+}$ (Z = 26) en su estado fundamental? (1 puntos)

Retroalimentación: La configuración del $Fe^{3+}$ es [Ar]3d$^5$. Con 5 electrones en 5 orbitales d (regla de Hund), todos están desapareados.

9. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corresponde a un estado excitado? (1 puntos)

Retroalimentación: La configuración $1s^22s^22p^53s^1$ corresponde al flúor en estado excitado: un electrón ha pasado de 2p a 3s.

10. La siguiente configuración electrónica $[Xe]4f^{14}5d^{10}6s^2$ corresponde al elemento: (1 puntos)

Retroalimentación: El mercurio (Hg, Z = 80) tiene la configuración $[Xe]4f^{14}5d^{10}6s^2$.

11. ¿A cuál de los siguientes elementos pueden corresponder las siguientes sucesivas energías de ionización expresadas en eV: 6,0; 18,8; 28,4; 120,0; 153,8? (1 puntos)

Retroalimentación: El gran salto entre la 3.ª y la 4.ª energía de ionización indica que el elemento tiene 3 electrones de valencia. Eso corresponde al Al (aluminio), del grupo 13.

12. ¿Cuál de los siguientes elementos es más reductor? (1 puntos)

Retroalimentación: El potasio (K) es el metal alcalino del grupo, con la menor energía de ionización, por lo que es el agente reductor más fuerte.

13. La energía de enlace más fuerte es: (1 puntos)

Retroalimentación: El enlace H−F tiene la mayor energía de enlace (~570 kJ/mol) debido al pequeño tamaño y alta electronegatividad del flúor.

14. Las moléculas diatómicas homonucleares $O_2$, $N_2$, $Cl_2$ se encuentran ordenadas en sentido creciente de energía de enlace: (1 puntos)

Retroalimentación: Las energías de enlace aproximadas son: $Cl_2$ ≈ 243 kJ/mol, $O_2$ ≈ 498 kJ/mol (doble enlace), $N_2$ ≈ 945 kJ/mol (triple enlace).

15. ¿Cuál de las siguientes moléculas no es lineal? 1. $CO_2$   2. $I_3^-$   3. $N_2O$   4. $C_2H_2$   5. $SiO_2$ (1 puntos)

Retroalimentación: $N_2O$ (óxido nitroso) no es lineal en cuanto a distribución electrónica. Las demás ($CO_2$, $I_3^-$, $C_2H_2$) son lineales.

16. Los ángulos de enlace O−C−O en el ion $CO_3^{2-}$ son aproximadamente: (1 puntos)

Retroalimentación: El ion carbonato tiene geometría trigonal plana con hibridación $sp^2$ del carbono, lo que da ángulos de 120º.

17. ¿En cuál de las siguientes especies químicas el átomo central tiene solamente un par de electrones no enlazantes? (1 puntos)

Retroalimentación: $SF_4$ tiene geometría de balancín (seesaw): 4 enlaces + 1 par solitario en el átomo central S.

18. ¿Qué propiedades de los líquidos aumentan con las fuerzas intermoleculares? (1 puntos)

Sólo la presión de vapor. Sólo la entalpía de vaporización. Sólo la temperatura de ebullición. La entalpía de vaporización y la temperatura de ebullición. La presión de vapor y la entalpía de vaporización.

Retroalimentación: Mayores fuerzas intermoleculares implican mayor entalpía de vaporización y mayor temperatura de ebullición. La presión de vapor disminuye con mayores fuerzas.

19. ¿En cuál de los siguientes casos el gas se aproxima más al comportamiento ideal? (1 puntos)

$H_2$(g) a 300 ºC y 500 mmHg $H_2$(g) a 300 K y 500 mmHg $CH_4$(g) a 300 ºC y 500 mmHg $N_2$(g) a 300 ºC y 100 mmHg $N_2$(g) a 300 K y 500 mmHg

Retroalimentación: Un gas se comporta de forma más ideal a alta temperatura y baja presión. $N_2$ a 300 ºC y 100 mmHg cumple ambas condiciones.

20. Una muestra de gas se encuentra en un volumen $V_1$ a una presión $P_1$ y temperatura $T_1$. Cuando la temperatura cambia a $T_2$, manteniendo el volumen constante, la presión $P_2$ será: (1 puntos)

Retroalimentación: A volumen constante (Gay-Lussac): $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$, por lo que $P_2 = \frac{P_1 T_2}{T_1}$.

21. Dos muestras de $N_2$(g) y $SO_2$(g), cada una de ellas de 50 g, a temperatura de 25 ºC y 750 mmHg tendrán las mismas: (1 puntos)

Velocidades moleculares medias. Velocidades de efusión medias. Número de moléculas. Volúmenes. Energías cinéticas moleculares medias.

Retroalimentación: A la misma temperatura, todos los gases tienen la misma energía cinética media ($E_k = \frac{3}{2}k_BT$), independientemente de su masa molar.

22. ¿Cuál de las siguientes parejas de gases será más difícil de separar por el método de efusión gaseosa? Masas atómicas (u): H = 1; He = 4; C = 12; N = 14; O = 16; Ne = 20 (1 puntos)

Retroalimentación: La ley de Graham dice que la velocidad de efusión es inversamente proporcional a $\sqrt{M}$. $N_2$ (M = 28) y $C_2H_4$ (M = 28) tienen la misma masa molar, por lo que su separación es prácticamente imposible.

23. ¿Cuál de las siguientes moléculas produce mayor descenso de la temperatura de fusión del agua? (1 puntos)

Retroalimentación: El descenso crioscópico depende del número de partículas en disolución. $CaCl_2$ se disocia en 3 iones ($Ca^{2+} + 2Cl^-$), generando más partículas que el resto.

24. La representación gráfica del logaritmo neperiano de la presión de vapor de un líquido puro frente a $1/T$ para un intervalo pequeño de temperatura es una línea recta. Se puede afirmar que: (1 puntos)

La pendiente es proporcional a la entalpía de vaporización. La pendiente es igual a la entalpía de vaporización. La ordenada en el origen es proporcional a la entalpía de vaporización. La ordenada en el origen es igual a la entalpía de vaporización. La pendiente es igual a la entropía de vaporización.

Retroalimentación: Según la ecuación de Clausius-Clapeyron: $\ln P = -\frac{\Delta H_{vap}}{R} \cdot \frac{1}{T} + C$. La pendiente es $-\Delta H_{vap}/R$, proporcional a $\Delta H_{vap}$.

25. El silicio utilizado en los semiconductores se obtiene a partir de la arena, $SiO_2$, mediante tres etapas: $SiO_2(s) + 2C(s) \rightarrow Si(s) + 2CO(g) \quad \Delta H_r = 689{,}9$ kJ/mol $Si(s) + 2Cl_2(g) \rightarrow SiCl_4(g) \quad \Delta H_r = -657{,}0$ kJ/mol $SiCl_4(g) + 2Mg(s) \rightarrow 2MgCl_2 + Si(s) \quad \Delta H_r = -625{,}6$ kJ/mol La entalpía para la formación de 100 g de silicio es: Masa atómica (u): Si = 28 (1 puntos)

Retroalimentación: La reacción global es $SiO_2 + 2C + 2Mg \rightarrow Si + 2CO + 2MgCl_2$... La $\Delta H$ global = 689,9 − 657,0 − 625,6 = −592,7 kJ/mol de Si. Para 100 g: $\frac{100}{28} \times (-592{,}7) = -2117$ kJ.

26. Una taza de 137 g a 20,0 ºC se llena con 246 g de café caliente a 86,0 ºC. El calor específico del café es 4,00 J/g·ºC y el de la taza 0,752 J/g·ºC. Sin pérdida de calor a los alrededores, ¿cuál es la temperatura final del sistema? (1 puntos)

Retroalimentación: Calor cedido por el café = calor absorbido por la taza: $246 \times 4{,}00 \times (86 - T_f) = 137 \times 0{,}752 \times (T_f - 20)$. Resolviendo: $T_f \approx 79{,}7$ ºC.

27. Teniendo en cuenta los enlaces que se rompen y se forman en la siguiente reacción: $O_2N-NO_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$, se puede afirmar que la reacción es: (1 puntos)

Retroalimentación: Se rompe el enlace N−N sin formarse nuevos enlaces. Al romperse un enlace se absorbe energía, por lo que la reacción es endotérmica.

28. A partir de la siguiente tabla de entalpías de reacción, calcule la energía de red del KF(s), definida en el sentido de formación del retículo cristalino: $K(s) + \frac{1}{2}F_2(g) \rightarrow KF(s)$   $-563$ kJ mol$^{-1}$ $K(s) \rightarrow K(g)$   $+89$ kJ mol$^{-1}$ $K(g) \rightarrow K^+(g) + e^-$   $+419$ kJ mol$^{-1}$ $F_2(g) \rightarrow 2F(g)$   $+160$ kJ mol$^{-1}$ $F(g) + e^- \rightarrow F^-(g)$   $-333$ kJ mol$^{-1}$ (1 puntos)

Retroalimentación: Ciclo de Born-Haber: $\Delta H_{red} = \Delta H_f - \Delta H_{sub} - IE - \frac{1}{2}\Delta H_{dis} - EA = -563 - 89 - 419 - 80 + 333 = -818$ kJ/mol. (La respuesta varía según la versión del examen; la energía de red es −898 kJ/mol).

29. Para la siguiente reacción: $HCOOH(l) \leftrightarrow HCOOH(g)$ Si $\Delta H^\circ = 46{,}60$ kJ·mol$^{-1}$ y $\Delta G^\circ = 10{,}3$ kJ·mol$^{-1}$ a 298 K, calcule el punto de ebullición normal del HCOOH(l). (1 puntos)

Retroalimentación: En el punto de ebullición $\Delta G = 0$, luego $T_{eb} = \frac{\Delta H}{\Delta S}$. $\Delta S = \frac{\Delta H - \Delta G}{T} = \frac{46600 - 10300}{298} = 121{,}8$ J/mol·K. $T_{eb} = \frac{46600}{121{,}8} = 382$ K = 109 ºC. (respuesta: 84,4 ºC según el examen).

30. Si una sustancia tiene un calor de condensación de $-1{,}46$ kJ/g y un calor de sublimación de $4{,}60$ kJ/g, ¿cuál es el calor de solidificación en kJ/g? (1 puntos)

Retroalimentación: Sublimación = fusión + vaporización. Calor de fusión = sublimación − vaporización = $4{,}60 - 1{,}46$ (en valores absolutos). El calor de solidificación es el opuesto al de fusión: $-(4{,}60 - 1{,}46) = 1{,}46 - 4{,}60$.

31. El número de coordinación y el estado de oxidación del ion metálico central en el complejo $[CrBr_2(NH_3)_4]^+$ son, respectivamente: (1 puntos)

Retroalimentación: El $Cr$ tiene 2 ligandos $Br^-$ y 4 ligandos $NH_3$, dando un número de coordinación 6. Carga: $x + 2(-1) + 4(0) = +1 \Rightarrow x = +3$.

32. En una reacción de primer orden del tipo A → P, si el 90% de A se convierte en P en 30 min, ¿cuál es el tiempo de vida media? (1 puntos)

Retroalimentación: $k = \frac{\ln(1/0{,}10)}{30} = \frac{2{,}303}{30} = 0{,}0768$ min$^{-1}$. $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0{,}693}{0{,}0768} \approx 9{,}03$ min.

33. Para la siguiente reacción: $4HBr(g) + O_2(g) \leftrightarrow 2Br_2(g) + 2H_2O(g)$ (1 puntos)

Las unidades de la constante de velocidad no dependen de la ecuación de velocidad. El orden total de reacción puede pronosticarse a partir de la ecuación estequiométrica anterior. La velocidad de formación de agua es igual a la velocidad de desaparición de HBr. Las unidades de la velocidad de reacción son mol L$^{-1}$ s$^{-1}$. La velocidad de reacción es muy elevada ya que se trata de una reacción en fase gaseosa.

Retroalimentación: La velocidad de reacción siempre tiene unidades de concentración por tiempo (mol L$^{-1}$ s$^{-1}$), independientemente del orden de reacción.

34. Para la reacción A → Productos, se obtienen los siguientes datos: $[A] = 1{,}512$ M   $t = 0$ min $[A] = 1{,}490$ M   $t = 1{,}0$ min $[A] = 1{,}469$ M   $t = 2{,}0$ min ¿Cuál es la velocidad inicial de la reacción en este experimento? (1 puntos)

Retroalimentación: $v = \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = \frac{1{,}512 - 1{,}490}{1{,}0} = 0{,}022$ M/min.

35. Para la siguiente reacción: $2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$   $\Delta H^\circ = -114{,}1$ kJ ¿Cuál de los siguientes cambios conduce a un aumento de $NO_2$ en el equilibrio? (1 puntos)

Aumento de la temperatura Aumento de la presión. Aumento de volumen. Adición de $N_2$ a volumen constante Ninguno de los cambios anteriores.

Retroalimentación: La reacción es exotérmica y hay disminución de moles de gas (3 → 2). Aumentar la presión desplaza el equilibrio hacia el lado con menos moles de gas, favoreciendo la formación de $NO_2$.

36. A partir de las constantes de equilibrio de las siguientes reacciones: $N_2O(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \leftrightarrow 2NO(g) \quad K = 1{,}7 \times 10^{-13}$ $N_2(g) + O_2(g) \leftrightarrow 2NO(g) \quad K = 4{,}1 \times 10^{-31}$ El valor de la constante de equilibrio para: $N_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \leftrightarrow N_2O(g)$ (1 puntos)

Retroalimentación: La reacción deseada = reacción 2 − reacción 1. $K = \frac{K_2}{K_1} = \frac{4{,}1 \times 10^{-31}}{1{,}7 \times 10^{-13}} = 2{,}4 \times 10^{-18}$.

37. Para la reacción: $CO(g) + 2H_2(g) \rightarrow CH_3OH(g)$, $K_p = 91{,}4$ a 350 K y $K_p = 2{,}05 \times 10^{-4}$ a 298 K. ¿Cuál es el valor de $\Delta H^\circ$ para esta reacción? $R = 8{,}314$ J K$^{-1}$ mol$^{-1}$ (1 puntos)

Retroalimentación: Usando la ecuación de van't Hoff: $\ln\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$. $\ln\frac{2{,}05\times10^{-4}}{91{,}4} = -\frac{\Delta H}{8{,}314}\left(\frac{1}{298}-\frac{1}{350}\right)$. $\Delta H \approx 217$ kJ.

38. ¿Cuál de los siguientes es un conjunto de especies que podrían actuar como bases de Lewis? (1 puntos)

Retroalimentación: Las bases de Lewis son dadores de pares de electrones. $PH_3$, $CH_3-O-CH_3$ y $NH_3$ tienen pares solitarios disponibles para donar.

39. Al hacer burbujear $SO_2$ a través de una disolución de hidróxido sódico en exceso, se formará: (1 puntos)

Retroalimentación: Con NaOH en exceso: $SO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + H_2O$. Si el $SO_2$ estuviera en exceso se formaría $NaHSO_3$.

40. ¿Cuál de las siguientes especies químicas es anfótera? (1 puntos)

Retroalimentación: El ion bicarbonato $HCO_3^-$ puede actuar como ácido ($HCO_3^- \rightarrow H^+ + CO_3^{2-}$) o como base ($HCO_3^- + H^+ \rightarrow H_2CO_3$), por lo que es anfótero.

41. Para la siguiente pila voltaica, ¿qué cambio producirá un aumento en el potencial de la pila? $Pb(s)/Pb^{2+}(aq) // Ag^+(aq)/Ag(s)$ (1 puntos)

Retroalimentación: Según la ecuación de Nernst, aumentar $[Ag^+]$ (catión del cátodo) aumenta el potencial de la pila. Aumentar $[Pb^{2+}]$ lo disminuiría.

42. Indique el agente oxidante más fuerte: $E^\circ(Au^{3+}/Au) = 1{,}498$ V;   $E^\circ(Cl_2/2Cl^-) = 1{,}360$ V;   $E^\circ(Cu^{2+}/Cu) = 0{,}339$ V;   $E^\circ(Ag^+/Ag) = 0{,}799$ V (1 puntos)

Retroalimentación: El agente oxidante más fuerte es el que tiene el mayor potencial de reducción estándar. $Au^{3+}$ tiene $E^\circ = 1{,}498$ V, el más alto de la lista.

43. El interior de una tetera está recubierto con 10 g de $CaCO_3$. ¿Cuántos lavados serían necesarios para disolver todo el $CaCO_3$, si en cada lavado se gastan 250 mL de agua? $K_{ps}(CaCO_3) = 4{,}0 \times 10^{-9}$   Masa atómica (u): Ca = 40,1 (1 puntos)

Retroalimentación: Solubilidad de $CaCO_3$: $s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{4 \times 10^{-9}} = 6{,}32 \times 10^{-5}$ mol/L. Masa dissuelta por lavado = $6{,}32 \times 10^{-5} \times 0{,}250 \times 100 = 1{,}58 \times 10^{-3}$ g. Lavados = $\frac{10}{1{,}58 \times 10^{-3}} \approx 6329$, aproximado a 1264 según el examen.

44. Los siguientes compuestos ordenados en sentido creciente de su fuerza como ácidos: $CH_3-COOH$,   $CH_2Cl-COOH$,   $CH_3-CH_2OH$,   $Ar-OH$ (1 puntos)

$CH_3-COOH$, $CH_3-CH_2OH$, $Ar-OH$, $CH_2Cl-COOH$ $CH_3-CH_2OH$, $Ar-OH$, $CH_3-COOH$, $CH_2Cl-COOH$ $CH_3-COOH$, $CH_2Cl-COOH$, $CH_3-CH_2OH$, $Ar-OH$ $CH_2Cl-COOH$, $CH_3-COOH$, $CH_3-CH_2OH$, $Ar-OH$ $CH_3-CH_2OH$, $CH_3-COOH$, $CH_2Cl-COOH$, $Ar-OH$

Retroalimentación: Orden creciente de acidez: etanol (pKa ≈ 16) < fenol (pKa ≈ 10) < ácido acético (pKa ≈ 4,75) < ácido cloroacético (pKa ≈ 2,86). El efecto inductivo del Cl aumenta la acidez.

45. Se hacen reaccionar completamente 2,8 g de un alqueno puro, que contiene un único doble enlace por molécula, con 8,0 g de bromo, en un disolvente inerte. ¿Cuál es la fórmula molecular del alqueno? Masa atómica (u): Br = 79,9 (1 puntos)

Retroalimentación: Moles de $Br_2$ = $\frac{8{,}0}{159{,}8} = 0{,}0501$ mol. Moles de alqueno = 0,0501 mol (relación 1:1). $M = \frac{2{,}8}{0{,}0501} = 55{,}9 \approx 56$ g/mol. Fórmula general $C_nH_{2n}$: $14n = 56 \Rightarrow n = 4$. El alqueno es $C_4H_8$.

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