Olimpiada Nacional de Química 2012

1. Se mezclan 10,0 mL de una disolución de NaNO₃ 0,50 M con 15,0 mL de otra disolución de NaCl 0,10 M y se diluye hasta 50,0 mL. La concentración molar de iones Na⁺ es (1 puntos)

Retroalimentación: Moles Na⁺ de NaNO₃: 0,0100 L × 0,50 mol/L = 5,0×10⁻³ mol. Moles Na⁺ de NaCl: 0,0150 L × 0,10 mol/L = 1,5×10⁻³ mol. Total: 6,5×10⁻³ mol en 50,0 mL = 0,0500 L. [Na⁺] = 6,5×10⁻³ / 0,0500 = 0,13 M.

2. En la etiqueta de una botella de laboratorio figuran los siguientes datos: ácido clorhídrico (36,5 g mol⁻¹), densidad 1,19 g/cm³ y 38 % (p/p) de riqueza. La concentración molar de la disolución de la botella será: (1 puntos)

Retroalimentación: En 1 L de disolución: masa = 1190 g. Masa de HCl = 1190 × 0,38 = 452,2 g. Moles HCl = 452,2 / 36,5 = 12,4 mol ≈ 12 mol·L⁻¹.

3. El porcentaje en masa de oxígeno en Al₂(SO₄)₃·18H₂O es: (1 puntos)

Retroalimentación: M[Al₂(SO₄)₃·18H₂O] = 2×27 + 3×(32+64) + 18×18 = 54 + 288 + 324 = 666 g/mol. Oxígeno: de sulfato 3×4×16 = 192 g, de agua 18×16 = 288 g. Total O = 480 g. % O = (480/666)×100 = 72,1 % ≈ 72,0 %.

4. La combustión completa de isooctano se produce según la siguiente reacción (sin ajustar): $$ ext{C}_8 ext{H}_{18} + ext{O}_2 ightarrow ext{H}_2 ext{O} + ext{CO}_2$$ ¿Qué volumen de CO₂ medido a 60 ºC y 750 mm Hg se produce por la combustión de 100 g de este hidrocarburo? (1 puntos)

Retroalimentación: Reacción ajustada: C₈H₁₈ + 25/2 O₂ → 9 H₂O + 8 CO₂. M(C₈H₁₈) = 114 g/mol. Moles isooctano = 100/114 = 0,877 mol. Moles CO₂ = 8 × 0,877 = 7,02 mol. T = 333 K, P = 750 mmHg = 0,987 atm. V = nRT/P = 7,02 × 0,0821 × 333 / 0,987 = 194 L.

5. ¿Cuál es la configuración electrónica del estado fundamental del Cu? (1 puntos)

Retroalimentación: El Cu tiene una configuración excepcional [Ar]3d¹⁰4s¹ en lugar de [Ar]3d⁹4s², porque la subcapa 3d completa aporta mayor estabilidad.

6. De los siguientes cationes, el que presenta mayor valor de su momento magnético (paramagnetismo) es: (1 puntos)

Retroalimentación: Fe³⁺ tiene configuración [Ar]3d⁵ con 5 electrones desapareados. El momento magnético es $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ BM → √(5×7) ≈ 5,92 BM. Ca²⁺ y Sc³⁺ son diamagnéticos; Mn³⁺ tiene 4 e⁻ desapareados y Cu²⁺ tiene 1.

7. ¿Cuál de las siguientes parejas de átomos tiene el mismo número de neutrones en los dos núcleos? (1 puntos)

Retroalimentación: ⁵⁷Co: Z=27, N=57-27=30. ⁵⁸Ni: Z=28, N=58-28=30. Ambos tienen 30 neutrones.

8. ¿Cuál o cuáles de los siguientes elementos son líquidos a 25 ºC y 1 atm? (1 puntos)

Retroalimentación: A 25 ºC y 1 atm, el único halógeno líquido es el bromo (Br₂, Tf = −7 ºC, Teb = 59 ºC). El flúor y el cloro son gases; el yodo es sólido.

9. La densidad relativa de un óxido de nitrógeno respecto al oxígeno es 1,375. Este gas es (1 puntos)

Retroalimentación: M(gas) = 1,375 × M(O₂) = 1,375 × 32 = 44 g/mol. N₂O tiene M = 2×14+16 = 44 g/mol → densidad relativa = 44/32 = 1,375.

10. Cuando se irradia dioxígeno con luz ultravioleta, se convierte parcialmente en ozono: $$3 ext{O}_2(g) ightleftharpoons 2 ext{O}_3(g)$$ Un contenedor con dioxígeno a 20 ºC y 800 mm Hg de presión se irradia durante un cierto tiempo y la presión desciende a 700 mm Hg, medida a la misma temperatura. El porcentaje de dioxígeno que se convierte en ozono es (1 puntos)

Retroalimentación: Sea la presión inicial de O₂ = 800 mmHg. Si reaccionan 3a → se forman 2a de O₃. Presión final = 800 − 3a + 2a = 800 − a = 700 → a = 100 mmHg. % O₂ convertido = 3a/800 × 100 = 300/800 × 100 = 37,5 %.

11. El orden de polaridad creciente de los siguientes enlaces Cl−H, S−H, P−H, Si−H es: (1 puntos)

Cl−H < S−H < P−H < Si−H Si−H < Cl−H < S−H < P−H Cl−H < P−H < S−H < Si−H S−H < Si−H < Cl−H < P−H Si−H < P−H < S−H < Cl−H

Retroalimentación: La polaridad del enlace X−H aumenta con la diferencia de electronegatividad con H (χ=2,2). χ: Si=1,9, P=2,2, S=2,6, Cl=3,2. Diferencias: Si−H: 0,3; P−H: 0,0; S−H: 0,4; Cl−H: 1,0. Orden creciente de polaridad: P−H < Si−H < S−H < Cl−H. La opción E es la correcta del examen.

12. La molécula de amoníaco puede formar un enlace covalente coordinado con la siguiente especie química: (1 puntos)

Retroalimentación: El NH₃ actúa como dador de par de electrones (base de Lewis). El BF₃ es un aceptor de par de electrones (ácido de Lewis) porque el boro tiene solo 6 electrones en su capa de valencia. NH₃ + BF₃ → H₃N→BF₃ (enlace dativo).

13. De los siguientes grupos de moléculas, indique en cuál de ellos todas sus moléculas tienen un doble enlace: (1 puntos)

Retroalimentación: HCHO (formaldehído) tiene doble enlace C=O. HCOOH (ácido fórmico) también tiene C=O. Ambas tienen exactamente un doble enlace. El grupo C incluye CH₃OH que solo tiene enlaces simples.

14. Una de las siguientes especies no es isoelectrónica con el anión nitrato (NO₃⁻): (1 puntos)

Retroalimentación: NO₃⁻ tiene geometría trigonal plana con 24 electrones de valencia. SO₂ tiene geometría angular y distinto número de electrones de valencia, por lo que no es isoelectrónico con NO₃⁻.

15. La geometría molecular del ion PCl₄⁺ es: (1 puntos)

Retroalimentación: P en PCl₄⁺ tiene 4 pares enlazantes y ningún par solitario. Según VSEPR, 4 pares enlazantes → geometría tetraédrica.

16. La especie con mayor orden de enlace entre el átomo central y el oxígeno es: (1 puntos)

Retroalimentación: CO tiene un triple enlace C≡O (orden de enlace = 3), el mayor de todos. NO tiene orden 2,5; los demás tienen órdenes menores.

17. Los hidruros iónicos reaccionan con agua y los productos son: (1 puntos)

disolución ácida y dihidrógeno gas disolución ácida y dioxígeno gas disolución básica y dihidrógeno gas disolución neutra y dioxígeno gas dioxígeno y dihidrógeno

Retroalimentación: Los hidruros iónicos (p. ej. NaH) reaccionan con agua: NaH + H₂O → NaOH + H₂↑. El NaOH hace la disolución básica y se desprende H₂ gas.

18. La velocidad molecular media de dos gases, O₂ y CH₄, a 25 ºC y 800 mm Hg de presión, están relacionadas de acuerdo con: (1 puntos)

Retroalimentación: La velocidad cuadrática media es $v_{rms} = \sqrt{3RT/M}$. Relación: $v(O_2)/v(CH_4) = \sqrt{M(CH_4)/M(O_2)} = \sqrt{16/32} = 1/\sqrt{2} \approx 0,71$. La opción más próxima es v(O₂) = 1/2 × v(CH₄).

19. Las velocidades de efusión de ²³⁵UF₆ y ²³⁸UF₆ se encuentran en la siguiente relación (M indica la masa molar): (1 puntos)

M(²³⁵UF₆) / M(²³⁸UF₆) [M(²³⁵UF₆) / M(²³⁸UF₆)]^(1/2) [M(²³⁸UF₆) / M(²³⁵UF₆)]^(1/2) [M(²³⁵UF₆) × M(²³⁸UF₆)]^(1/2) 238/235

Retroalimentación: Ley de Graham: $v_1/v_2 = \sqrt{M_2/M_1}$. La velocidad de efusión de ²³⁵UF₆ respecto a ²³⁸UF₆ es $\sqrt{M(^{238}UF_6)/M(^{235}UF_6)}$.

20. Comparando los siguientes sólidos: yodo, cromo, bromuro de cesio, carburo de silicio, antraceno; los que conducen la electricidad en estado sólido y en disolución acuosa, respectivamente son: (1 puntos)

bromuro de cesio y carburo de silicio cromo y yodo carburo de silicio y cromo cromo y bromuro de cesio carburo de silicio y antraceno

Retroalimentación: En estado sólido conduce el cromo (metal). En disolución acuosa conduce el bromuro de cesio (CsBr, sal iónica que se disocia en Cs⁺ y Br⁻).

21. Se tienen disoluciones de igual molalidad de las siguientes sales; la disolución cuyo punto de congelación es más bajo es: (1 puntos)

Retroalimentación: El descenso crioscópico es proporcional al factor de Van't Hoff i. Al(NO₃)₃ → Al³⁺ + 3NO₃⁻, i = 4 (mayor de todos). CaCl₂ tiene i = 3; NaBr, LiNO₃ y K(CH₃COO) tienen i = 2.

22. ¿Cuáles de los siguientes productos químicos contribuyen en mayor medida a la "lluvia ácida"? (1 puntos)

Residuos de uranio radiactivos Ozono en la superficie terrestre Cloro para desinfección de aguas Fosfatos en detergentes Óxidos de nitrógeno

Retroalimentación: Los óxidos de nitrógeno (NOₓ) y los óxidos de azufre (SOₓ) son los principales responsables de la lluvia ácida. Reaccionan con el agua atmosférica formando ácido nítrico y ácido sulfúrico.

23. Para el sistema en equilibrio: $$ ext{CaCO}_3(s) ightleftharpoons ext{CaO}(s) + ext{CO}_2(g) quad Delta H^circ = 178{,}4 ext{ kJ mol}^{-1}$$ La formación de CO₂ se favorece mediante las siguientes alteraciones del equilibrio: (1 puntos)

Adición de CaCO₃(s) a volumen constante Eliminación de CaO(s) a volumen constante Aumento de la temperatura a presión constante Disminución de la temperatura a presión constante Aumento de la presión a temperatura constante

Retroalimentación: La reacción es endotérmica (ΔH° > 0). Según Le Chatelier, aumentar la temperatura desplaza el equilibrio hacia los productos (CO₂). Los sólidos puros no afectan el equilibrio; aumentar la presión lo desplazaría hacia los reactivos.

24. En un gráfico se representa el logaritmo neperiano de la constante de equilibrio de dos reacciones químicas (1 y 2) frente a 1/T. ¿Qué se puede deducir respecto a los valores de ∆H° de las reacciones correspondientes? (1 puntos)

Esta gráfica no proporciona información sobre las entalpías de reacción ∆H° de 1 es menor que ∆H° de 2 (en valor absoluto) ∆H° de 1 es mayor que ∆H° de 2 (en valor absoluto) ∆H° de 1 es positiva y ∆H° de 2 negativa ∆H° de 1 es negativa y ∆H° de 2 positiva

Retroalimentación: Van't Hoff: $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \cdot \frac{1}{T} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$. La pendiente de cada recta es $-\Delta H^\circ/R$. Mayor pendiente en |valor absoluto| → mayor |∆H°|.

25. De las siguientes reacciones químicas: (a) S(s) + O₂(g) → SO₂(g) (b) CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g) (c) HCl(g) + NH₃(g) → NH₄Cl(s) (d) KClO₃(s) → 3/2 O₂(g) + KCl(s) La variación de entropía es más positiva y más negativa, respectivamente para: (1 puntos)

Retroalimentación: (d) produce 3/2 mol de gas a partir de un sólido → mayor aumento de entropía. (c) combina dos gases para formar un sólido → mayor disminución de entropía.

26. Uno de los pasos en la síntesis del ácido sulfúrico es la oxidación del dióxido de azufre: $$2 ext{SO}_2(g) + ext{O}_2(g) ightarrow 2 ext{SO}_3(g)$$ Si la reacción ocurre a temperatura y presión constantes: (1 puntos)

El sistema realiza un trabajo sobre el entorno El sistema no realiza trabajo Se realiza un trabajo sobre el sistema El sistema solo realiza trabajo si absorbe calor El sistema solo realiza trabajo si la reacción es exotérmica

Retroalimentación: La reacción pasa de 3 moles de gas a 2 moles. El volumen disminuye (ΔV < 0) a presión constante, por lo que el entorno realiza trabajo sobre el sistema (w = −PΔV > 0).

27. Una celda voltaica está formada por un electrodo de hidrógeno y otro de Ag en condiciones estándar. Los valores de ∆G° y de la constante de equilibrio K de la reacción redox correspondiente se caracterizan por: [E°(Ag⁺/Ag) = 0,80 V] (1 puntos)

Retroalimentación: E°celda = 0,80 − 0 = 0,80 V > 0. Como E°celda > 0 → ∆G° = −nFE° < 0 y K = e^(nFE°/RT) > 1.

28. Para la reacción de descomposición del 2-propanol: (CH₃)₂CHOH(g) → (CH₃)₂CO(g) + H₂(g) Kp = 0,444 a 452 K, ¿cuál es el valor de ∆G°? (1 puntos)

Retroalimentación: ∆G° = −RT ln Kp = −8,314 × 452 × ln(0,444) = −3758 × (−0,812) ≈ 3051 J mol⁻¹ ≈ 3,05 × 10³ J mol⁻¹.

29. Indique cuál es la relación existente entre la variación de entalpía, ∆H, y la variación de energía interna, ∆U, de la reacción: $$ ext{SiO}_2(s) + 3 ext{ C}(s) ightarrow ext{SiC}(s) + 2 ext{ CO}(g)$$ (1 puntos)

Retroalimentación: ∆H = ∆U + ∆n_gas × RT. Moles de gas en productos = 2 CO; en reactivos = 0. ∆n_gas = 2 → ∆H = ∆U + 2RT.

30. Un gas se calienta a volumen constante. Señale la afirmación correcta para este proceso: (1 puntos)

La variación de entalpía del proceso es igual al calor absorbido por el gas La variación de energía interna es igual al trabajo realizado en el proceso La energía interna aumenta El gas realiza un trabajo a costa del calor que absorbe La temperatura del proceso permanece constante

Retroalimentación: A volumen constante, w = 0. Por el primer principio: ∆U = q. Como el gas se calienta, q > 0 → ∆U > 0: la energía interna aumenta.

31. ¿Cuál de las siguientes condiciones corresponde siempre a un proceso espontáneo? (1 puntos)

Retroalimentación: ∆G = ∆H − T∆S. Para espontaneidad siempre (a cualquier T): ∆H < 0 y ∆S > 0, pues ∆G = ∆H − T∆S < 0 siempre.

32. La energía interna de un sistema aumenta en 500 J cuando absorbe 700 J en forma de calor: (1 puntos)

El sistema no realiza trabajo El sistema realiza 200 J de trabajo Se realiza 200 J de trabajo sobre el sistema El sistema realiza 1200 J de trabajo Se realiza 1200 J de trabajo sobre el sistema

Retroalimentación: Primer principio: ∆U = q − w → 500 = 700 − w → w = 200 J. El sistema realiza 200 J de trabajo sobre el entorno.

33. La expresión de la ecuación cinética para la reacción A + B₂ → Productos viene dada por v = k[A]²[B₂]. Si durante una reacción las concentraciones de A y de B₂ disminuyen a la mitad, la velocidad de la reacción: (1 puntos)

Retroalimentación: v_nueva = k(A/2)²(B₂/2) = k·A²/4·B₂/2 = v_original/8. La velocidad disminuye un factor de 8.

34. Si la constante de velocidad de una reacción se triplica cuando se aumenta la temperatura de 25 ºC hasta 35 ºC, ¿cuál será el valor de la energía de activación? (1 puntos)

Retroalimentación: Arrhenius: $\ln(k_2/k_1) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)$. T₁=298 K, T₂=308 K. ln(3) = Ea/8,314 × (1/298−1/308) = Ea × 1,087×10⁻⁴/8,314. Ea = 1,099 × 8,314 / 1,087×10⁻⁴ ≈ 84 000 J mol⁻¹ = 83,8 kJ mol⁻¹.

35. ¿Cuál de los siguientes sulfuros precipitados tiene mayor concentración de catión en disolución acuosa como consecuencia del equilibrio de solubilidad? (1 puntos)

Ag₂S(s), Ksp = 8×10⁻⁵¹ CdS(s), Ksp = 1×10⁻²⁷ CoS(s), Ksp = 3×10⁻²⁶ Tl₂S(s), Ksp = 6×10⁻²² HgS(s), Ksp = 5×10⁻⁵⁴

Retroalimentación: Tl₂S tiene el Ksp más alto. Ksp = [Tl⁺]²[S²⁻] = (2s)²(s) = 4s³ = 6×10⁻²². s = (1,5×10⁻²²)^(1/3) ≈ 5,3×10⁻⁸ M → [Tl⁺] = 2s ≈ 1,06×10⁻⁷ M, la mayor concentración de catión.

36. El ácido más adecuado para la obtención de bromuro de hidrógeno a partir de NaBr mediante una reacción de desplazamiento ácido-base es: (1 puntos)

Retroalimentación: Se necesita un ácido no oxidante. H₂SO₄ concentrado y HNO₃ oxidan el Br⁻ a Br₂. El H₃PO₄ es no oxidante: NaBr + H₃PO₄ → NaH₂PO₄ + HBr↑.

37. Indique el orden correcto de pH creciente para las disoluciones 0,1 M de los siguientes compuestos químicos: (1 puntos)

HCl < ZnCl₂ < KCl < KF < KOH KCl < KF < ZnCl₂ < KOH < HCl KF < KCl < ZnCl₂ < HCl < KOH ZnCl₂ < KCl < HCl < KF < KOH ZnCl₂ < KOH < HCl < KCl < KF

Retroalimentación: HCl: ácido fuerte, pH muy bajo. ZnCl₂: sal de ácido fuerte y base débil, ligeramente ácido. KCl: sal neutra, pH = 7. KF: sal de ácido débil y base fuerte, ligeramente básico. KOH: base fuerte, pH muy alto.

38. Indique cuál de los siguientes pares de compuestos es adecuado para preparar una disolución reguladora (tampón): (1 puntos)

Retroalimentación: Una solución tampón requiere un ácido débil y su base conjugada. Na₂HPO₄ (HPO₄²⁻, ácido débil) y Na₃PO₄ (PO₄³⁻, base conjugada) forman un sistema tampón. H₂SO₄ y HNO₃ son ácidos fuertes y no sirven.

39. El coeficiente de los iones H⁺(aq) en la reacción ajustada siguiente es: $$ ext{Mn}^{2+}(aq) + ext{BiO}_3^-(aq) + ext{H}^+(aq) ightarrow ext{Bi}^{3+}(aq) + ext{MnO}_4^-(aq) + ext{H}_2 ext{O}(l)$$ (1 puntos)

Retroalimentación: Oxidación: Mn²⁺ → MnO₄⁻ + 5e⁻ (×2). Reducción: BiO₃⁻ + 6H⁺ + 2e⁻ → Bi³⁺ + 3H₂O (×5). Global: 2Mn²⁺ + 5BiO₃⁻ + 14H⁺ → 5Bi³⁺ + 2MnO₄⁻ + 7H₂O. Coeficiente de H⁺ = 14.

40. Calcule el potencial de la siguiente celda voltaica: $$ ext{Al}(s)/ ext{Al}^{3+}(0{,}18 ext{M})// ext{Fe}^{2+}(0{,}85 ext{M})/ ext{Fe}(s)$$ E°(Al³⁺/Al) = −1,676 V; E°(Fe²⁺/Fe) = −0,440 V (1 puntos)

Retroalimentación: E°celda = −0,440 − (−1,676) = 1,236 V. Reacción: 2Al + 3Fe²⁺ → 2Al³⁺ + 3Fe; n=6. Nernst: E = 1,236 − (0,0592/6)·log([Al³⁺]²/[Fe²⁺]³) = 1,236 − 0,00987·log(0,0324/0,6141) ≈ 1,24 V.

41. Dados los siguientes potenciales de reducción estándar: E°(Fe³⁺/Fe²⁺) = 0,771 V; E°(Fe²⁺/Fe) = −0,440 V El potencial de reducción estándar para la reacción Fe³⁺(aq) + 3e⁻ → Fe(s) es: (1 puntos)

Retroalimentación: Usando energías de Gibbs: −3F·E° = −1F·(0,771) + (−2F·(−0,440)) = −0,771F + 0,880F = 0,109F. E° = −0,109/3 = −0,0363 V.

42. ¿Cuál de las siguientes especies será oxidada por HCl 1 M? E°(Ag⁺/Ag) = +0,080 V; E°(Mg²⁺/Mg) = −2,356 V; E°(Cu²⁺/Cu) = +0,340 V; E°(Cl₂/2Cl⁻) = +1,358 V; E°(Sn²⁺/Sn) = −0,137 V (1 puntos)

Retroalimentación: HCl oxida a través de H⁺ (E°=0 V). Para que una especie sea oxidada, su E° de reducción debe ser < 0 V. Mg tiene E°=−2,356 V (el más negativo) → se oxida fácilmente. También Sn (E°=−0,137 V), pero la respuesta del examen es Mg.

43. Una de las siguientes afirmaciones, referidas a la electrólisis del cloruro de sodio en medio acuoso, es FALSA: (1 puntos)

Se obtiene sodio metal en el cátodo Se obtiene H₂ procedente del agua y la disolución queda alcalina Se forma la misma cantidad (en moles) de cloro que de hidrógeno El proceso no está favorecido termodinámicamente El proceso consume mucha energía eléctrica

Retroalimentación: En la electrólisis de NaCl acuoso, en el cátodo NO se deposita sodio metálico: el agua se reduce preferentemente dando H₂ y la disolución queda alcalina (OH⁻). La afirmación A es falsa.

44. La molécula de cafeína (C₈H₁₀N₄O₂) tiene la siguiente fórmula empírica: (1 puntos)

Retroalimentación: La fórmula molecular de la cafeína es C₈H₁₀N₄O₂. El MCD de los subíndices 8, 10, 4, 2 es 2, dando la empírica C₄H₅N₂O. Sin embargo, la respuesta del examen es C (C₈H₁₀N₄O₂), que coincide con la fórmula molecular tal como aparece en las opciones.

45. La oxidación suave del 2-propanol, CH₃CHOHCH₃, produce: (1 puntos)

Retroalimentación: La oxidación suave de un alcohol secundario produce una cetona. CH₃CHOHCH₃ (2-propanol) → CH₃COCH₃ (acetona).

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