Olimpiada Nacional de Química 2019

Constante de Avogadro $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ \mathrm{mol^{-1}}$

Constante de Boltzmann $k_B = 1.38 \times 10^{-23}\ \mathrm{J/K}$

Constante universal de los gases $R = 8.3145\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} = 0.08205\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$

Velocidad de la luz $c = 2.9979 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

Constante de Planck $h = 6.6261 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$

Constante de Faraday $F = 9.6485 \times 10^4\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$

Masa del electrón $m_e = 9.1094 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

Presión estándar $p_0 = 1\ \mathrm{bar} = 10^5\ \mathrm{Pa}$

Presión atmosférica normal $p_{atm} = 1\ \mathrm{atm} = 1.01325 \times 10^5\ \mathrm{Pa} = 760\ \mathrm{mmHg} = 760\ \mathrm{Torr}$

$1\ \mathrm{Å} = 10^{-10}\ \mathrm{m}$

$1\ \mathrm{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$

$1\ \mathrm{cal} = 4.184\ \mathrm{J}$ (caloría termoquímica)

Unidad de masa atómica (u o uma) $1\ \mathrm{u} = 1.6605 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg}$

Ecuación de los gases ideales: $pV = nRT$

Entalpía: $H = U + PV$

Energía libre de Gibbs: $G = H - TS$

Energía libre de Gibbs de un proceso químico y constante de equilibrio: $\Delta G^\circ = -RT \ln K$

Energía libre de Gibbs de un proceso electroquímico: $\Delta G = -nFE$

Ecuación de Nernst: $E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q$

Variación de la entropía de un sistema:

$\Delta S_{rev} = \frac{q_{rev}}{T}$ ($q_{rev}$ es el calor intercambiado a la temperatura $T$ en un proceso reversible)

$\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$ (expansión isoterma de un gas ideal)

Energía de un fotón: $E = \frac{hc}{\lambda}$

Ley de Lambert-Beer: $A = \varepsilon b C = \log \frac{I_0}{I}$

Ecuaciones cinéticas integradas:

Orden cero: $[A] = [A]_0 - kt$

Primer orden: $\ln [A] = \ln [A]_0 - kt$

Segundo orden: $\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt$

Ecuación de Arrhenius: $k = A e^{-E_a/RT}$

Ley de van 't Hoff: $\ln \frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)$

Ley de Graham: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

1. El átomo de hidrógeno contiene un único electrón. La energía de sus niveles electrónicos se reproduce con la expresión: $E_n = -hc\dfrac{R_H Z^2}{n^2}$, donde $R_H = 1{,}097 \times 10^7\ \text{m}^{-1}$ y $n$ es el número cuántico principal. ¿Cuál será la energía requerida para promover al electrón desde el estado fundamental del átomo de hidrógeno hasta el primer estado excitado? (1 puntos)

-13,6 eV +13,6 eV -10,2 eV +10,2 eV

Retroalimentación: $E_1 = -13{,}6$ eV y $E_2 = -13{,}6/4 = -3{,}4$ eV. $\Delta E = E_2 - E_1 = +10{,}2$ eV (se absorbe energía).

2. ¿Cuál de los siguientes elementos presenta mayor potencial o energía de ionización? (1 puntos)

N Ne He H

Retroalimentación: El He tiene la mayor energía de ionización de toda la tabla periódica. La capa llena y el radio atómico muy pequeño hacen que sus electrones estén muy fuertemente ligados.

3. Compare el radio iónico de Na+, Mg2+, F− y O2− e indique el orden correcto de incremento (de menor a mayor): (1 puntos)

Mg2+ < Na+ < F− < O2− O2− < F− < Na+ < Mg2+ Na+ < Mg2+ < F− < O2− Mg2+ < O2− < Na+ < F−

Retroalimentación: Todos son isoelectrónicos (10 e⁻). A mayor número de protones, mayor atracción sobre los electrones y menor radio. Z: Mg(12) > Na(11) > F(9) > O(8), luego el orden de radios es Mg²⁺ < Na⁺ < F⁻ < O²⁻.

4. De los siguientes átomos en su estado fundamental, ¿cuál tiene mayor número de electrones desapareados? (1 puntos)

Br Sb Zn Cr

Retroalimentación: Cr: [Ar]3d⁵4s¹ → 6 electrones desapareados. Br: 1; Sb: 3; Zn: 0.

5. Mendeleiev predijo las propiedades del eka-silicio, actualmente llamado germanio (Ge, descubierto en 1886). De las siguientes proposiciones referidas al germanio, ¿cuál es incorrecta? (1 puntos)

Sus átomos son más grandes que los de silicio. La fórmula de su cloruro más importante es GeCl4. A temperatura ambiente, el germanio sólido conduce la corriente peor que el silicio. Por su alto índice de refracción, el óxido GeO2 se emplea como núcleo de fibras ópticas.

Retroalimentación: El germanio tiene un menor gap de banda (0,67 eV) que el silicio (1,11 eV), por lo que conduce mejor la corriente a temperatura ambiente. La afirmación c es incorrecta.

6. Hasta el descubrimiento del neutrón (1932) se pensaba que había electrones en el núcleo atómico. ¿Por qué la presencia de electrones en el interior del núcleo no es físicamente aceptable? (1 puntos)

Porque se violaría el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Porque se violaría el Principio de Exclusión de Pauli. Porque se anularía la carga positiva del núcleo. Porque dentro del núcleo no puede haber partículas con número de espín 1/2.

Retroalimentación: Si un electrón estuviera confinado en el núcleo (Δx ≈ 10⁻¹⁵ m), la incertidumbre en su momento lineal implicaría una energía cinética del orden de decenas de MeV, mucho mayor que las energías de enlace nuclear típicas. Esto viola el Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

7. La desintegración radiactiva que se inicia con $^{235}_{92}$U finaliza en $^{207}_{82}$Pb. ¿Cuántas partículas alfa (α) y beta (β) se emitirán durante la secuencia completa? (1 puntos)

14 y 7, respectivamente. 7 y 2, respectivamente. 7 y 4, respectivamente. 14 y 10, respectivamente.

Retroalimentación: Variación de masa: 235−207 = 28 → 7 partículas α (cada α tiene masa 4). Variación de Z sin β: 92−2×7 = 78, pero Pb tiene Z=82 → se necesitan 4 emisiones β⁻ (78+4=82). Total: 7α y 4β.

8. Analizando la estructura interna de ClF3 se deduce que el número de pares de electrones solitarios en torno al átomo central de cloro y la geometría molecular son: (1 puntos)

uno / piramidal dos / forma de T dos / plano-triangular tres / tetraédrica

Retroalimentación: El Cl en ClF₃ tiene 7−3 = 4 electrones no enlazantes = 2 pares solitarios. Con 5 pares electrónicos (3 enlazantes + 2 solitarios) la geometría electrónica es bipiramidal trigonal y la molecular es forma de T.

9. En relación con el ion carbonato, CO32−, seleccione la respuesta correcta: (1 puntos)

Es una especie plano-triangular con los tres enlaces C−O idénticos. No todos los átomos del ion carbonato cumplen la regla del octeto. La geometría del ion carbonato es piramidal, como la del clorato, ClO3−. La hibridación más adecuada para el átomo de carbono es sp³.

Retroalimentación: El CO₃²⁻ tiene geometría plano-triangular (120°) con hibridación sp² en el carbono. Los tres enlaces C−O son equivalentes por resonancia (orden de enlace 4/3) y todos los átomos cumplen la regla del octeto.

10. Unos científicos han determinado que un meteorito contiene tres elementos genéricos X, Y, M con estas propiedades: <ul> <li>Los átomos de M son atraídos por campos magnéticos y su número de protones varía entre 18 y 20.</li> <li>El número de protones de X e Y varía entre 6 y 8.</li> <li>X2 es diamagnética y su enlace X−X es más fuerte que el presente en el ion X2−.</li> <li>XY es isoelectrónica con X2+.</li> </ul> ¿De qué tres elementos se trata? (1 puntos)

X = O, Y = N, M = K X = O, Y = C, M = Ar X = N, Y = O, M = Ar X = N, Y = C, M = K

Retroalimentación: N₂ es diamagnética y tiene mayor orden de enlace que N₂⁻ ✓. CN es isoelectrónica con N₂⁺ (ambas 13 electrones) ✓. K (Z=19) es paramagnético (1 electrón 4s desapareado) ✓.

11. Atendiendo a la geometría y el comportamiento magnético del complejo [Ni(CO)4], se puede afirmar que: (1 puntos)

Tiene geometría plano-cuadrada y es diamagnético. Tiene geometría tetraédrica y es diamagnético. Tiene geometría plano-cuadrada y es paramagnético. Tiene geometría tetraédrica y es paramagnético.

Retroalimentación: El Ni⁰ tiene configuración 3d¹⁰4s⁰. El CO es ligando fuerte de campo, pero al ser Ni(0) con 4 ligandos CO, la geometría es tetraédrica. Los 10 electrones d están todos emparejados → diamagnético.

12. La galena (PbS) cristaliza con estructura tipo NaCl, con arista de celda unidad $a = 5{,}94$ Å. ¿Cuál es la densidad de la galena? (Datos: M(Pb) = 207,2 g/mol; M(S) = 32,1 g/mol; la celda unidad de la estructura tipo NaCl contiene 4 pares de iones) (1 puntos)

1,49 g·cm−3 1,89 g·cm−3 3,79 g·cm−3 7,58 g·cm−3

Retroalimentación: $\rho = \dfrac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3} = \dfrac{4 \times 239{,}3}{6{,}022\times10^{23} \times (5{,}94\times10^{-8})^3} \approx 7{,}58\ \text{g/cm}^3$

13. Sea la combustión completa a 25 °C del benceno líquido para dar CO2(g) y H2O(l). El calor de combustión del benceno medido a volumen constante es $\Delta U = -3263{,}9$ kJ·mol−1. El calor de combustión a presión constante a esa misma temperatura (en kJ·mol−1) será: (1 puntos)

−3252,5 +3260,0 −3267,6 +4152,6

Retroalimentación: C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6CO₂(g) + 3H₂O(l). Δn(gas) = 6 − 7,5 = −1,5. $Q_p = Q_v + \Delta n RT = -3263{,}9 + (-1{,}5)(8{,}314\times10^{-3})(298) \approx -3267{,}6$ kJ/mol.

14. Para la siguiente reacción en fase gaseosa, ¿qué condiciones maximizarán la formación del producto? $$A_2(g) + B_2(g) \rightleftharpoons X_2(g) \quad \Delta_r H < 0$$ (1 puntos)

Baja temperatura y alta presión. Baja temperatura y baja presión. Alta temperatura y alta presión. Alta temperatura y baja presión.

Retroalimentación: La reacción es exotérmica (ΔH < 0): la baja temperatura favorece los productos. Δn(gas) = 1−2 = −1: la alta presión desplaza el equilibrio hacia el lado con menos moles de gas (productos). La respuesta es baja T y alta P.

15. Las energías de disociación de X2, Y2 y XY guardan la relación 1 : 0,5 : 1. La entalpía de formación de XY es −200 kJ·mol−1. ¿Cuál es la energía de disociación de X2? (1 puntos)

200 kJ·mol−1 100 kJ·mol−1 800 kJ·mol−1 400 kJ·mol−1

Retroalimentación: Sean $D(X_2)=E$, $D(Y_2)=0{,}5E$, $D(XY)=E$. $\Delta H_f(XY) = \frac{1}{2}E + \frac{1}{2}(0{,}5E) - E = -0{,}25E = -200$ kJ/mol → $E = 800$ kJ/mol.

16. Partiendo de N2O4 puro, ¿cuál será la expresión de $K_p$ para la reacción $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)$, si la presión total es $p$ y el grado de disociación del reactivo es $\alpha$? (1 puntos)

$\dfrac{4\alpha^2 p}{1+\alpha^2}$ $\dfrac{4\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$ $\dfrac{\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$ $\dfrac{\alpha^2}{1-\alpha}$

Retroalimentación: A partir de 1 mol de N₂O₄ con grado α: moles totales = 1+α; $P(\text{NO}_2) = \frac{2\alpha}{1+\alpha}p$; $P(\text{N}_2\text{O}_4) = \frac{1-\alpha}{1+\alpha}p$. $K_p = \dfrac{(2\alpha p/(1+\alpha))^2}{(1-\alpha)p/(1+\alpha)} = \dfrac{4\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$.

17. A la vista de la tabla de datos termodinámicos a 298 K: <table border="1" cellpadding="4"><thead><tr><th>Compuesto</th><th>ΔfH° (kJ/mol)</th><th>ΔfG° (kJ/mol)</th><th>S° (J·K−1·mol−1)</th></tr></thead> <tbody><tr><td>N2O</td><td>82</td><td>104</td><td>220</td></tr> <tr><td>NO</td><td>91</td><td>88</td><td>211</td></tr> <tr><td>NO2</td><td>33</td><td>51</td><td>240</td></tr></tbody></table> ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso en relación con los óxidos de nitrógeno? (1 puntos)

La descomposición de los tres compuestos para dar N2 y O2 es espontánea a 298 K. Si se utiliza N2O como comburente en un cohete, aportará más oxígeno que el aire. La oxidación de NO a NO2, paso clave en la fabricación del ácido nítrico, está favorecida termodinámicamente a baja temperatura. Las tres moléculas tienen geometría lineal.

Retroalimentación: El NO₂ tiene geometría angular (el N tiene 1 electrón desapareado y geometría doblada), no lineal. Las opciones a, b y c son correctas.

18. La entalpía de formación estándar del etanol es −277,7 kJ·mol−1. Indique la entalpía de reacción estándar del proceso por el cual dos moles de grafito reaccionan con los gases hidrógeno y oxígeno para dar dos moles de etanol (en kJ·mol−1): (1 puntos)

−69,42 −277,7 −555,4 −1110,8

Retroalimentación: La entalpía de formación estándar corresponde a 1 mol de etanol. Para 2 moles de etanol: $\Delta H = 2 \times (-277{,}7) = -555{,}4$ kJ·mol⁻¹.

19. Analice el diagrama de fases de un sistema de un único componente (S) e indique cuál de las siguientes proposiciones es correcta. (1 puntos)

Para la sustancia S, la solidificación del líquido aumenta el volumen del sistema. En la secuencia X₁→X₂→X₃→X₄ el sistema está continuamente en equilibrio entre dos fases diferentes de S. Las tres fases del sistema S solo se encuentran simultáneamente en equilibrio en las condiciones T = 216,8 K y p = 5,2 atm. La sublimación de S no puede tener lugar a presión atmosférica.

Retroalimentación: Las coordenadas T = 216,8 K y p = 5,2 atm corresponden al punto triple del CO₂, donde sólido, líquido y gas coexisten en equilibrio.

20. Las velocidades iniciales de la reacción $2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightarrow 2\,\text{NOCl}(g)$ para diferentes concentraciones iniciales son: <table border="1" cellpadding="4"><thead><tr><th>[NO]₀ (mol·dm−3)</th><th>[Cl₂]₀ (mol·dm−3)</th><th>Velocidad inicial (mol·dm−3·s−1)</th></tr></thead> <tbody><tr><td>0,250</td><td>0,250</td><td>1,43·10−6</td></tr> <tr><td>0,250</td><td>0,500</td><td>2,86·10−6</td></tr> <tr><td>0,500</td><td>0,500</td><td>11,40·10−6</td></tr></tbody></table> ¿Cuál es la expresión de la ecuación cinética del proceso? (1 puntos)

Velocidad = $k$[NO]²[Cl₂] Velocidad = $k$[Cl₂] Velocidad = $k$[NO][Cl₂] Velocidad = $k$[NO]

Retroalimentación: Exp. 1→2 ([Cl₂] dobla, [NO] constante): la velocidad dobla → orden 1 en Cl₂. Exp. 2→3 ([NO] dobla, [Cl₂] constante): la velocidad se cuadruplica → orden 2 en NO. Ley cinética: $v = k[\text{NO}]^2[\text{Cl}_2]$.

21. El amoníaco se descompone al contacto con un alambre caliente de wolframio a 1000 K. Los datos de presión (atm) en función del tiempo (s) desde p = 310 atm a t = 0 siguen un patrón lineal p vs t. Estime el orden de reacción que corresponde a la descomposición del amoníaco. (1 puntos)

0 1 2 3

Retroalimentación: La variación de presión es lineal con el tiempo: $\Delta p / \Delta t \approx$ constante, lo que es característico de una cinética de orden cero.

22. Cuando se comparan cinéticas de primer orden y de segundo orden, ¿cuál de las siguientes proposiciones se cumple? (1 puntos)

La velocidad de una reacción de primer orden no depende de la concentración de los reactivos; mientras que la de segundo orden sí depende. El tiempo de semirreacción del proceso de primer orden no depende de la concentración inicial de los reactivos; mientras que cuando es de segundo orden, sí depende. Una reacción de primer orden siempre puede ser catalizada; una de segundo orden no siempre puede serlo. En ambos casos, la concentración de los reactivos disminuye exponencialmente con el tiempo.

Retroalimentación: $t_{1/2}$ (1º orden) $= \ln 2 / k$ (independiente de $[A]_0$). $t_{1/2}$ (2º orden) $= 1/(k[A]_0)$ (depende de $[A]_0$). La afirmación b es correcta.

23. ¿Qué curva genérica corresponde a la dependencia de la constante de velocidad ($k$) con la temperatura ($T$) de una reacción elemental? (1 puntos)

Curva A Curva B Curva C Curva D

Retroalimentación: Según la ecuación de Arrhenius $k = A\,e^{-E_a/RT}$, la constante de velocidad aumenta exponencialmente con la temperatura, lo que corresponde a la curva C.

24. Una disolución acuosa contiene H2S $0{,}10$ mol·dm−3 y HCl $0{,}20$ mol·dm−3. Siendo $K_{a1}(\text{H}_2\text{S}) = 1{,}0\times10^{-7}$ y $K_{a2}(\text{H}_2\text{S}) = 1{,}2\times10^{-13}$, la concentración de S2− en disolución (en mol·dm−3) será: (1 puntos)

3,0·10−20 6,0·10−21 5,0·10−19 5,0·10−8

Retroalimentación: El HCl domina el pH: $[\text{H}^+]\approx 0{,}20$ M. $[\text{HS}^-] = K_{a1}\cdot[\text{H}_2\text{S}]/[\text{H}^+] = 1{,}0\times10^{-7}\times0{,}10/0{,}20 = 5{,}0\times10^{-8}$ M. $[\text{S}^{2-}] = K_{a2}\cdot[\text{HS}^-]/[\text{H}^+] = 1{,}2\times10^{-13}\times 5{,}0\times10^{-8}/0{,}20 = 3{,}0\times10^{-20}$ M.

25. Una base se valora añadiéndole un ácido con la bureta y usando naranja de metilo como indicador (cambio de color de rosáceo a anaranjado entre pH 3,1 y 4,2). ¿Cuál de las siguientes combinaciones correspondería a una valoración correcta? <table border="1" cellpadding="4"><thead><tr><th>Base</th><th>Ácido</th><th>Cambio en el punto final</th></tr></thead> <tbody><tr><td>a) Fuerte</td><td>Fuerte</td><td>De anaranjado a rosáceo</td></tr> <tr><td>b) Débil</td><td>Fuerte</td><td>De anaranjado a rosáceo</td></tr> <tr><td>c) Fuerte</td><td>Fuerte</td><td>De rosáceo a anaranjado</td></tr> <tr><td>d) Débil</td><td>Fuerte</td><td>De rosáceo a anaranjado</td></tr></tbody></table> (1 puntos)

a) Fuerte / Fuerte / De anaranjado a rosáceo b) Débil / Fuerte / De anaranjado a rosáceo c) Fuerte / Fuerte / De rosáceo a anaranjado d) Débil / Fuerte / De rosáceo a anaranjado

Retroalimentación: Al titular una base débil con un ácido fuerte, el punto de equivalencia es ácido (pH < 7). El naranja de metilo cambia en pH 3,1–4,2 (cercano al punto de equivalencia). Al añadir ácido (pH decrece), el indicador pasa de anaranjado a rosáceo.

26. Se valoran 50 mL de ácido benzoico 0,1 mol·dm−3 con NaOH 0,1 mol·dm−3 (p$K_a$ = 4,204). La curva de valoración muestra cuatro puntos A, B, C y D. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta? (1 puntos)

El rojo de cresol (viraje entre 7,1 y 8,8) sería un buen indicador de pH para llevar a cabo la valoración. Sin contar el agua, en los puntos C y D hay dos bases presentes en la disolución. En el punto B la disolución contiene 0,0024 mol de ácido benzoico. En A, la concentración de ácido benzoico es aproximadamente el 75% de la inicial.

Retroalimentación: El punto A corresponde a la semivalencia (donde pH = pKa). En ese punto, [ácido] = [base conjugada], es decir, el ácido benzoico está al 50% de su valor inicial, no al 75%. La afirmación d es incorrecta.

27. En la reacción: $\text{I}_2(ac) + \text{I}^-(ac) \rightarrow \text{I}_3^-(ac)$, la base de Lewis es: (1 puntos)

I2 I− I3− Ninguna, ya que se trata de una reacción redox.

Retroalimentación: El I⁻ dona un par de electrones al I₂ (ácido de Lewis, aceptor de par electrónico). Por tanto, I⁻ es la base de Lewis.

28. Una disolución acuosa contiene Ag+, Ca2+, Mg2+ y Al3+, todos a 0,1 mol·dm−3. Se añade gota a gota Na3PO4. ¿Qué catión precipita primero? Datos de $K_s$: Ag3PO4 = 1·10−6; Ca3(PO4)2 = 1·10−33; Mg3(PO4)2 = 1·10−24; AlPO4 = 1·10−20 (1 puntos)

Ag+ Ca2+ Mg2+ Al3+

Retroalimentación: Concentración de PO₄³⁻ necesaria para iniciar la precipitación: Ag: 10⁻³ M; Ca: 10⁻¹⁵ M; Mg: 10⁻¹⁰·⁵ M; Al: $K_s/[\text{Al}^{3+}] = 10^{-20}/0{,}1 = 10^{-19}$ M. El que precipita con menor [PO₄³⁻] es el primero: Al³⁺.

29. Una disolución acuosa contiene una concentración desconocida de Ba2+. Al añadir 50 mL de Na2SO4 1 mol·dm−3 comienza a precipitar BaSO4. El volumen final es 500 mL y $K_s$(BaSO4) = 1,0·10−10. ¿Cuál era la concentración original de Ba2+? (1 puntos)

0,9·10−9 M 1,1·10−9 M 1,0·10−10 M 5,0·10−9 M

Retroalimentación: $[\text{SO}_4^{2-}]$ en la mezcla = $(0{,}050\times1)/0{,}500 = 0{,}10$ M. En el inicio de la precipitación: $[\text{Ba}^{2+}] = K_s/[\text{SO}_4^{2-}] = 10^{-10}/0{,}10 = 1{,}0\times10^{-9}$ M (en la mezcla). Concentración original: $1{,}0\times10^{-9}\times(500/450) \approx 1{,}1\times10^{-9}$ M.

30. El potencial de reducción de un electrodo de hidrógeno introducido en cierta disolución tampón es −0,413 V. Por tanto, el pH del tampón es: (1 puntos)

1 3 7 14

Retroalimentación: $E = -0{,}0592\cdot\text{pH}$ → pH $= 0{,}413/0{,}0592 \approx 7$.

31. Un grupo de alumnos necesita $E°(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+})$ y dispone de los datos: $E°(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^0) = -0{,}04$ V y $E°(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}^0) = -0{,}44$ V. ¿Cuál es la proposición correcta? (1 puntos)

Con la información disponible no se puede calcular $E°(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+})$. El potencial que necesitan es +0,76 V. El potencial que necesitan es +0,40 V. Todas las anteriores son erróneas.

Retroalimentación: Usando $\Delta G = -nFE°$: $\Delta G_1 = -3F(-0{,}04) = 0{,}12F$; $\Delta G_2 = -2F(-0{,}44) = 0{,}88F$. $\Delta G_3 = \Delta G_1 - \Delta G_2 = -0{,}76F$. $E° = 0{,}76F/F = +0{,}76$ V.

32. Para la reacción redox: $\text{MnO}_4^-(ac) + \text{C}_2\text{O}_4^{2-}(ac) + \text{H}^+(ac) \rightarrow \text{Mn}^{2+}(ac) + \text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)$, los coeficientes estequiométricos de los reactivos en la ecuación ajustada son: <table border="1" cellpadding="4"><thead><tr><th>MnO₄⁻</th><th>C₂O₄²⁻</th><th>H⁺</th></tr></thead> <tbody><tr><td>a) 16</td><td>5</td><td>2</td></tr> <tr><td>b) 2</td><td>5</td><td>16</td></tr> <tr><td>c) 2</td><td>16</td><td>5</td></tr> <tr><td>d) 5</td><td>16</td><td>2</td></tr></tbody></table> (1 puntos)

a) MnO₄⁻:16 / C₂O₄²⁻:5 / H⁺:2 b) MnO₄⁻:2 / C₂O₄²⁻:5 / H⁺:16 c) MnO₄⁻:2 / C₂O₄²⁻:16 / H⁺:5 d) MnO₄⁻:5 / C₂O₄²⁻:16 / H⁺:2

Retroalimentación: Mn: +7→+2 (gana 5e⁻). C en C₂O₄²⁻: +3→+4 en CO₂ (pierde 1e⁻ por C, 2e⁻ por oxalato). Para igualar: 2 MnO₄⁻ (ganan 10e⁻) y 5 C₂O₄²⁻ (pierden 10e⁻). Balance de O y H: $2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{C}_2\text{O}_4^{2-} + 16\,\text{H}^+ \rightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 10\,\text{CO}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}$.

33. Para la pila: $\text{Zn}(s) | \text{Zn}^{2+}(0{,}1\ \text{mol·dm}^{-3}) \| \text{Cu}^{2+}(0{,}01\ \text{mol·dm}^{-3}) | \text{Cu}(s)$, ¿cuál es el potencial $E_{\text{celda}}$ y es espontáneo el proceso? Datos: $E°(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76$ V; $E°(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34$ V (1 puntos)

−1,07 V y no espontánea. −1,13 V y no espontánea. +1,07 V y espontánea. +1,13 V y espontánea.

Retroalimentación: $E° = 0{,}34-(-0{,}76) = 1{,}10$ V. Ecuación de Nernst ($n=2$): $E = 1{,}10 - \frac{0{,}0592}{2}\log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = 1{,}10 - 0{,}0296\log(10) \approx +1{,}07$ V. Como $E > 0$, el proceso es espontáneo.

34. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera para una celda electroquímica? (1 puntos)

La oxidación tiene lugar solo en el ánodo. La reducción tiene lugar solo en el ánodo. La oxidación tiene lugar tanto en el ánodo como en el cátodo. La reducción tiene lugar en el puente salino.

Retroalimentación: Por definición, en cualquier celda electroquímica (galvánica o electrolítica) la oxidación ocurre en el ánodo y la reducción en el cátodo.

35. Un alumno anotó las siguientes observaciones: I. Un hilo de cobre limpio no reaccionó con una disolución 1 mol·dm−3 de Pb(NO3)2. II. Un perdigón de plomo limpio se disolvió en una disolución 1 mol·dm−3 de AgNO3, apareciendo cristales de plata metálica. III. Una pepita de plata no reaccionó con una disolución 1 mol·dm−3 de Cu(NO3)2. El orden de disminución del carácter reductor de los tres metales es: (1 puntos)

Cu > Pb > Ag Cu > Ag > Pb Pb > Cu > Ag Pb > Ag > Cu

Retroalimentación: De I: Cu no reduce Pb²⁺ → Pb es mejor reductor que Cu (E°(Pb²⁺/Pb) < E°(Cu²⁺/Cu)). De II: Pb reduce Ag⁺ → Pb mejor reductor que Ag. De III: Ag no reduce Cu²⁺ → Ag peor reductor que Cu. Orden: Pb > Cu > Ag.

36. Dos cubas electrolíticas de 500 L conectadas en serie: la primera con CuSO4 1 M y la segunda con AgNO3 1 M. Se hace circular una corriente de 0,8 A durante 20 minutos. Seleccione la proposición correcta: (1 puntos)

En el cátodo de la primera cuba se habrán depositado 0,316 g de cobre. En el ánodo de ambas cubas se desprenderá hidrógeno gaseoso. Las concentraciones finales de CuSO4 y AgNO3 serán iguales. El ánodo de la segunda cuba desprende 0,11 L de O2 medidos en condiciones normales.

Retroalimentación: Carga total: $Q = 0{,}8\,\text{A}\times 1200\,\text{s} = 960\,\text{C}$. Moles de e⁻ = 960/96485 = 0,00995 mol. Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu: $n(\text{Cu}) = 0{,}00995/2 = 4{,}975\times10^{-3}$ mol. Masa = $4{,}975\times10^{-3}\times63{,}5 \approx 0{,}316$ g.

37. Indique la relación de isomería que existe entre la siguiente pareja de compuestos: (1 puntos)

Son homómeros. Son enantiómeros. Son diasteroisómeros. Son epímeros.

Retroalimentación: Los diasteroisómeros son estereoisómeros que no son imagen especular el uno del otro. Si los dos compuestos tienen configuraciones inversas en al menos un (pero no todos) sus centros quirales, son diasteroisómeros.

38. Cuando se trata 1-bromo-1-metilciclohexano con etanol/KOH, ¿cuál será el producto final que se forme mayoritariamente? (1 puntos)

1-metilciclohexanol Metilidenciclohexano 1-metilciclohexeno Ciclohexanol

Retroalimentación: El etanol/KOH es una base no nucleófila que favorece la eliminación E2. La regla de Zaitsev indica que el producto mayoritario es el alqueno más sustituido: 1-metilciclohexeno.

39. A partir de la estructura de estos dos isómeros, ¿cuál es la relación que existe entre ellos? (1 puntos)

Son homómeros. Son enantiómeros. Son diasteroisómeros. Son epímeros.

Retroalimentación: Los enantiómeros son moléculas quirales que son imagen especular no superponible. Si las dos estructuras son imágenes especulares exactas con configuraciones opuestas en todos sus centros estereogénicos, son enantiómeros.

40. Según la regla de aromaticidad de Hückel (compuesto cíclico plano, con dobles enlaces conjugados y ($4n+2$) electrones π), ¿cómo se consideraría el azuleno o biciclo[5.3.0]decapentaeno? (1 puntos)

Aromático. Antiaromático. No aromático. Ninguna de las anteriores respuestas es cierta.

Retroalimentación: El azuleno tiene 10 electrones π. $10 = 4(2)+2$ con $n=2$, por lo que cumple la regla de Hückel y es aromático.

41. Los ácidos carboxílicos tienen una temperatura de ebullición mayor que la de los aldehídos, cetonas e incluso alcoholes de masa molecular comparable. Esto es debido fundamentalmente: (1 puntos)

A la formación de enlaces de hidrógeno intramolecular en los ácidos carboxílicos. A la formación del ion carboxilato. A la asociación de moléculas de ácido carboxílico vía fuerzas de atracción de van der Waals. A la formación de enlaces de hidrógeno intermolecular en los ácidos carboxílicos.

Retroalimentación: Los ácidos carboxílicos forman dímeros cíclicos muy estables mediante dobles enlaces de hidrógeno intermoleculares (mediante el grupo −COOH), lo que eleva considerablemente su punto de ebullición.

42. El tereftalato de polietileno (PET) es un polímero ampliamente utilizado. ¿Cuál de las siguientes proposiciones no es verdadera? (1 puntos)

Se obtiene mediante una reacción de policondensación. Es uno de los polímeros que más ampliamente se recicla. Es transparente y semirígido. Químicamente es una poliamida.

Retroalimentación: El PET es un poliéster (polímero con grupos éster −COO−), no una poliamida (que contendría grupos amida −CONH−). La afirmación d es incorrecta.

43. En una disolución acuosa cuyo pH sea inferior al $pK_a$ del grupo carboxilo de un aminoácido, ¿bajo qué forma o especie se encontrará presente el aminoácido? (1 puntos)

Existirá como anión. Existirá como catión. Existirá como zwitterión (globalmente neutro, pero con cargas eléctricas opuestas deslocalizadas sobre átomos diferentes). Existirá como especie neutra sin cargas opuestas separadas.

Retroalimentación: Cuando pH < pKa(−COOH), el grupo carboxilo está protonado (−COOH). A esos pH también el grupo amino está protonado (−NH₃⁺). El aminoácido tiene carga neta positiva: es un catión.

44. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. El número de cifras significativas en 2345,100 es tres. II. 0,00787 redondeado a dos cifras significativas se escribe como 0,787·10−2. III. 340 redondeado a dos cifras significativas se escribe como 0,34·103. IV. El número de cifras significativas de 0,020 es dos. (1 puntos)

II y III III y IV I, II y IV Solo III.

Retroalimentación: I: 2345,100 tiene 7 cifras significativas (falsa). II: 0,00787 redondeado a 2 c.s. es 0,0079 = 0,79·10⁻², no 0,787·10⁻² (falsa). III: 340 → 0,34·10³ = 3,4·10² ✓ (verdadera). IV: 0,020 tiene 2 c.s. (el cero después del 2 es significativo) ✓ (verdadera). Respuesta: III y IV.

45. ¿Cuál de las siguientes expresiones matemáticas no representa una variante del Principio de Incertidumbre de Heisenberg? ($x$ = posición; $p = mv$, cantidad de movimiento; $v$ = velocidad; $m$ = masa; $E$ = energía; $t$ = tiempo) (1 puntos)

$\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{h}{4\pi}$ $\Delta x \cdot \Delta v \geq \dfrac{h}{4\pi m}$ $\Delta E \cdot \Delta t \geq \dfrac{h}{4\pi}$ $\Delta E \cdot \Delta x \geq \dfrac{h}{4\pi}$

Retroalimentación: Las formas válidas del principio de incertidumbre son posición-momento ($\Delta x\cdot\Delta p$) y energía-tiempo ($\Delta E\cdot\Delta t$). Energía y posición no son variables conjugadas, por lo que la relación $\Delta E\cdot\Delta x$ no es una variante del principio.

46. El antibiótico cloranfenicol contiene cinco elementos. El oxígeno representa el 24,8% de su masa. A partir de 5 g de cloranfenicol se generan volúmenes iguales de N2 y Cl2 (4,71 dm3 cada uno a 20 °C y 8 kPa). La fórmula del cloranfenicol debe ser: (1 puntos)

C11H12N2Cl2O5 C3H12NClO2 C7H12NClO3 Ninguna de las anteriores es aceptable.

Retroalimentación: Moles de N₂: $n = PV/RT = (8000\times4{,}71\times10^{-3})/(8{,}314\times293) \approx 0{,}01547$ mol → 0,03094 mol N; igualmente 0,03094 mol Cl. $n(\text{cloranf.}) = 5/M$. Para $\text{C}_{11}\text{H}_{12}\text{N}_2\text{Cl}_2\text{O}_5$, $M = 323$ g/mol, %O = 80/323 = 24,8% ✓, y $n = 5/323 = 0{,}01548$ mol → 2 N por molécula y 2 Cl por molécula ✓.

47. Una disolución de urea (CH4N2O) en agua al 0,6% en masa tendrá aproximadamente la misma presión osmótica que: (1 puntos)

Una disolución al 0,006% de glucosa. Una disolución 0,1 mol·dm−3 de glucosa. Una disolución 1·10−4 mol·dm−3 de glucosa. Una disolución al 3,6% de glucosa.

Retroalimentación: Urea ($M = 60$ g/mol): 0,6% ≈ 6 g/L → 6/60 = 0,1 mol/L. Como urea y glucosa son solutos no electrolitos, igual presión osmótica implica igual molaridad: 0,1 mol·dm⁻³ de glucosa.

48. La UNESCO ha proclamado 2019 como «Año Internacional de la Tabla Periódica de los Elementos Químicos». Tres elementos se atribuyen al mérito de investigadores españoles. ¿Cuál es el elemento relacionado con Andrés Manuel del Río? (1 puntos)

Vanadio Wolframio Bismuto Platino

Retroalimentación: Andrés Manuel del Río descubrió el vanadio en 1801 en México y lo llamó inicialmente eritronio. El wolframio se asocia a los hermanos Elhuyar (1783) y el platino a Antonio de Ulloa (1748).

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