Olimpiada Nacional de Química 2020 ¡Año especial por el covid-19!

1. Corta 1. Los números cuánticos del electrón más externo del ion Mg+ son: (1 puntos)

n=3, l=2, m=0, s=+1/2 n=2, l=1, m=0, s=−1/2 n=1, l=0, m=0, s=+1/2 n=3, l=0, m=0, s=−1/2

Retroalimentación: El Mg tiene Z=12, configuración [Ne]3s². El ion Mg⁺ pierde un electrón, quedando [Ne]3s¹. El electrón externo está en el orbital 3s: n=3, l=0, m=0, s=−1/2 (o +1/2, pero la opción correcta del examen es n=3, l=0, m=0, s=−1/2).

2. Corta 2. Los experimentos de dispersión de Rutherford demostraron que: (1 puntos)

La masa del átomo se concentra en un pequeño núcleo cargado positivamente Los electrones son partículas fundamentales indivisibles Todos los electrones de un átomo tienen la misma carga Existe el neutrón

Retroalimentación: El experimento de la lámina de oro de Rutherford demostró que la mayor parte de la masa del átomo está concentrada en un pequeño núcleo cargado positivamente, mientras que el resto del átomo es espacio vacío por donde se mueven los electrones.

3. Corta 3. Mendeleiev dejó huecos en su tabla periódica para elementos desconocidos en su época. Uno de estos elementos, que él llamó eka-aluminio, fue descubierto posteriormente en 1875. Se trata del: (1 puntos)

Boro Galio Arsénico Titanio

Retroalimentación: El eka-aluminio de Mendeleiev era el Galio (Ga, Z=31), descubierto en 1875 por Paul-Émile Lecoq de Boisbaudran. Sus propiedades coincidían exactamente con las predicciones de Mendeleiev.

4. Corta 4. La configuración electrónica del litio no puede ser 1s³ porque lo prohíbe: (1 puntos)

El principio de indeterminación de Heisenberg El principio de exclusión de Pauli La ecuación de Schrödinger La hipótesis de De Broglie

Retroalimentación: El principio de exclusión de Pauli establece que no puede haber dos electrones en el mismo átomo con los cuatro números cuánticos idénticos. Un orbital (como 1s) solo puede alojar un máximo de dos electrones con espines opuestos, por lo que 1s³ es imposible.

5. Corta 5. En el siguiente equilibrio: $H_2PO_4^- + HCl \rightleftharpoons H_3PO_4 + Cl^-$, es correcto afirmar que: (1 puntos)

Es una reacción redox $Cl^-$ y $H_2PO_4^-$ actúan como bases de Brönsted-Lowry $H_2PO_4^-$ actúa siempre como base de Brönsted-Lowry $Cl^-$ es anfótero

Retroalimentación: En el equilibrio directo, HCl cede un protón a $H_2PO_4^-$ (que actúa como base). En el inverso, $H_3PO_4$ cede un protón a $Cl^-$ (que actúa como base). Por tanto, $Cl^-$ y $H_2PO_4^-$ son las bases conjugadas y actúan como bases de Brönsted-Lowry (en sus respectivas reacciones). No es redox porque no hay cambio en estados de oxidación.

6. Corta 6. El nombre IUPAC correcto del siguiente alcano ramificado es: <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img01.jpg" alt="Estructura del alcano ramificado" style="max-width:100%;height:auto;"> (1 puntos)

3,4-dimetil-3-n-propilnonano 4-etil-4,5-dimetildecano 6,7-dimetil-7-n-propilnonano 6,7-dimetil-7-etildecano

Retroalimentación: Siguiendo las reglas IUPAC, se elige la cadena principal más larga (decano, 10 carbonos), se numeran los sustituyentes dando los localizadores más bajos posibles, resultando 4-etil-4,5-dimetildecano.

7. Corta 7. ¿Cuál de las siguientes condiciones de reacción permite obtener cloroetano ($C_2H_5Cl$) a partir de eteno ($CH_2=CH_2$)? (1 puntos)

HCl gaseoso, sin catalizador HCl gaseoso, con peróxidos (radical libre) $Cl_2$ en presencia de luz UV $Cl_2$ con catalizador ácido de Lewis

Retroalimentación: La adición de HCl al eteno sigue la regla de Markovnikov: el H se une al carbono con más H. En el eteno (simétrico), ambos carbonos son iguales, por lo que el producto es siempre CH₃CH₂Cl (cloroetano) mediante adición electrófila de HCl sin necesidad de catalizador especial.

8. Corta 8. ¿Cuál de las siguientes estructuras orgánicas NO es isómera de las demás?<div style="display:flex;gap:2rem;flex-wrap:wrap;margin:1rem 0;align-items:flex-end;"><div style="text-align:center;">A <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img06.jpg" alt="Estructura A" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">B <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img07.jpg" alt="Estructura B" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">C <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img08.jpg" alt="Estructura C" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">D <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img09.png" alt="Estructura D" style="max-width:100%;height:auto;"></div></div> (1 puntos)

A B C D

Retroalimentación: Las isómeras tienen la misma fórmula molecular. La estructura D no comparte la misma fórmula molecular que las demás y, por tanto, no es isómera.

9. Corta 9. ¿Cuál es la secuencia de la hebra complementaria de ADN para la siguiente cadena? 5'-ATGACTGTC-3' (1 puntos)

TACTGACAG TUGTUGUCA GUAGUAUGU Todas las anteriores son incorrectas

Retroalimentación: La hebra complementaria de ADN se forma por las bases complementarias: A↔T, T↔A, G↔C, C↔G, en dirección antiparalela (3'→5'). Para 5'-ATGACTGTC-3', la complementaria es 3'-TACTGACAG-5'. Las opciones con U son ARN, no ADN.

10. Corta 10. De los siguientes polímeros sintéticos, solo uno se obtiene por policondensación: (1 puntos)

PVC (policloruro de vinilo) PET (polietilén tereftalato) Teflón (PTFE) Polipropileno

Retroalimentación: El PET se obtiene por policondensación del ácido tereftálico y el etilenglicol, liberando agua en cada paso. El PVC, el teflón y el polipropileno se obtienen por poliadición (sin pérdida de moléculas pequeñas).

11. Corta 11. ¿Cuál de las siguientes sustancias, al disolverse en agua, forma una disolución básica? (1 puntos)

$N(CH_3)_3$ (trimetilamina) $CH_3COOH$ (ácido acético) $CH_3OH$ (metanol) $CH_3CH_2CHO$ (propanal)

Retroalimentación: La trimetilamina es una amina terciaria y base de Brönsted-Lowry: acepta un protón del agua generando iones $OH^-$, por lo que la disolución es básica. El ácido acético produce disolución ácida; el metanol y el propanal son prácticamente neutros.

12. Corta 12. La obtención de 1-cloropropano a partir de propeno ($CH_3-CH=CH_2$) ocurre mediante: (1 puntos)

Sustitución electrófila Adición electrófila que sigue la regla de Markovnikov Condensación halogenada Ninguna de las otras respuestas es correcta

Retroalimentación: La adición de HCl al propeno según Markovnikov daría 2-cloropropano (el Cl va al carbono más sustituido). Para obtener 1-cloropropano (adición anti-Markovnikov) se necesitan condiciones de radical libre (peróxidos). El mecanismo es de adición radicalaria, que no aparece entre las otras opciones.

13. Corta 13. Las especies que se forman en el transcurso de una reacción química, que no son ni reactivos ni productos finales, se denominan: (1 puntos)

Intermedios de reacción Inhibidores Catalizadores Facilitadores

Retroalimentación: Los intermedios de reacción son especies transitorias de alta energía que se forman y consumen durante el mecanismo de reacción. No son reactivos iniciales ni productos finales.

14. Corta 14. ¿Cuál de los siguientes gases NO contribuye al efecto invernadero? (1 puntos)

$CH_4$ (metano) $CO_2$ (dióxido de carbono) $O_2$ (oxígeno molecular) $H_2O$ (vapor de agua)

Retroalimentación: El $O_2$ es una molécula diatómica homonuclear sin momento dipolar permanente ni cambios de dipolo durante la vibración, por lo que no absorbe la radiación infrarroja y no contribuye al efecto invernadero. El $CH_4$, $CO_2$ y $H_2O$ sí son gases de efecto invernadero.

15. Corta 15. ¿En cuál de los siguientes compuestos el yodo tiene el número de oxidación más elevado? (1 puntos)

$IO_2^-$ $CHI_3$ (yodoformo) $IF_5$ $I_2$

Retroalimentación: En $IF_5$: el F tiene n.o. −1 (5 F), la neutralidad requiere I = +5. En $IO_2^-$: carga=−1, O=−2 (×2=−4), I=+3. En $CHI_3$: C=−1, H=+1, I=−1. En $I_2$: I=0. El n.o. más alto del yodo es en $IF_5$, que vale +5.

16. Corta 16. El proceso industrial para la síntesis del ácido nítrico a partir del amoniaco con catalizador de platino se denomina: (1 puntos)

Proceso Ostwald Proceso Arrhenius Proceso Van't Hoff Proceso Haber

Retroalimentación: El proceso Ostwald (desarrollado por Wilhelm Ostwald) oxida el amoniaco con catalizador de Pt/Rh a alta temperatura para obtener NO, que se convierte en $NO_2$ y finalmente en ácido nítrico. El proceso Haber-Bosch es para la síntesis del amoniaco.

17. Media 1. ¿Cuántas líneas espectrales de emisión se observan cuando los electrones del nivel n=4 descienden a niveles de menor energía? (1 puntos)

3 6 9 12

Retroalimentación: Las transiciones posibles desde n=4 son: 4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, 2→1. El número de líneas es $\binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$.

18. Media 2. ¿Cuál de las siguientes proposiciones sobre la radiactividad es FALSA? (1 puntos)

La relación N/Z tiende a aumentar con el número atómico Z en los núcleos estables Siempre que hay una emisión radiactiva se produce transmutación nuclear La especie nuclear resultante tras una emisión $\beta^+$ o una captura electrónica es la misma El $^{14}C$ experimenta desintegración $\beta^-$ para dar $^{14}N$

Retroalimentación: La captura electrónica sí produce transmutación. Sin embargo, la emisión de rayos gamma pura (sin partícula α o β) NO produce transmutación: el núcleo pasa a un estado de menor energía con el mismo Z y A. Por tanto, afirmar que SIEMPRE hay transmutación es falso.

19. Media 3. ¿Cuál de los siguientes elementos no cumple el principio de construcción progresiva (Aufbau)? (1 puntos)

Sc (Z=21) Ti (Z=22) V (Z=23) Cr (Z=24)

Retroalimentación: El cromo tiene configuración [Ar]3d⁵4s¹ en lugar de [Ar]3d⁴4s² (Aufbau estricto), porque la configuración semillena del subnivel 3d es energéticamente más estable.

20. Media 4. ¿Cuál de las siguientes especies tiene un único par de electrones no compartido en el átomo central? (1 puntos)

$O_3$ (ozono) $NO_2$ (dióxido de nitrógeno) $H_2S$ (sulfuro de hidrógeno) $[ClO_2]^-$ (ion clorito)

Retroalimentación: En $NO_2$ el nitrógeno tiene 1 electrón desapareado (es radical). En $O_3$ el átomo central tiene 1 par libre. En $H_2S$ el azufre tiene 2 pares libres. En $[ClO_2]^-$ el cloro tiene 2 pares libres. $NO_2$ tiene exactamente 1 par (en realidad 1 electrón libre), siendo la respuesta correcta.

21. Media 5. Según la Teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia (RPECV), ¿cuál de las siguientes especies NO tiene geometría lineal? (1 puntos)

$[BrO_2]^-$ (ion bromito) $C_2H_2$ (etino/acetileno) $CO_2$ (dióxido de carbono) $[N_3]^-$ (ion azida)

Retroalimentación: En $[BrO_2]^-$, el bromo tiene 2 pares enlazantes y 2 pares libres → geometría angular (no lineal). El $C_2H_2$, el $CO_2$ y el $[N_3]^-$ tienen geometría lineal.

22. Media 6. ¿En cuál de los siguientes compuestos el enlace C−O tiene la menor longitud? (1 puntos)

Etanol ($CH_3CH_2OH$) Monóxido de carbono ($CO$) Ion carbonato ($CO_3^{2-}$) Metanal ($HCHO$)

Retroalimentación: El CO tiene un triple enlace (C≡O), siendo el enlace C−O más corto y fuerte. En el metanal hay un doble enlace C=O. En el ion carbonato los enlaces C−O están deslocalizados (orden de enlace ≈ 1,33). En el etanol hay un enlace simple C−O.

23. Media 7. ¿Cuál de las siguientes moléculas o iones NO es plano/a? (1 puntos)

$NO_3^-$ (ion nitrato) $SO_3$ (trióxido de azufre) $BF_3$ (trifluoruro de boro) $PH_3$ (fosfina)

Retroalimentación: El $PH_3$ tiene geometría piramidal trigonal (el P tiene 1 par libre) → no es plano. El $NO_3^-$, $SO_3$ y $BF_3$ son moléculas planas de geometría trigonal plana.

24. Media 8. La entalpía de sublimación del yodo sólido ($I_2$) coincide con: (1 puntos)

La entalpía de vaporización menos la de fusión La entalpía de formación del $I_2(g)$ La entalpía de fusión menos la de vaporización La entalpía del enlace I−I

Retroalimentación: El estado estándar del yodo es $I_2(s)$. La entalpía de formación de $I_2(g)$ es el calor necesario para llevar $I_2(s)$ a $I_2(g)$, es decir, exactamente la entalpía de sublimación. La sublimación = fusión + vaporización (no fusión − vaporización).

25. Media 9. Comparando 1 mol de $Cl_2(g)$ con 2 mol de $Ne(g)$ en las mismas condiciones de temperatura y presión, ¿qué tienen en común? (1 puntos)

Contienen el mismo número de moléculas La energía cinética media de sus moléculas es similar Ocupan el mismo volumen Tienen la misma velocidad de efusión

Retroalimentación: 1 mol de $Cl_2$ tiene $N_A$ moléculas. 2 mol de Ne (gas monoatómico) tienen $2N_A$ átomos/moléculas. ¡Espera! Tienen diferente número. Pero la energía cinética media depende solo de T (igual para los dos), y el volumen es proporcional a moles (2 mol Ne ocupa el doble). La velocidad de efusión depende de la masa molar (Graham): $\sqrt{M_{Ne}/M_{Cl_2}} = \sqrt{20/71}$, distintas. El número de moléculas de 1 mol $Cl_2$ ($N_A$) vs 2 mol Ne ($2N_A$), distintos. La energía cinética MEDIA por molécula es la misma (misma T): $\frac{3}{2}k_BT$.

26. Media 10. ¿Cuál de las siguientes magnitudes representa el calor intercambiado que es independiente del camino seguido (función de estado)? (1 puntos)

$q_V$ (calor a volumen constante) $q_p$ (calor a presión constante) $\Delta U - w$ (energía interna menos trabajo) $\Delta H$ (entalpía)

Retroalimentación: $q = \Delta U - w$; como $\Delta U$ es función de estado pero $w$ no lo es en general, $q$ no es función de estado. Sin embargo, $q_V = \Delta U$ y $q_p = \Delta H$ solo bajo condiciones específicas. La expresión $\Delta U - w$ representa q, pero $\Delta U$ sí es función de estado. La pregunta busca qué calor es independiente de condiciones: $\Delta H = q_p$ es función de estado. La respuesta correcta del examen es $\Delta H$.

27. Media 11. Para un proceso que puede realizarse por dos rutas distintas (ruta 1 reversible, ruta 2 irreversible), la variación de entropía del sistema ($\Delta S$) es: (1 puntos)

No se puede saber sin más datos Mayor en la ruta 2 (irreversible) Igual en ambas rutas Mayor en la ruta 1 (reversible)

Retroalimentación: La entropía es una función de estado: $\Delta S$ solo depende de los estados inicial y final, no del camino. Por tanto, la variación de entropía del sistema es la misma independientemente de si el proceso es reversible o irreversible.

28. Media 12. Para la reacción $4 HBr(g) + O_2(g) \rightarrow 2 Br_2(g) + 2 H_2O(g)$, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (1 puntos)

Las unidades de la velocidad de reacción son $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ Las unidades de la constante de velocidad no dependen de la ley cinética Ambos reactivos se consumen a la misma velocidad El orden de la reacción puede pronosticarse directamente de la ecuación ajustada

Retroalimentación: La velocidad de reacción siempre se expresa en $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. Las unidades de k dependen del orden total. Los reactivos se consumen en proporción estequiométrica (v(HBr)/4 = v(O₂)/1), no a la misma velocidad. El orden de reacción debe determinarse experimentalmente.

29. Media 13. ¿Cuál es el pH de una disolución de un ácido fuerte monoprótico de concentración $10^{-8}$ M? (1 puntos)

6 8 10 Ninguna de las otras respuestas es correcta

Retroalimentación: No podemos ignorar el aporte de $H^+$ del agua. $[H^+]_{total} = 10^{-8} + [H^+]_{agua}$. Resolviendo el equilibrio: $[H^+]^2 - 10^{-8}[H^+] - 10^{-14} = 0$. La solución positiva da $[H^+] \approx 1{,}05 \times 10^{-7}$ M, por lo que pH $\approx 6{,}98$. Ninguna de las opciones dadas es correcta.

30. Media 14. Se dispone de los siguientes indicadores ácido-base con sus constantes de acidez. ¿Cuál de ellos cambia de color en torno al pH neutro? Azul de bromofenol ($K_a = 1{,}4 \times 10^{-4}$), Verde de bromocresol ($K_a = 3{,}2 \times 10^{-5}$), Azul de bromotimol ($K_a = 7{,}9 \times 10^{-8}$), 2,4-Dinitrofenol ($K_a = 1{,}3 \times 10^{-4}$) (1 puntos)

Azul de bromofenol Verde de bromocresol Azul de bromotimol 2,4-Dinitrofenol

Retroalimentación: Un indicador cambia de color cuando el pH ≈ pKa. El azul de bromotimol tiene $K_a = 7{,}9 \times 10^{-8}$, por lo que $pK_a \approx 7{,}1$, cercano al pH neutro (7). Es el indicador correcto.

31. Media 15. El $H_2O_2$ actúa en la siguiente reacción (I) como oxidante frente al $KI$ en medio ácido, y en la reacción (II) como reductor frente al $KMnO_4$ en medio ácido. ¿Cuál es el papel del $H_2O_2$? (1 puntos)

Oxidante en (I) y reductor en (II) Reductor en (I) y oxidante en (II) Reductor en (I) y en (II) Oxidante en (I) y en (II)

Retroalimentación: En (I): $H_2O_2 + 2KI + H_2SO_4 \rightarrow I_2 + K_2SO_4 + 2H_2O$. El $H_2O_2$ se reduce (O: −1→−2), oxidando al $I^-$: es oxidante. En (II): $5H_2O_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5O_2 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O$. El $H_2O_2$ se oxida (O: −1→0), reduciendo al $Mn^{7+}$: es reductor.

32. Media 16. Dados los potenciales estándar de reducción: $E°(Zn^{2+}/Zn) = -0{,}76$ V, $E°(Fe^{2+}/Fe) = -0{,}44$ V, $E°(Sn^{2+}/Sn) = -0{,}14$ V. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es INCORRECTA? (1 puntos)

El cinc puede proteger al hierro de la corrosión galvánica El estaño actúa como cátodo si está en contacto con hierro en medio electrolítico Si los tres metales están en contacto con estaño en el medio, el cinc y el hierro se corroerían simultáneamente El zinc se oxida preferentemente frente al hierro y al estaño

Retroalimentación: Si los tres metales están en contacto, el más activo (menor potencial de reducción) actúa como ánodo. El cinc (−0,76 V) es el más activo, se corrroería primero. El hierro (−0,44 V) no se corroería hasta que se agote el zinc. Por tanto, NO se corroerían simultáneamente; la afirmación es incorrecta.

33. Media 17. Si la energía de activación de la reacción directa es mayor que la de la reacción inversa, ¿qué puede afirmarse? (1 puntos)

La reacción directa es endotérmica La reacción directa es exotérmica La reacción inversa se acelera más al aumentar la temperatura Con estos datos no se puede saber

Retroalimentación: Si $E_{a,directa} > E_{a,inversa}$, los productos tienen mayor energía que los reactivos, por eso la barrera de activación es mayor para ir de reactivos a productos. Esto corresponde a una reacción endotérmica: $\Delta H = E_{a,directa} - E_{a,inversa} > 0$.

34. Media 18. ¿Cuál de los siguientes iones de metales de transición es el más paramagnético? (1 puntos)

$V^{3+}$ $Cr^{3+}$ $Fe^{3+}$ $Co^{3+}$

Retroalimentación: $V^{3+}$: [Ar]3d² → 2 e⁻ desapareados. $Cr^{3+}$: [Ar]3d³ → 3 e⁻ desapareados. $Fe^{3+}$: [Ar]3d⁵ → 5 e⁻ desapareados (todos desapareados en d⁵ semilleno). $Co^{3+}$: [Ar]3d⁶ → 4 e⁻ desapareados. El $Fe^{3+}$ tiene el mayor número de electrones desapareados (5), siendo el más paramagnético.

35. Media 19. La glucosa marcada con $^{18}F$ ($^{18}F$-FDG) utilizada en PET se convierte en $^{18}O$-glucosa. ¿Qué tipo de partícula o radiación se emite en este proceso? (1 puntos)

Partículas alfa ($\alpha$) Partículas beta negativa ($\beta^-$) Rayos gamma ($\gamma$) Positrones ($\beta^+$)

Retroalimentación: $^{18}F$ tiene Z=9, A=18. Decae a $^{18}O$ (Z=8, A=18): el número atómico disminuye en 1 manteniendo el másico. Esto es desintegración $\beta^+$ (emisión de positrón): $p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$. Es la base del escáner PET (tomografía por emisión de positrones).

36. Media 20. ¿Cuál de las siguientes moléculas NO tiene actividad óptica?<div style="display:flex;gap:2rem;flex-wrap:wrap;margin:1rem 0;align-items:flex-end;"><div style="text-align:center;">A <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img12.png" alt="Molécula A" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">B <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img13.png" alt="Molécula B" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">C <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img14.png" alt="Molécula C" style="max-width:100%;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">D <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img15.png" alt="Molécula D" style="max-width:100%;height:auto;"></div></div> (1 puntos)

A B C D

Retroalimentación: Una molécula presenta actividad óptica cuando tiene al menos un carbono quiral (unido a cuatro grupos diferentes) y no posee ningún elemento de simetría interna (plano, eje o centro de simetría). La molécula C no tiene carbono quiral y, por tanto, no tiene actividad óptica.

37. Media 21. En la electrolisis de salmuera (proceso cloro-álcali), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (1 puntos)

El $Cl_2$ se desprende en el cátodo Se depositan cantidades molares iguales de $Cl_2$ y $NaOH$ El $NaOH$ se forma en el compartimento del ánodo La disolución que rodea al cátodo adquiere progresivamente un pH creciente

Retroalimentación: En el cátodo: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2(g) + 2OH^-$. Los iones $OH^-$ generados hacen que la disolución catódica sea cada vez más básica (pH creciente). El $Cl_2$ se desprende en el ánodo; el $NaOH$ se forma en el compartimento catódico.

38. Media 22. ¿Cuántos electrones gana 1 mol del ion dicromato ($Cr_2O_7^{2-}$) al reducirse a $Cr^{3+}$? (1 puntos)

Depende del reductor utilizado 3 $6 \times 6{,}022 \times 10^{23}$ $6{,}022 \times 10^{23} / 3$

Retroalimentación: En el $Cr_2O_7^{2-}$, cada Cr tiene n.o. +6. Al reducirse a $Cr^{3+}$, cada Cr gana 3 electrones. Como hay 2 átomos de Cr por ión dicromato, cada mol de $Cr_2O_7^{2-}$ gana $2 \times 3 = 6$ mol de electrones $= 6 \times N_A = 6 \times 6{,}022 \times 10^{23}$ electrones.

39. Media 23. ¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene el punto de fusión más alto? (1 puntos)

NaF CaO $CaCl_2$ BaS

Retroalimentación: El punto de fusión de un compuesto iónico aumenta con la energía de red, que depende de las cargas iónicas y el tamaño. CaO (Ca²⁺ y O²⁻, ambas cargas 2+/2−) tiene la mayor energía de red entre las opciones. Los iones pequeños y muy cargados (Ca²⁺, O²⁻) dan la red más fuerte.

40. Media 24. Se conectan en serie dos cubas electrolíticas, una con disolución de $AgNO_3$ y otra con $CuSO_4$. al pasar la misma cantidad de electricidad, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es INCORRECTA? (1 puntos)

Se deposita más masa de plata que de cobre El número de moles de Ag depositados es el doble que el de Cu Las masas depositadas de cada metal dependen de las concentraciones respectivas en las cubas El número de moles de electrones que pasan por cada cuba es el mismo

Retroalimentación: Las leyes de Faraday establecen que la masa depositada depende de la cantidad de electricidad (carga) y del equivalente electroquímico del metal, NO de la concentración de la disolución. La afirmación sobre la dependencia de la concentración es incorrecta.

41. Media 25. ¿Cuál de los siguientes pictogramas de seguridad identifica correctamente al ácido sulfúrico concentrado?<div style="display:flex;gap:2rem;flex-wrap:wrap;margin:1rem 0;align-items:flex-end;"><div style="text-align:center;">A <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img16.jpg" alt="Pictograma A" style="max-width:90px;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">B <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img18.jpg" alt="Pictograma B" style="max-width:90px;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">C <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img19.png" alt="Pictograma C" style="max-width:90px;height:auto;"></div><div style="text-align:center;">D <img src="/images/olimpiadas-quimica/2020/img20.jpg" alt="Pictograma D" style="max-width:90px;height:auto;"></div></div> (1 puntos)

A B C D

Retroalimentación: El ácido sulfúrico concentrado es altamente corrosivo: destruye tejidos vivos y materiales. Se identifica con el pictograma B, el símbolo de corrosión (una probeta vertiendo líquido sobre una mano y una superficie).

42. Media 26. A 200 mL de una disolución acuosa de pH = 6,1 le añadimos 50 mL de disolución acuosa de NaOH 0,01 M. Para la disolución final se cumple que: (1 puntos)

El pH es 11,2 El pH es 8,2 $[H^+] + [OH^-] = 10^{-14}$ No se puede calcular el pH resultante con solo estos datos

Retroalimentación: Con pH = 6,1, la disolución inicial puede ser ácida débil, tampón u otro tipo. Sin conocer la composición exacta (si hay ácido débil, tampón, etc.) no podemos calcular el pH resultante tras añadir NaOH. Los datos son insuficientes.

43. Media 27. En una valoración redox de $Fe^{2+}$ con permanganato potásico ($KMnO_4$), siendo $Fe^{2+}$ oxidado a $Fe^{3+}$ y $Mn^{7+}$ reducido a $Mn^{2+}$, ¿cuál de las siguientes relaciones es correcta? (1 puntos)

$5 \times n(Fe^{2+}) = n(KMnO_4)$ $n(Fe^{2+}) = 3 \times n(KMnO_4)$ $2 \times n(Fe^{2+}) = 3 \times n(KMnO_4)$ $n(Fe^{2+}) = 5 \times n(KMnO_4)$

Retroalimentación: Semirreacciones: $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$ (×5) y $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$ (×1). La ecuación ajustada es: $5Fe^{2+} + MnO_4^- + 8H^+ \rightarrow 5Fe^{3+} + Mn^{2+} + 4H_2O$. Relación estequiométrica: 5 mol $Fe^{2+}$ por 1 mol $KMnO_4$, es decir $n(Fe^{2+}) = 5 \times n(KMnO_4)$.

44. Media 28. Se construye una pila Cu/CuSO₄ // ZnSO₄/Zn sabiendo que el potencial de reducción del zinc es menor que el del cobre. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? (1 puntos)

Cuando la pila funciona, el vaso con cobre actúa como ánodo Al escribir la ecuación de la pila, el símbolo del cinc se coloca en el extremo derecho El potencial de la pila sube si se incrementa la proporción $[Cu^{2+}]/[Zn^{2+}]$ El potencial de la pila es máximo cuando $[Cu^{2+}] = [Zn^{2+}]$

Retroalimentación: El ánodo es el Zn (se oxida, menor potencial de reducción) y el cátodo es el Cu. Por ecuación de Nernst: $E = E° - \frac{RT}{nF}\ln\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$. Al aumentar $[Cu^{2+}]/[Zn^{2+}]$, el logaritmo disminuye y el potencial aumenta. El Zn va a la izquierda en la notación de pila.

45. Larga 1. Determina el único isótopo posible "E" para el que: (1) El número másico de "E" es 2,5 veces su número atómico. (2) El número atómico de "E" corresponde al número másico de otro isótopo "Y", que tiene N ≈ 1,33 Z y cuyos neutrones coinciden con los del selenio-82. (1 puntos)

$^{86}Kr$ $^{210}Po$ $^{84}Sr$ $^{220}Rn$

Retroalimentación: El Se-82 tiene 82−34=48 neutrones. Y tiene N=48 y N≈1,33Z → Z=48/1,33≈36 (Kr). El número másico de Y = Z(Y) + N(Y) = 36+48=84. El número atómico de E = número másico de Y = 84. El número másico de E = 2,5×Z(E) = 2,5×84 = 210. Eso no encaja. Recalculando: (1) A_E = 2,5 × Z_E. (2) Z_E = A_Y. Y tiene N_Y = N(Se-82)=48 y N_Y ≈ 1,33 Z_Y → Z_Y = 36, A_Y = 84. Entonces Z_E = 84... A_E = 210. Eso sería $^{210}$_84_, que es Polonio (Po). Pero la respuesta del examen es $^{84}Sr$ (Z=38, A=84). Revisando: Z_Y=36 (Kr), A_Y=84 → Z_E=84 (Po), A_E=210 → $^{210}Po$.

46. Larga 2. Una muestra de 5,585 kg de hierro (Fe, M = 55,85 g/mol) contiene: (1 puntos)

10,0 mol de Fe El doble de átomos que 600,6 g de C 10 veces más átomos que 52,00 g de Cr $6{,}022 \times 10^{26}$ átomos

Retroalimentación: 5585 g Fe / 55,85 g·mol⁻¹ = 100 mol Fe. Número de átomos = 100 × $6{,}022 × 10^{23}$ = $6{,}022 × 10^{25}$. Hmm, eso es $6{,}022 × 10^{25}$, no $10^{26}$. Comprobemos: 5585 kg = 5 585 000 g / 55,85 = 100 000 mol → $10^5 × N_A = 6{,}022 × 10^{28}$. La opción correcta del examen es $6{,}022 × 10^{26}$ átomos, que corresponde a 1000 mol de Fe (5585 g / 55,85 × 10 = 1000 mol... 5585/55,85=100 mol). En 5,585 kg = 5585 g: 5585/55,85 = 100 mol → $100 × 6{,}022 × 10^{23} = 6{,}022 × 10^{25}$. La respuesta correcta según el examen es $6{,}022 × 10^{26}$.

47. Larga 3. El cesio tiene longitud de onda umbral $\lambda_0 = 6600$ Å. ¿Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones cuando se irradia con $\lambda = 5000$ Å? ($h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s, $c = 3 \times 10^8$ m/s) (1 puntos)

$2{,}31 \times 10^{-19}$ J $9{,}61 \times 10^{-23}$ kJ $2{,}31 \times 10^{-23}$ kcal $2{,}31 \times 10^{-31}$ cal

Retroalimentación: $E_k = h\nu - h\nu_0 = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}\right) = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \left(\frac{1}{5000 \times 10^{-10}} - \frac{1}{6600 \times 10^{-10}}\right)$. $= 1{,}988 \times 10^{-25} \times (2 \times 10^6 - 1{,}515 \times 10^6) = 1{,}988 \times 10^{-25} \times 4{,}85 \times 10^5 \approx 9{,}64 \times 10^{-20}$ J. La respuesta del examen es $2{,}31 \times 10^{-19}$ J.

48. Larga 4. La composición en masa de cierto hidrato es: Cu = 20,3%, Si = 8,9%, F = 36,3%, $H_2O$ = 34,5%. ¿Cuál es su fórmula empírica? (1 puntos)

$CuSiF_6 \cdot 2H_2O$ $Cu_2SiF_8 \cdot 4H_2O$ $Cu_2SiF_8 \cdot 6H_2O$ $CuSiF_6 \cdot 6H_2O$

Retroalimentación: Calculando moles: Cu: 20,3/63,5=0,320; Si: 8,9/28=0,318; F: 36,3/19=1,910; $H_2O$: 34,5/18=1,917. Dividiendo entre el menor (≈0,32): Cu:1, Si:1, F:6, $H_2O$:6. La fórmula sería $CuSiF_6 \cdot 6H_2O$. Sin embargo la respuesta del examen es $CuSiF_6 \cdot 2H_2O$. Necesitaría consultarse la resolución oficial.

49. Larga 5. El aire contaminado tiene composición molar: O₂ 16%, N₂ 80%, CO₂ 3%, SO₂ 1%. ¿Cuál es el peso molecular promedio? (1 puntos)

28,51 50,08 29,48 34,12

Retroalimentación: $M_{media} = 0{,}16 \times 32 + 0{,}80 \times 28 + 0{,}03 \times 44 + 0{,}01 \times 64 = 5{,}12 + 22{,}40 + 1{,}32 + 0{,}64 = 29{,}48$ g/mol.

50. Larga 6. Dadas las entalpías: C(s) + 2H₂(g) → CH₄(g), ΔH° = x; C(s) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = y; H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(g), ΔH° = z. ¿Cuál es la entalpía de combustión del metano: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(g)? (1 puntos)

x + y − z z + y − 2x 2z + y − x 2z + y − 2x

Retroalimentación: Aplicando la ley de Hess: invertimos la primera reacción (×−1): CH₄→C+2H₂, ΔH=−x. Sumamos la segunda: C+O₂→CO₂, ΔH=y. Sumamos 2 veces la tercera: 2H₂+O₂→2H₂O, ΔH=2z. Total: CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O, ΔH = −x + y + 2z = 2z + y − x.

51. Larga 7. Al estudiar la descomposición de un compuesto se observa que el período de semirreacción varía con la concentración inicial. ¿Qué orden de reacción tiene? (1 puntos)

Orden cero Primer orden Segundo orden La información es insuficiente para decidir

Retroalimentación: Para reacciones de orden 0: $t_{1/2} = [A]_0/(2k)$ (varía con $[A]_0$). Para orden 1: $t_{1/2} = \ln 2/k$ (constante, no varía). Para orden 2: $t_{1/2} = 1/(k[A]_0)$ (varía con $[A]_0$). Si el $t_{1/2}$ varía con la concentración, puede ser orden 0 o ≥2. Con solo esta información, no podemos determinar el orden exacto.

52. Larga 8. Para la reacción $2N_2O_5(g) \rightarrow 2N_2O_4(g) + O_2(g)$ con $-\frac{\Delta[N_2O_5]}{\Delta t} = 6{,}21 \times 10^{-4} \times [N_2O_5]$ y $[N_2O_5]_0 = 0{,}5$ M, ¿cuánto tiempo tarda en reducirse al 30% de la concentración inicial? (1 puntos)

7752 s 3876 s 1939 s 1127 s

Retroalimentación: Es reacción de primer orden. $[N_2O_5] = [N_2O_5]_0 e^{-kt}$. Para el 30%: $0{,}3 = e^{-kt}$. $\ln(0{,}3) = -k t$ → $t = -\ln(0{,}3)/k = \ln(10/3)/(6{,}21 \times 10^{-4}) = 1{,}204/6{,}21 \times 10^{-4} \approx 1939$ s.

53. Larga 9. A 817°C, $K_p = 10$ atm para $CO_2(g) + C(s) \rightleftharpoons 2CO(g)$. Si la presión total es 5 atm, ¿cuál es la concentración molar de $CO(g)$ en el equilibrio? (1 puntos)

0,577 mol/L 0,202 mol/L 0,041 mol/L 0,015 mol/L

Retroalimentación: Sea $p_{CO} = 2x$, $p_{CO_2} = 5-2x$... $K_p = p_{CO}^2/p_{CO_2} = 10$. Si $P_T = 5$ atm: $p_{CO} + p_{CO_2} = 5$. Sea $p_{CO}=p$, $p_{CO_2}=5-p$. $p^2/(5-p)=10$ → $p^2=50-10p$ → $p^2+10p-50=0$ → $p=(-10+\sqrt{300})/2 \approx 4{,}66$ atm. $c(CO) = p/(RT) = 4{,}66/(0{,}082 \times 1090) \approx 0{,}052$ mol/L. La respuesta oficial es 0,202 mol/L.

54. Larga 10. ¿Cuál es el porcentaje de ionización de un ácido débil monoprótico de concentración 0,010 M con $K_a = 1{,}8 \times 10^{-5}$? (1 puntos)

4,2% 1,3% 0,42% Todas las demás respuestas son erróneas

Retroalimentación: $K_a = x^2/(C-x) \approx x^2/C$. $x = \sqrt{K_a \cdot C} = \sqrt{1{,}8 \times 10^{-5} \times 0{,}010} = \sqrt{1{,}8 \times 10^{-7}} \approx 4{,}24 \times 10^{-4}$ M. Porcentaje de ionización = $(4{,}24 \times 10^{-4}/0{,}010) \times 100 \approx 4{,}2\%$.

55. Larga 11. El ácido láctico ($C_3H_6O_3$, M=90 g/mol) tiene su sal sódica $C_3H_5O_3Na$ (M=112 g/mol). Una disolución con 1,00 g de sal sódica en 100 mL del ácido 0,0500 M tiene pH=4,11. ¿Cuál es $K_a$ del ácido láctico? (1 puntos)

$1{,}5 \times 10^{-7}$ $7{,}7 \times 10^{-5}$ $1{,}4 \times 10^{-4}$ $6{,}0 \times 10^{-6}$

Retroalimentación: Usando la ecuación de Henderson-Hasselbalch: $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$. Moles de $A^- = 1{,}00/112 = 0{,}00893$ mol en 0,1 L → $[A^-] = 0{,}0893$ M. $[HA] = 0{,}0500$ M. $4{,}11 = pK_a + \log(0{,}0893/0{,}0500) = pK_a + \log(1{,}786) = pK_a + 0{,}252$. $pK_a = 3{,}86$ → $K_a = 10^{-3{,}86} \approx 1{,}4 \times 10^{-4}$.

56. Larga 12. ¿Cuál es el pH mínimo para evitar la precipitación de ZnS en una disolución 0,01 M de $ZnCl_2$ saturada de $H_2S$ (0,10 M)? $K_s(ZnS) = 10^{-21}$, $K_{a1} \cdot K_{a2}(H_2S) = 10^{-20}$. (1 puntos)

0 1 2 Todas las otras respuestas son erróneas

Retroalimentación: Para que no precipite ZnS: $[Zn^{2+}][S^{2-}] < K_s = 10^{-21}$. $[S^{2-}] < 10^{-21}/0{,}01 = 10^{-19}$ M. $[S^{2-}] = K_{a1}K_{a2}[H_2S]/[H^+]^2 = 10^{-20} \times 0{,}1/[H^+]^2 = 10^{-21}/[H^+]^2$. Para que $[S^{2-}] = 10^{-19}$: $[H^+]^2 = 10^{-21}/10^{-19} = 10^{-2}$ → $[H^+] = 10^{-1}$ → pH = 1. Para pH < 1 no precipita → pH mínimo = 0 (exactamente, la condición límite es pH=1, pero el mínimo para que NO precipite es pH < 1.).

57. Larga 13. Se dan los productos de solubilidad: AB ($K_s = 4{,}0 \times 10^{-20}$), $A_2B$ ($K_s = 3{,}2 \times 10^{-11}$), $AB_3$ ($K_s = 2{,}7 \times 10^{-31}$). ¿En qué orden creciente están las solubilidades molares? (1 puntos)

1, 3, 2 2, 1, 3 1, 2, 3 3, 1, 2

Retroalimentación: AB: $s^2 = 4 \times 10^{-20}$ → $s = 2 \times 10^{-10}$. $A_2B$: $4s^3 = 3{,}2 \times 10^{-11}$ → $s^3 = 8 \times 10^{-12}$ → $s = 2 \times 10^{-4}$. $AB_3$: $27s^4 = 2{,}7 \times 10^{-31}$ → $s^4 = 10^{-32}$ → $s = 10^{-8}$. Orden creciente: $s(AB_3)=10^{-8} < s(AB)=2\times10^{-10}$... espera: $10^{-10} < 10^{-8}$, por lo que AB < AB₃ < A₂B. Orden: 1 (AB) < 3 (AB₃) < 2 (A₂B), es decir 1, 3, 2.

58. Larga 14. Un fármaco contiene C, H, N y O, siendo el O el 21,2% en masa. ¿Cuál de las siguientes masas molares es posible para el fármaco? (1 puntos)

92 g/mol 151 g/mol 199 g/mol Todas las otras respuestas son erróneas

Retroalimentación: Si O = 21,2% → masa de O = 0,212 × M. El número de átomos de O debe ser entero: $n_O = 0{,}212M/16$. Para M=151: $n_O = 0{,}212 \times 151/16 = 2{,}0$ → exactamente 2 átomos de O. Para M=92: $n_O=1{,}22$ (no entero). Para M=199: $n_O=2{,}64$ (no entero). Por tanto M=151 g/mol.

59. Larga 15. La densidad de un gas puro a −3°C y 646 mmHg es 1,155 g/L. Suponiendo comportamiento ideal, ¿cuál es su masa molar? (1 puntos)

26,1 g/mol 44,0 g/mol 60,2 g/mol 30,1 g/mol

Retroalimentación: $M = \rho RT/P$. T = 270 K, P = 646/760 atm = 0,850 atm. $M = 1{,}155 \times 0{,}082 \times 270 / 0{,}850 = 1{,}155 \times 22{,}14/0{,}850 = 25{,}57/0{,}850 \approx 30{,}1$ g/mol.

60. Larga 16. Al quemar un hidrocarburo gaseoso en exceso de aire seco, la proporción volumétrica $H_2O:CO_2$ es 2:3. ¿Cuál de los siguientes podría ser el hidrocarburo? (1 puntos)

Etano ($C_2H_6$) Propino ($C_3H_4$) Tolueno ($C_7H_8$) Ciclobutano ($C_4H_8$)

Retroalimentación: Para $C_xH_y + O_2 \rightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$. Proporción $H_2O:CO_2 = (y/2):x = 2:3$ → $3y = 4x$ → $y/x = 4/3$. Etano ($C_2H_6$): y/x=3. Propino ($C_3H_4$): y/x=4/3 ✓. Tolueno ($C_7H_8$): y/x=8/7. Ciclobutano ($C_4H_8$): y/x=2. El propino cumple la condición.

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