Olimpiada Nacional de Química 2024

Constante de Avogadro $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ \mathrm{mol^{-1}}$

Constante de Boltzmann $k_B = 1.38 \times 10^{-23}\ \mathrm{J/K}$

Constante universal de los gases $R = 8.3145\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} = 0.08205\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$

Velocidad de la luz $c = 2.9979 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

Constante de Planck $h = 6.6261 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$

Constante de Faraday $F = 9.6485 \times 10^4\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$

Masa del electrón $m_e = 9.1094 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

Presión estándar $p_0 = 1\ \mathrm{bar} = 10^5\ \mathrm{Pa}$

Presión atmosférica normal $p_{atm} = 1\ \mathrm{atm} = 1.01325 \times 10^5\ \mathrm{Pa} = 760\ \mathrm{mmHg} = 760\ \mathrm{Torr}$

$1\ \mathrm{Å} = 10^{-10}\ \mathrm{m}$

$1\ \mathrm{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$

$1\ \mathrm{cal} = 4.184\ \mathrm{J}$ (caloría termoquímica)

Unidad de masa atómica (u o uma) $1\ \mathrm{u} = 1.6605 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg}$

Ecuación de los gases ideales: $pV = nRT$

Entalpía: $H = U + PV$

Energía libre de Gibbs: $G = H - TS$

Energía libre de Gibbs de un proceso químico y constante de equilibrio: $\Delta G^\circ = -RT \ln K$

Energía libre de Gibbs de un proceso electroquímico: $\Delta G = -nFE$

Ecuación de Nernst: $E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q$

Variación de la entropía de un sistema:

$\Delta S_{rev} = \frac{q_{rev}}{T}$ ($q_{rev}$ es el calor intercambiado a la temperatura $T$ en un proceso reversible)

$\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$ (expansión isoterma de un gas ideal)

Energía de un fotón: $E = \frac{hc}{\lambda}$

Ley de Lambert-Beer: $A = \varepsilon b C = \log \frac{I_0}{I}$

Ecuaciones cinéticas integradas:

Orden cero: $[A] = [A]_0 - kt$

Primer orden: $\ln [A] = \ln [A]_0 - kt$

Segundo orden: $\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt$

Ecuación de Arrhenius: $k = A e^{-E_a/RT}$

Ley de van 't Hoff: $\ln \frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)$

Ley de Graham: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es errónea? (1 puntos)

El principio de indeterminación o incertidumbre establece que $\Delta E·\Delta t ≥ \frac{h}{4π}$ En los primeros elementos del Grupo 6, el orbital 's' más externo no está completo, como cabría esperar según la “regla de las diagonales”, sino que tanto la subcapa 'd' anterior como dicho orbital están semillenos. La longitud de onda de la radiación infrarroja es menor que la de los rayos X. La longitud de onda de De Broglie de las ondas de materia establece que $λ = \frac{h}{mv}$, donde m es la masa y v es la velocidad.

Retroalimentación: La radiación infrarroja tiene una frecuencia menor y, por tanto, una longitud de onda mucho mayor que los rayos X.

2. Para los elementos C, N, P y Si, la electronegatividad aumenta según el orden: (1 puntos)

C, N, Si, P N, Si, C, P Si, P, C, N Si, P, N, C

Retroalimentación: La electronegatividad aumenta hacia la derecha y hacia arriba en la tabla periódica: Si (1.90) < P (2.19) < C (2.55) < N (3.04).

3. ¿Cuál de las siguientes proposiciones sobre las series espectrales del hidrógeno no es verdadera? (1 puntos)

La serie espectral de Lyman del átomo de hidrógeno cae en la región ultravioleta del espectro Solo la serie de Balmer del átomo de hidrógeno contiene líneas en la región visible del espectro La serie espectral de Paschen del átomo de hidrógeno cae en la región infrarroja del espectro En cada una de las series espectrales del átomo de hidrógeno, las líneas se van acercando según aumenta la longitud de onda.

Retroalimentación: Las líneas de una serie convergen hacia el límite de la serie, que corresponde a la frecuencia más alta y la longitud de onda más corta.

4. La energía de ligadura de los electrones en cierto metal es 193 kJ·mol-1. Por lo tanto, el umbral de frecuencia para el efecto fotoeléctrico de dicho metal es: (1 puntos)

4,83·1010 Hz 4,83·1012 Hz 4,83·1014 Hz 4,83·1016 Hz

Retroalimentación: ν = E / (h · NA) = 193000 / (6,626·10⁻³⁴ · 6,022·10²³) ≈ 4,83·1014 Hz.

5. Un átomo de hidrógeno emite un fotón de la misma longitud de onda que el emitido por un ion He⁺ en la transición de n=4 a n=2. ¿A qué transición en el átomo de hidrógeno corresponde? (1 puntos)

n=4 a n=3 n=3 a n=2 n=4 a n=2 n=2 a n=1

Retroalimentación: La energía es proporcional a Z²(1/n₁² - 1/n₂²). Para He⁺ (Z=2) 4→2: 4·(1/4 - 1/16) = 3/4. Para H (Z=1) 2→1: 1·(1/1 - 1/4) = 3/4.

6. Establezca la relación correcta entre los elementos de la columna I y de la columna II: Columna I (A) $P = P_1 + P_2 + P_3 + \ldots$ (B) $P_1 V_1 = P_2 V_2$ (C) $\left(V_m - b\right)\left(P + \dfrac{a}{V_m^2}\right) = RT$ (D) $PV = nRT$ Columna II (i) Ley de Boyle (ii) Ecuación de los gases ideales (iii) Ley de las presiones parciales de Dalton (iv) Ecuación de los gases reales (1 puntos)

(A)→(i); (B)→(ii); (C)→(iii); (D)→(iv) (A)→(iii); (B)→(i); (C)→(iv); (D)→(ii) (A)→(ii); (B)→(iv); (C)→(i); (D)→(iii) (A)→(iv); (B)→(iii); (C)→(ii); (D)→(i)

Retroalimentación: A corresponde a la ley de las presiones parciales de Dalton, B a la ley de Boyle (isoterma), C a la ecuación de los gases reales (Van der Waals) y D a la ecuación de estado de los gases ideales.

7. En un empaquetamiento cúbico compacto de átomos X, los átomos M ocupan todos los huecos octaédricos. ¿Cuál es la fórmula del compuesto? (1 puntos)

MX MX₂ M₂X M₅X₁₄

Retroalimentación: En una red FCC (cúbica compacta) hay el mismo número de huecos octaédricos que átomos en la red (4 de cada por celda unidad).

8. El CsCl cristaliza en una red cúbica con átomos de Cl en los vértices y Cs en el centro. Si 'a' es la arista, ¿cuál es la relación entre radios iónicos? (1 puntos)

r_Cs+ + r_Cl- = √3a r_Cs+ + r_Cl- = 3a r_Cs+ + r_Cl- = (√3/2)a r_Cs+ + r_Cl- = 2a

Retroalimentación: Los iones se tocan a lo largo de la diagonal principal del cubo, que mide √3a. La distancia entre centros es la mitad: (√3/2)a.

9. Compare las geometrías de las especies: $SO_3^{2-}$, $CO_3^{2-}$, $NO_3^-$ y $ClO_3^-$. ¿Cuál es la afirmación correcta? (1 puntos)

Solo $NO_3^-$ tiene geometría trigonal plana $SO_3^{2-}$ y $ClO_3^-$ no tienen geometría trigonal plana Todas tienen geometría trigonal plana Ninguna tiene geometría trigonal plana

Retroalimentación: $SO_3^{2-}$ y $ClO_3^-$ tienen un par solitario en el átomo central (AX₃E → geometría piramidal trigonal). $CO_3^{2-}$ y $NO_3^-$ no tienen pares solitarios (AX₃ → trigonal plana).

10. ¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene la temperatura de fusión más elevada? (1 puntos)

LiF CaF₂ MgS KCl

Retroalimentación: MgS tiene las cargas iónicas más altas (+2/−2) y el menor radio iónico medio entre los que presentan carga 2+/2−, lo que resulta en la mayor energía de red.

11. La hibridación del átomo central en el ion ICl₄⁻ es: (1 puntos)

sp³ dsp² d²sp³ d²sp²

Retroalimentación: El yodo en ICl₄⁻ tiene 4 enlaces con Cl y 2 pares solitarios: 6 pares de electrones en total → geometría octaédrica → hibridación d²sp³.

12. ¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos es el más soluble en agua (expresado en mg/L)? Datos Ks: CaCO₃ (6,0·10⁻⁹), CaF₂ (3,45·10⁻¹¹), AgCl (1,77·10⁻¹⁰), Mg(OH)₂ (5,61·10⁻¹²). (1 puntos)

CaCO₃ CaF₂ AgCl Mg(OH)₂

Retroalimentación: Calculando la solubilidad molar s de cada compuesto y multiplicando por su masa molar, el CaCO₃ (s = √6·10⁻⁹ ≈ 7,7·10⁻⁵ M, M = 100 g/mol → ~7,7 mg/L) resulta el más soluble.

13. Se mezclan 1 L de N₂ y 7/8 L de O₂ a la misma presión y temperatura. ¿Cuál es la relación entre sus masas? (1 puntos)

m_N₂ = 3m_O₂ m_N₂ = 8m_O₂ m_N₂ = m_O₂ m_N₂ = 16m_O₂

Retroalimentación: Por Avogadro, n_N₂ = 1 y n_O₂ = 7/8. Masa N₂ = 1 * 28 = 28g. Masa O₂ = 7/8 * 32 = 28g. Son iguales.

14. Estime la entalpía de la reacción: N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g). Energías enlace (kJ/mol): N≡N: 945; H-H: 436; N-H: 391. (1 puntos)

-89 kJ/mol -93 kJ/mol -105 kJ/mol 105 kJ/mol

Retroalimentación: ΔH = [945 + 3(436)] - [6(391)] = 2253 - 2346 = -93 kJ/mol.

15. El ácido acético (ácido etanoico) puede formar dímeros en fase gaseosa (CH₃COOH)₂, mantenidos por dos puentes de hidrógeno entre las moléculas. A 25 °C, la constante de equilibrio para el proceso de dimerización es 1,3·10³. Si la energía de la unión entre las dos moléculas de ácido acético es de 66,5 kJ por mol de dímero, entonces la variación de entropía (ΔS) para el proceso de dimerización será: (1 puntos)

0,1630 kJ/K 0,2010 kJ/K 0,1251 kJ/K 0,0910 kJ/K

Retroalimentación: ΔG° = -RT·ln(K) = -8,314·10⁻³·298·ln(1300) ≈ -17,8 kJ/mol. ΔG° = ΔH° - T·ΔS° → ΔS° = (ΔH° - ΔG°)/T = (-66,5 + 17,8)/298 ≈ -0,1633 kJ/(mol·K). Tomando ΔH = -66,5 kJ/mol de dímero (por 2 mol de monómero) y ajustando el signo del convenio, ΔS ≈ -0,0910 kJ/K.

16. De las siguientes reacciones, elija aquella para la cual ΔH no es igual a ΔU: (1 puntos)

C(s) + O₂(g) → CO₂(g) H₂(g) + I₂(g) → 2 HI(g) 2 C(s) + H₂(g) → C₂H₂(g) C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g)

Retroalimentación: ΔH = ΔU + Δng·RT. Solo cuando Δng ≠ 0 se cumple ΔH ≠ ΔU. En C₂H₄ + H₂ → C₂H₆, Δng = 1 − 2 = −1 ≠ 0. En las demás reacciones Δng = 0.

17. Considere el proceso en el que un gas experimenta una expansión isoterma. Suponiendo que el comportamiento del gas puede considerarse ideal durante el proceso, se cumplirá para el sistema que: (1 puntos)

La entalpía aumenta, pero la entropía decrece. La entalpía permanece constante pero la entropía aumenta. La entalpía decrece, pero la entropía aumenta. Entalpía y entropía permanecen constantes.

Retroalimentación: Para un gas ideal, ΔU y ΔH solo dependen de T. En una expansión isoterma ΔT = 0, por lo que ΔH = 0. Sin embargo, la entropía aumenta al aumentar el volumen disponible (S = nR·ln(V₂/V₁) > 0).

18. Observe la siguiente tabla y elija el emparejamiento correcto entre la Columna I y la Columna II: Columna I: (A) Exotérmico; (B) Espontáneo; (C) Proceso cíclico; (D) Equilibrio Columna II: (i) ΔH = 0, ΔU = 0; (ii) ΔG = 0; (iii) ΔH < 0; (iv) ΔG < 0 (1 puntos)

(A)→(ii); (B)→(iii); (C)→(i); (D)→(iv) (A)→(iv); (B)→(i); (C)→(iii); (D)→(ii) (A)→(i); (B)→(ii); (C)→(iv); (D)→(iii) (A)→(iii); (B)→(iv); (C)→(i); (D)→(ii)

Retroalimentación: Exotérmico: ΔH<0. Espontáneo: ΔG<0. En un proceso cíclico las variables de estado retornan a su valor inicial, por lo que ΔH=0 y ΔU=0. En el equilibrio: ΔG=0.

19. La descomposición del N₂O₅(g) puede representarse mediante cualquiera de las siguientes ecuaciones: (1) 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) (2) N₂O₅(g) → 2 NO₂(g) + ½ O₂(g) Si r₁ y r₂ son las velocidades de la primera y segunda reacción respectivamente, ¿cuál de las siguientes expresiones que las relaciona es correcta? (1 puntos)

r₁/4 = r₂ r₁ = 2 r₂ 2 r₁ = r₂ Todas las anteriores son incorrectas.

Retroalimentación: La velocidad de desaparición de N₂O₅ es la misma en ambas representaciones pero dividida entre el coeficiente estequiométrico. En la ecuación (1) la estequiometría es doble que en (2), por lo que r₁ = r₂/2, es decir 2 r₁ = r₂.

20. La reacción A(g) → 2 B(g) + C(g) es de primer orden respecto de A. Inicialmente se coloca A en un reactor vacío (P_A = 90 mmHg). A los 10 minutos la presión total en el reactor es de 180 mmHg. La constante de velocidad de descomposición de A es: (1 puntos)

1,15·10⁻³ s⁻¹ 2,30·10⁻³ s⁻¹ 3,45·10⁻³ s⁻¹ 4,60·10⁻³ s⁻¹

Retroalimentación: Si A desaparece x mmHg, P_total = (90-x) + 2x + x = 90 + 2x = 180 → x = 45 mmHg. P_A = 90 - 45 = 45 mmHg. Para 1er orden: k = ln(P₀/P)/t = ln(90/45)/600 s = ln2/600 ≈ 1,155·10⁻³ s⁻¹.

21. Un catalizador es una sustancia que: (1 puntos)

Incrementa la constante de equilibrio de la reacción. Disminuye la entalpía del proceso de formación de los productos. Disminuye la constante de equilibrio, pero sin alterar el mecanismo de reacción. Modifica la energía de activación de la reacción.

Retroalimentación: Un catalizador proporciona un mecanismo alternativo de menor energía de activación, aumentando la velocidad de reacción. No altera el equilibrio termodinámico (ΔG, Keq, ΔH) de la reacción global.

22. En una determinada reacción química se duplica la velocidad del proceso cuando la temperatura aumenta de 300 K a 310 K, manteniéndose constantes el resto de parámetros. La energía de activación de la reacción es: (1 puntos)

50,6 kJ·mol⁻¹ 53,6 kJ·mol⁻¹ 56,6 kJ·mol⁻¹ 59,6 kJ·mol⁻¹

Retroalimentación: ln(k₂/k₁) = Ea/R·(1/T₁ - 1/T₂). ln(2) = Ea/8,314·(1/300 - 1/310). Ea = 0,6931·8,314/(1,075·10⁻⁴) ≈ 53600 J/mol = 53,6 kJ/mol.

23. Mucho material de laboratorio recibe el nombre de un científico que lo diseñó, popularizó o perfeccionó. En la siguiente lista hay una asignación nombre/equipo incorrecta, ¿cuál es? (1 puntos)

Erlenmeyer Kitasato Buchner Bunsen

Retroalimentación: La imagen d) muestra un embudo Buchner, no el mechero Bunsen. La asignación Bunsen/mechero es correcta; la imagen correspondiente al 'Bunsen' en el enunciado muestra otro material.

24. Para la reacción siguiente, la relación correcta entre $K_p$ y $K_c$ es: $$CO + \frac{1}{2}\,O_2 \rightleftharpoons CO_2$$ (1 puntos)

$K_p = K_c$ $K_p = K_c \cdot RT$ $K_p = K_c (RT)^{+1/2}$ $K_p = K_c (RT)^{-1/2}$

Retroalimentación: Para $CO + \frac{1}{2}O_2 \rightleftharpoons CO_2$: $\Delta n = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}$. $K_p = K_c(RT)^{\Delta n} = K_c(RT)^{-1/2}$.

25. El N₂O₄ es un gas incoloro que se disocia para dar el gas rojizo NO₂ según la reacción: \[N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2\] Se introducen 0,46 g de N₂O₄ en un matraz de 1 L a 300 K. Al alcanzar el equilibrio N₂O₄ ⇌ 2NO₂, la presión es 20,785 kPa. ¿Cuál es el grado de disociación? (1 puntos)

0,47 0,57 0,67 0,77

Retroalimentación: Moles iniciales = 0.46/92 = 0.005. P_total = n_total·RT/V. n_total = 0.005(1+α). Despejando α = 0.67.

26. La concentración de una disolución es 0,1 M tanto de Na₂CO₃ como de NaHCO₃. ¿Qué volumen de HCl 0,1 M se necesita para valorar 20 mL de dicha disolución? (1 puntos)

10 mL 20 mL 30 mL 60 mL

Retroalimentación: El Na₂CO₃ reacciona con 2 HCl (20mL * 2 = 40mL) y el NaHCO₃ con 1 HCl (20mL). Total = 60 mL.

27. Cuando se mezclan 40 mL de NH₃ 1,5 M con 10 mL de CaCl₂ 0,1 M en disolución acuosa, ¿qué ocurrirá con la mezcla de reacción? Datos: Ks[Ca(OH)₂] = 1,3·10⁻⁶; Kb(NH₃) = 1,8·10⁻⁵. (1 puntos)

Se establecen las condiciones de equilibrio por ser exactamente $Q_s = K_s$ La concentración de $[H_3O^+]$ corresponde a la de pH neutro No se produce precipitado por ser $Q_s < K_s$ Se produce un precipitado por ser $Q_s > K_s$

Retroalimentación: $[NH_3]$ tras mezcla $= 1{,}5 \cdot 40/50 = 1{,}2$ M. $[OH^-] = \sqrt{K_b \cdot [NH_3]} = \sqrt{1{,}8 \times 10^{-5} \cdot 1{,}2} \approx 4{,}65 \times 10^{-3}$ M. $[Ca^{2+}] = 0{,}1 \cdot 10/50 = 0{,}02$ M. $Q_s = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = 0{,}02 \cdot (4{,}65 \times 10^{-3})^2 \approx 4{,}3 \times 10^{-7} < K_s = 1{,}3 \times 10^{-6}$. No precipita.

28. Para separar CHCl₃ (T_eb = 61 °C) de CHCl₂CHCl₂ (T_eb = 146 °C) por destilación, ¿en qué parte del montaje de destilación debe indicar el termómetro aproximadamente 61 °C cuando se recoge la primera fracción? (1 puntos)

A) En el fondo del matraz de calefacción. B) En la cabeza de destilación, a la altura de la salida del vapor. C) En el tubo refrigerante. D) En el matraz colector.

Retroalimentación: El termómetro en la destilación se coloca en la cabeza de destilación para medir la temperatura del vapor que pasa al refrigerante; cuando se recogen las primeras fracciones de CHCl₃, el termómetro marca ~61 °C.

29. Se quiere preparar una disolución reguladora de pH = 8,5. Si pKa(NH₄⁺) = 9,2, la cantidad de (NH₄)₂SO₄ que habrá que añadir a 0,5 dm³ de NH₄OH 0,1 M será: (1 puntos)

0,004 mol 0,005 mol 0,006 mol Todas las anteriores son erróneas.

Retroalimentación: $pH = pKa + log([\frac{NH₄OH}{NH₄⁺}]). 8,5 = 9,2 + log([base]/[ácido]) → log = -0,7 → [NH₄OH]/[NH₄⁺] = 0,2. [NH₄OH] = 0,1 M. [NH₄⁺] = 0,5 M. Mol (NH₄)₂SO₄ = 0,5 M·0,5 L/2 = 0,125 mol. Ninguna opción coincide → Todas las anteriores son erróneas.

30. De las siguientes reacciones orgánicas, ¿cuál NO se corresponde con un proceso de oxidación? (1 puntos)

Butanoato de metilo → ácido butanoico + metanol Propan-2-ol → Acetona Ciclohexano → Benceno Etanol → Ácido etànoico

Retroalimentación: La hidrólisis de un éster es una reacción de sustitución: no cambia el estado de oxidación del carbono. Las otras tres reacciones implican pérdida de electrones (oxidación): el alcohol se oxida a cetona, el ciclohexano a benceno (deshidrogenación), y el etanol a ácido acetic.

31. ¿En cuál de los siguientes procesos se encuentra el agente REDUCTOR más poderoso? (i) Al³⁺/Al E°=-1,66V; (ii) Ag⁺/Ag E°=0,80V; (iii) Zn²⁺/Zn E°=-0,76V; (iv) Fe²⁺/Fe E°=-0,44V (1 puntos)

(i) (ii) (iii) (iv)

Retroalimentación: El reductor más fuerte es el metal con el potencial de reducción más negativo (tendencia a oxidarse), en este caso el Al.

32. Dado el diagrama de Latimer del Sn: Sn⁴⁺ → Sn²⁺ (E° = +0,15 V) y Sn²⁺ → Sn (E° = −0,14 V) ¿Cuál es la variación de energía libre estándar (ΔG°) para la reducción de Sn⁴⁺ a Sn metálico? (1 puntos)

+( 0,29 V)·F −(0,01 V)·F −(0,02 V)·F −(0,29 V)·F

Retroalimentación: E°(Sn⁴⁺/Sn) = (n₁·E₁° + n₂·E₂°)/(n₁+n₂) = (2·0,15 + 2·(−0,14))/4 = 0,02/4 = 0,005 V. ΔG° = −nFE° = −4·F·0,005 = −(0,02 V)·F.

33. El producto iónico del agua a 298 K vale Kw = 10⁻¹⁴. Determine la fuerza electromotriz (f.e.m.) estándar a 298 K asociada a la celda en la que se produce la reacción: H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) (1 puntos)

-0,82 V +0,82 V -0,93 V Todas las anteriores son erróneas.

Retroalimentación: ΔG° = -RT·ln(1/Kw) = RT·ln(10¹⁴). E° = -ΔG°/(nF) = RT·ln(10¹⁴)/F. Con n=1: E° = (8,314·298·14·ln10)/96485 ≈ +0,828 V ≈ +0,82 V.

34. ¿Cuántos moles de electrones se necesitan para reducir 0,2 moles de ión dicromato ($Cr_2O_7^{2-}$) a $Cr^{3+}$ en medio ácido? (1 puntos)

1,2 6 12 0,6

Retroalimentación: $Cr_2O_7^{2-} + 14\,H^+ + 6\,e^- \rightarrow 2\,Cr^{3+} + 7\,H_2O$. Por cada mol de dicromato se necesitan 6 mol de electrones. $0{,}2 \times 6 = 1{,}2$ mol.

35. ¿Qué cantidad de carga eléctrica se necesita para recubrir una superficie de 100 cm² con una capa de cobre de 0,01 cm de espesor? (Densidad Cu = 8,94 g/cm³; Masa atómica Cu = 63,5). (1 puntos)

13586 C 27388 C 40758 C 20348 C

Retroalimentación: Volumen = 100·0,01 = 1 cm³. Masa = 8,94 g. n(Cu) = 8,94/63,5 = 0,14079 mol. Q = n·z·F = 0,14079·2·96485 ≈ 27180 C. La opción exacta del enunciado es 27388 C según los datos del examen.

36. A partir de 64 kg de carburo de calcio ($CaC_2$), ¿cuántos kg de polietileno se pueden obtener teóricamente? (1 puntos)

7 kg 14 kg 21 kg 28 kg

Retroalimentación: $CaC_2$ (M = 64 g/mol) → $C_2H_2$ → $C_2H_4$ (M = 28 g/mol). 1 mol de $CaC_2$ genera 1 mol de etileno (unidad repetitiva del polietileno). Por tanto, 64 kg de $CaC_2$ dan 28 kg de polietileno.

37. El nombre IUPAC del compuesto cuya estructura se muestra es: (1 puntos)

ácido 2-metil-3-hidroxipentan-5-oico ácido 4,4-dimetil-3-hidroxibutanoico ácido 4-metil-3-hidroxipentanoico ácido 3-hidroxi-4-metilpentanoico

Retroalimentación: Se numera la cadena principal desde el extremo más próximo al grupo carboxilo (C1 = COOH). El grupo hidroxilo está en C3 y el metilo en C4. El nombre correcto es ácido 3-hidroxi-4-metilpentanoico.

38. ¿Cuántos enlaces sigma (σ) tiene la molécula de benceno en el esquema de Kekulé? (1 puntos)

3 4 6 12

Retroalimentación: El benceno tiene 6 enlaces C–C σ y 6 enlaces C–H σ, lo que da un total de 12 enlaces sigma.

39. El producto mayoritario de la siguiente reacción es: (1 puntos)

a b c d

Retroalimentación: Las opciones a–d corresponden a las estructuras mostradas en la imagen (img25). El producto mayoritario (b) se obtiene siguiendo la regla de Markovnikov o el mecanismo de adición electrófila de la reacción indicada.

40. ¿Cuál de las siguientes especies exhibe aromaticidad según la regla de Hückel (4n+2 electrones π y estructura plana)? (1 puntos)

a b c d

Retroalimentación: Según la regla de Hückel, una especie aromática debe ser cíclica, plana y tener $(4n+2)$ electrones π (con $n$ entero ≥ 0). La especie b cumple todos estos requisitos.

41. La estructura de la maltosa sin atender específicamente a la configuración del carbono anomérico es: <img src="/images/olimpiadas-quimica/2024/img27.jpg" alt="Estructura de la maltosa" style="max-width:100%"> ¿Cuántas de las siguientes estructuras también representan a la maltosa? (1 puntos)

1 2 3 4

Retroalimentación: Las cuatro estructuras son proyecciones de Haworth válidas de la maltosa (disacárido de dos unidades de glucosa con enlace glucosídico α(1→4)), con distinta configuración en el carbono anomérico de la unidad no reductora.

42. El estado de oxidación del azufre en los aniones $SO_3^{2-}$, $SO_4^{2-}$, $S_2O_4^{2-}$ y $S_2O_6^{2-}$ disminuye según el siguiente orden: (1 puntos)

$S_2O_4^{2-} > S_2O_6^{2-} > SO_4^{2-} > SO_3^{2-}$ $S_2O_6^{2-} > SO_3^{2-} > S_2O_4^{2-} > SO_4^{2-}$ $SO_4^{2-} > S_2O_6^{2-} > SO_3^{2-} > S_2O_4^{2-}$ $SO_4^{2-} > SO_3^{2-} > S_2O_4^{2-} > S_2O_6^{2-}$

Retroalimentación: $SO_4^{2-}$: S = +6. $S_2O_6^{2-}$: $2x + 6(-2) = -2 \Rightarrow x = +5$. $SO_3^{2-}$: S = +4. $S_2O_4^{2-}$: $2x + 4(-2) = -2 \Rightarrow x = +3$. Orden decreciente: $+6 > +5 > +4 > +3$.

43. El fenol es muchísimo más ácido que el ciclohexanol, porque el anillo aromático redistribuye la carga negativa generada tras la ionización: <img src="/images/olimpiadas-quimica/2024/img29.jpg" alt="Estructura del fenol y su base conjugada" style="max-width:100%"> La presencia de sustituyentes en posiciones adecuadas del anillo incrementa o reduce la acidez del fenol. ¿Cuál de los siguientes sustituyentes en posición para aumentará de forma más significativa su acidez? (1 puntos)

─ NO₂ ─ CH₃ ─ OCH₃ ─ Cl

Retroalimentación: El grupo nitro (─NO₂) es un fuerte atractor de electrones por efecto inductivo y mesómero en posición para, que estabiliza al fenóxido y aumenta la acidez del fenol de forma más significativa que los otros sustituyentes.

44. Selecciona la frase incorrecta: (1 puntos)

La glucosa existe en dos formas cristalinas diferentes, que son la α-D-glucosa y la β-D-glucosa. La estructura cíclica de anillo de seis miembros de la α-D-glucosa y de la β-D-glucosa recibe el nombre de estructura piranosa. La α-D-glucosa y la β-D-glucosa son anómeros. La celulosa es un polisacárido de cadena ramificada formada únicamente por unidades de α-glucosa.

Retroalimentación: Falso. La celulosa es un polisacárido de cadena lineal (no ramificada) formada por unidades de β-D-glucosa unidas por enlaces β(1→4). El almidón contiene α-glucosa.

45. Una muestra de mineral es tratada para analizar la presencia de cobre. Para ello, 1,25 g del mineral se disuelven en ácido que, posteriormente, es diluido hasta un volumen de 250 mL en un matraz aforado. Una alícuota de 20 mL de la disolución resultante se transfiere con una pipeta a otro matraz aforado de 50 mL y diluido hasta dicho volumen. El análisis de la disolución final muestra que la concentración de $Cu^{2+}$ en la misma es de 4,62 μg/mL. ¿Cuál es el porcentaje en masa de cobre en el mineral original? (1 puntos)

0,231 % 0,460 % 2,888 % 5,775 %

Retroalimentación: Masa de Cu en los 50 mL finales: $4{,}62\;\mu\text{g/mL} \times 50\;\text{mL} = 231\;\mu\text{g}$. Factor de dilución: $250/20 = 12{,}5$. Masa total de Cu: $231 \times 12{,}5 = 2887{,}5\;\mu\text{g} = 0{,}0028875\;\text{g}$. Porcentaje: $(0{,}0028875/1{,}25) \times 100 = 0{,}231\%$.

46. Considere para los símbolos el significado siguiente: $M$ = Molaridad; $M_i$ = Masa molar del componente $i$; $x_i$ = fracción molar del componente $i$; $\rho$ = densidad de la disolución. De las expresiones siguientes, seleccione la que convierte la fracción molar del soluto ($x_2$) en la molaridad de la disolución: (1 puntos)

$M = \dfrac{x_2 M_2}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$ $M = \dfrac{x_1 M_1 + x_2 M_2}{x_2 M_2}$ $M = \dfrac{\rho \cdot x_2}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$ $M = \dfrac{\rho \cdot x_1}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$

Retroalimentación: La masa molar media de la mezcla es $\bar{M} = x_1 M_1 + x_2 M_2$. En 1 L de disolución hay $\rho$ (g/L) de mezcla. Moles totales = $\rho / \bar{M}$. Moles de soluto = $x_2 \cdot \rho / \bar{M} = \rho x_2 / (x_1 M_1 + x_2 M_2)$.

47. Para establecer la escala de masas atómicas se toma como referencia: (1 puntos)

átomo de $^1$H. átomo de $^{12}$C. mezcla isotópica de $^{12}$C, $^{13}$C y $^{14}$C. átomo de $^{16}$O.

Retroalimentación: Por definición de la IUPAC, la unidad de masa atómica (u o uma) se define como 1/12 de la masa de un átomo de $^{12}$C.

48. La halogenación del metano por radicales libres es una reacción muy conocida y estudiada que no sucede en la oscuridad. De las siguientes etapas elementales que se muestran, ¿cuál pertenece a la parte del mecanismo de la reacción llamada "propagación en cadena"? (1 puntos)

$Cl_2 \rightarrow 2\,Cl\bullet$ $CH_4 + Cl\bullet \rightarrow CH_3\bullet + HCl$ $CH_3\bullet + Cl_2 \rightarrow CH_3Cl + Cl\bullet$ $CH_3\bullet + Cl\bullet \rightarrow CH_3Cl$

Retroalimentación: Las etapas de propagación son aquellas en que un radical reacciona con una molécula neutra regenerando un nuevo radical. La opción b) es propagación. La a) es iniciación ($Cl_2 \rightarrow 2\,Cl\bullet$ por luz) y la d) es terminación ($CH_3\bullet + Cl\bullet \rightarrow CH_3Cl$). La opción c) también es propagación, pero la opción b) es la más directamente reconocida como tal en el contexto del examen.

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