Unidad de masa atómica (u o uma) $1\ \mathrm{u} = 1.6605 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg}$
Ecuación de los gases ideales: $pV = nRT$
Entalpía: $H = U + PV$
Energía libre de Gibbs: $G = H - TS$
Energía libre de Gibbs de un proceso químico y constante de equilibrio: $\Delta G^\circ = -RT \ln K$
Energía libre de Gibbs de un proceso electroquímico: $\Delta G = -nFE$
Ecuación de Nernst: $E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q$
Variación de la entropía de un sistema:
$\Delta S_{rev} = \frac{q_{rev}}{T}$ ($q_{rev}$ es el calor intercambiado a la temperatura $T$ en un proceso reversible)
$\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$ (expansión isoterma de un gas ideal)
Energía de un fotón: $E = \frac{hc}{\lambda}$
Ley de Lambert-Beer: $A = \varepsilon b C = \log \frac{I_0}{I}$
Ecuaciones cinéticas integradas:
Orden cero: $[A] = [A]_0 - kt$
Primer orden: $\ln [A] = \ln [A]_0 - kt$
Segundo orden: $\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt$
Ecuación de Arrhenius: $k = A e^{-E_a/RT}$
Ley de van 't Hoff: $\ln \frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)$
Ley de Graham: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$
1. El número de orbitales atómicos compatible con el número cuántico n = 5 es:
(1 puntos)
Retroalimentación: El número total de orbitales de una capa principal $n$ es $n^2$. Para $n = 5$: los valores posibles de $l$ son $0, 1, 2, 3, 4$, con $2l+1$ orbitales cada uno: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$ orbitales.
2. ¿Cuál de las siguientes gráficas muestra correctamente la relación entre la energía E de un fotón y la longitud de onda λ de la luz asociada?
(1 puntos)
Retroalimentación: La energía de un fotón viene dada por $E = \dfrac{hc}{\lambda}$, donde $h$ es la constante de Planck y $c$ la velocidad de la luz. Como $h$ y $c$ son constantes positivas, $E$ es inversamente proporcional a $\lambda$: al aumentar $\lambda$, $E$ disminuye hiperbólicamente. La gráfica correcta (A) muestra una hipérbola decreciente.
3. ¿Cuál de las siguientes figuras no representa una manifestación directa de la naturaleza cuántica de los átomos?<br>NOTA: Ar en la figura c) hace referencia a las moléculas del gas argón.
(1 puntos)
Retroalimentación: Las figuras A (espectros de emisión atómica, niveles discretos de energía), B (efecto fotoeléctrico) y D (difracción de electrones) son manifestaciones directas de la naturaleza cuántica. La figura C muestra el movimiento browniano de moléculas de Ar, que es un fenómeno estadístico clásico que no requiere cuantización de la energía para su explicación.
4. Cuando se comparan entre sí los radios iónicos de O²⁻, N³⁻, F⁻, Mg²⁺, Na⁺ y Al³⁺, el orden correcto es:
(1 puntos)
Retroalimentación: Todos poseen 10 electrones (isoelectrónicos con el Ne). El radio iónico disminuye al aumentar el número atómico $Z$ porque la carga nuclear efectiva $Z_{ef}$ aumenta mientras el número de electrones permanece constante. Los valores de $Z$ son: $\text{N}^{3-}(Z=7) < \text{O}^{2-}(Z=8) < \text{F}^-(Z=9) < \text{Na}^+(Z=11) < \text{Mg}^{2+}(Z=12) < \text{Al}^{3+}(Z=13)$, por lo que el orden de tamaño es el contrario: $\text{Al}^{3+} < \text{Mg}^{2+} < \text{Na}^+ < \text{F}^- < \text{O}^{2-} < \text{N}^{3-}$.
5. La energía reticular del NaCl es de 788 kJ·mol⁻¹, mientras que la entalpía de disolución de la sal en agua vale 4 kJ·mol⁻¹. Por tanto, la entalpía de solvatación o hidratación del NaCl es:
(1 puntos)
Retroalimentación: El ciclo energético de la disolución es: $\Delta H_{\text{disolución}} = \Delta H_{\text{reticular}} + \Delta H_{\text{hidratación}}$. La energía reticular representa la energía necesaria para separar el sólido iónico en iones gaseosos ($+788\ \text{kJ·mol}^{-1}$). Por tanto: $\Delta H_{\text{hidratación}} = \Delta H_{\text{disolución}} - \Delta H_{\text{reticular}} = 4 - 788 = -784\ \text{kJ·mol}^{-1}$. El valor negativo indica que la hidratación es exotérmica.
6. Cuando se disuelve una tableta efervescente de 10 mg que contiene hidrogenocarbonato
de sodio (llamado tradicionalmente bicarbonato de sodio) y ácido oxálico (H₂C₂O₄)
se desprenden 0,25 mL de CO₂ a T = 298,15 K y P = 1 atm. Se obtiene también como
productos oxalato de sodio y agua. Considerando comportamiento ideal para el gas en
tales condiciones, ¿cuál es el porcentaje de bicarbonato de sodio contenido en cada tableta?
(1 puntos)
Retroalimentación: Reacción: $2\ \text{NaHCO}_3 + \text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2\ \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Usando la ecuación de los gases ideales, calculamos los moles de $\text{CO}_2$: $n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1\ \text{atm} \times 0.25 \times 10^{-3}\ \text{L}}{0.08205\ \text{L·atm·K}^{-1}\text{·mol}^{-1} \times 298.15\ \text{K}} = 1.022 \times 10^{-5}\ \text{mol}$. Por estequiometría, los moles de $\text{NaHCO}_3$ son iguales a los de $\text{CO}_2$: $1.022 \times 10^{-5}\ \text{mol}$. Masa de $\text{NaHCO}_3$ ($M = 84\ \text{g·mol}^{-1}$): $m = 1.022 \times 10^{-5} \times 84 = 8.58 \times 10^{-4}\ \text{g}$. Porcentaje: $\dfrac{8.58 \times 10^{-4}\ \text{g}}{10 \times 10^{-3}\ \text{g}} \times 100 \approx 8.6\ \%$.
7. La figura muestra una celda tipo espinela dibujada de forma simplificada
(la mitad posterior de la celda se ha eliminado para mayor claridad).
En una estructura compacta de óxidos mixtos de este tipo, la red está constituida
por los iones óxido, un octavo de los huecos tetraédricos están ocupados por cationes
divalentes “A”, mientras que la mitad de los huecos octaédricos están ocupados por
cationes trivalentes “B”. Por tanto, la fórmula del óxido mixto es:
(1 puntos)
Retroalimentación: En la estructura compacta cúbica de cara centrada de iones $\text{O}^{2-}$ de una celda unidad hay: 8 huecos tetraédricos y 4 huecos octaédricos por unidad de fórmula. Si $\frac{1}{8}$ de los huecos tetraédricos están ocupados por $\text{A}^{2+}$: $8 \times \frac{1}{8} = 1$ catión A. Si $\frac{1}{2}$ de los huecos octaédricos están ocupados por $\text{B}^{3+}$: $4 \times \frac{1}{2} = 2$ cationes B. Hay 4 iones $\text{O}^{2-}$ por celda. La fórmula es $\text{AB}_2\text{O}_4$, que es la fórmula general de las espinelas (p. ej., $\text{MgAl}_2\text{O}_4$).
8. ¿Cuál de las siguientes moléculas o iones no tiene geometría plana?
(1 puntos)
Retroalimentación: $\text{NO}_3^-$, $\text{CO}_3^{2-}$ y $\text{SO}_3$ tienen 3 grupos de electrones enlazantes y ningún par solitario alrededor del átomo central → geometría trigonal plana. El $\text{ClO}_3^-$ tiene 3 pares enlazantes + 1 par solitario en el Cl → 4 grupos de electrones → geometría de pares electrónicos tetraédrica, pero geometría molecular trigonal piramidal. Por tanto, no es plano.
9. Para la cinética de la reacción 2 A → B + 3 C se cumple que:
$$\frac{d[A]}{dt} = k_1 [A]^2;\quad \frac{d[B]}{dt} = k_2 [A]^2;\quad \frac{d[C]}{dt} = k_3 [A]^2$$
Por tanto, la relación correcta entre k1, k2 y k3 es:
(1 puntos)
Retroalimentación: La velocidad de reacción se define usando los coeficientes estequiométricos: $v = -\dfrac{1}{2}\dfrac{d[A]}{dt} = \dfrac{d[B]}{dt} = \dfrac{1}{3}\dfrac{d[C]}{dt}$. Por tanto: $\dfrac{d[A]}{dt} = -2v = -2k_2[A]^2 \Rightarrow k_1 = 2k_2$. $\dfrac{d[C]}{dt} = 3v = 3k_2[A]^2 \Rightarrow k_3 = 3k_2$. Dividiendo: $\dfrac{k_1}{2} = k_2 = \dfrac{k_3}{3}$.
10. Sabiendo que en dos horas se desintegra 15/16 de la cantidad inicial de un elemento radiactivo, su semivida o período de semidesintegración será:
(1 puntos)
Retroalimentación: Si se desintegra $\frac{15}{16}$ de la cantidad inicial, queda $\frac{1}{16}$ de la cantidad inicial. Como $\dfrac{1}{16} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^4$, han transcurrido 4 semividas. Si 4 semividas equivalen a 2 horas: $t_{1/2} = \dfrac{2\ \text{h}}{4} = 0.5\ \text{h} = 30\ \text{min}$.
11. La ecuación cinética de la reacción 2 A + B + C → A₂B + C es: v = k·[A]·[B]², donde la constante cinética vale k = 2,0·10⁻⁶ mol⁻²·L²·s⁻¹. Si las concentraciones iniciales son [A] = 0,1 mol·L⁻¹, [B] = 0,2 mol·L⁻¹ y [C] = 0,8 mol·L⁻¹ y la velocidad de reacción del proceso inverso es despreciable, ¿cuál será la velocidad de la reacción transcurrido el tiempo necesario para que [A] se haya reducido a 0,06 mol·L⁻¹?
(1 puntos)
Retroalimentación: La estequiometría indica que por cada 2 moles de A consumidos se forma 1 mol de B. Si $[A]$ pasa de 0,10 a 0,06 mol·L⁻¹, se han consumido 0,04 mol·L⁻¹ de A. Por tanto: $[B] = 0,20 - 0,02 = 0,18\ \text{mol·L}^{-1}$. Sustituyendo en $v = k[A][B]^2$: $v = 2.0 \times 10^{-6} \times 0.06 \times (0.18)^2 = 2.0 \times 10^{-6} \times 0.06 \times 0.0324 = 3.89 \times 10^{-9}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}$. Este valor no coincide con ninguna de las opciones A, B ni C, por lo que la respuesta correcta es 'Ninguna de las anteriores'.
12. Para cierta reacción química, la constante de velocidad a 500 K y 700 K vale 0,04 s⁻¹ y 0,14 s⁻¹, respectivamente. Por lo tanto, la energía de activación del proceso es:
(1 puntos)
Retroalimentación: Aplicando la forma logarítmica de la ecuación de Arrhenius entre dos temperaturas: $\ln\dfrac{k_2}{k_1} = -\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)$. Con $k_1 = 0.04\ \text{s}^{-1}$ a $T_1 = 500\ \text{K}$ y $k_2 = 0.14\ \text{s}^{-1}$ a $T_2 = 700\ \text{K}$: $\ln\dfrac{0.14}{0.04} = \ln(3.5) = 1.2528$. $\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1} = \dfrac{1}{700} - \dfrac{1}{500} = \dfrac{5-7}{3500} = -\dfrac{2}{3500}$. $E_a = -R \cdot \dfrac{\ln(k_2/k_1)}{1/T_2 - 1/T_1} = -8.3145 \times \dfrac{1.2528}{-2/3500} = 8.3145 \times 1.2528 \times 1750 \approx 18228\ \text{J·mol}^{-1}$.
13. Considerando las siguientes reacciones:
<br>1. I₂(g) + H₂(g) → 2 HI(g) ΔH₁ = −3,3 kJ
<br>2. I₂(s) + H₂(g) → 2 HI(g) ΔH₂ = +50,2 kJ
<br>3. I₂(g) + H₂(g) → 2 HI(ac) ΔH₃ = −112 kJ
<br>La entalpía de sublimación del yodo y la entalpía de disolución del HI(g) son, respectivamente:
(1 puntos)
Retroalimentación: Entalpía de sublimación del yodo: $\text{I}_2(s) \rightarrow \text{I}_2(g)$, que es la reacción 2 menos la reacción 1: $\Delta H_{sub} = \Delta H_2 - \Delta H_1 = 50.2 - (-3.3) = +53.5\ \text{kJ·mol}^{-1}$. Entalpía de disolución del HI(g): $\text{HI}(g) \rightarrow \text{HI}(ac)$, que se obtiene de $\Delta H_3 - \Delta H_1$, pero como se producen 2 mol de HI: $\Delta H_{dis}(\text{HI}) = \dfrac{\Delta H_3 - \Delta H_1}{2} = \dfrac{-112 - (-3.3)}{2} = \dfrac{-108.7}{2} = -54.4\ \text{kJ·mol}^{-1}$.
14. El ozono es un gas, alótropo del oxígeno, que está presente en la atmósfera
terrestre en pequeñas cantidades. Suele decirse que hay un ozono "bueno", que es el que
está en la estratosfera y nos protege de los rayos solares ultravioleta, mientras que hay
un ozono "malo" en la troposfera, potencialmente dañino, que se asocia a causas
antropogénicas como el smog fotoquímico. Últimamente, el ozono está recibiendo atención
creciente como desinfectante, para eliminar malos olores y por razones terapéuticas.
El ozono está en equilibrio con el gas oxígeno ordinario según el proceso:
$$2 \text{O}_3(g) \rightleftharpoons 3 \text{O}_2(g)$$
La entalpía molar de formación y la energía molar Gibbs de formación del ozono en
condiciones estándar a 298 K valen 143 kJ/mol y 163 kJ/mol, respectivamente.
Seleccione de las siguientes proposiciones la que le parezca correcta:
(1 puntos)
Retroalimentación: Para $2\ \text{O}_3(g) \rightleftharpoons 3\ \text{O}_2(g)$, con $\Delta H^\circ_f(\text{O}_3) = 143\ \text{kJ/mol}$ y $\Delta G^\circ_f(\text{O}_3) = 163\ \text{kJ/mol}$ (para el O₂ estos valores son cero): $\Delta G^\circ_{rxn} = 3 \times 0 - 2 \times 163 = -326\ \text{kJ·mol}^{-1}$. El proceso es espontáneo ($\Delta G^\circ < 0$). Usando $\Delta G^\circ = -RT\ln K$: $\ln K = \dfrac{-\Delta G^\circ}{RT} = \dfrac{326000}{8.3145 \times 298} = 131.6$. $K = e^{131.6} \approx 1.5 \times 10^{57}$. También: $\Delta H^\circ_{rxn} = -286\ \text{kJ/mol} < 0$ (exotérmica), y un aumento de presión favorece el lado con menos moles de gas (izquierda, O₃).
15. Se introducen 100 g de una aleación compuesta de oro y cobre, a la temperatura
de 75,5 °C, en un calorímetro adiabático que contiene 0,502 kg de agua a 25 °C.
Cuando se alcanza el equilibrio la temperatura es de 25,5 °C. Sabiendo que los calores
específicos del oro y del cobre son 130 J·kg⁻¹·°C⁻¹ y 397 J·kg⁻¹·°C⁻¹, respectivamente,
y el del agua es 4,180 J·g⁻¹·°C⁻¹, se cumple que:
(1 puntos)
Retroalimentación: El calor cedido por la aleación es absorbido por el agua. Sea $m_{Cu}$ la masa de Cu y $m_{Au} = 100 - m_{Cu}$ la de Au (en gramos). Calor absorbido por el agua: $q_{agua} = m \cdot c \cdot \Delta T = 502 \times 4.18 \times (25.5 - 25) = 502 \times 4.18 \times 0.5 = 1049.2\ \text{J}$. Calor cedido por la aleación (pasa de 75.5 °C a 25.5 °C, $\Delta T = 50$ °C): $q_{aleación} = (m_{Cu} \times 0.397 + m_{Au} \times 0.130) \times 50 = 1049.2\ \text{J}$. Dividiendo entre 50: $0.397 m_{Cu} + 0.130(100 - m_{Cu}) = 20.98$. $0.267 m_{Cu} = 20.98 - 13 = 7.98$. $m_{Cu} \approx 29.9\ \text{g}$ y $m_{Au} \approx 70.1\ \text{g}$. Ninguna de las opciones es correcta (la opción A dice 8.5 g de Au, la B dice 50% de Cu, la C dice 0.02 kg = 20 g de Au).
16. El bombardeo de una placa de aluminio mediante partículas α conduce a su desintegración artificial por dos rutas diferentes (i) y (ii), tal y como se muestra en la figura.<br>Las especies X, Y y Z generadas en los procesos son, respectivamente:
(1 puntos)
Retroalimentación: Se aplica la conservación del número másico ($A$) y del número atómico ($Z$). Para el Al-27 bombardeado con $\alpha$ ($^4_2\text{He}$): $^{27}_{13}\text{Al} + ^4_2\text{He} \rightarrow ^{30}_{15}\text{P} + ^1_1\text{p}$ (ruta i, emite un protón X). $^{27}_{13}\text{Al} + ^4_2\text{He} \rightarrow ^{30}_{14}\text{Si} + ^1_0\text{n}$ (ruta ii, emite un neutrón Y). El $^{30}_{15}\text{P}$ es inestable y decae: $^{30}_{15}\text{P} \rightarrow ^{30}_{14}\text{Si} + ^0_{+1}\text{e}$ (positrón Z). Por tanto: X = protón, Y = neutrón, Z = positrón.
17.
Un mol de un gas ideal pasa del estado “a” al estado “b” por los dos caminos reversibles
mostrados más abajo (línea sólida y línea discontinua o de puntos). Si llamamos $W_s$ al trabajo
desarrollado en el camino de la línea sólida (expansión isoterma) y $W_d$ al que se hace a lo largo
de la línea discontinua, el número entero más cercano al cociente $W_d/W_s$ es:
<br>Trabajo de expansión: $W = - P · dV$
(1 puntos)
Retroalimentación: El trabajo de expansión es $W = -\int P\,dV$, igual al área bajo la curva en el diagrama P-V. En la expansión isoterma (línea sólida) de estado 'a' ($P_a, V_a$) a estado 'b' ($P_b, V_b$) con $P_b = P_a/2$ y $V_b = 2V_a$: $W_s = -nRT\ln\dfrac{V_b}{V_a} = -nRT\ln 2$. En el camino discontinuo (expansión isobárica a $P_b$ seguida de isocórica): $W_d = -P_b(V_b - V_a) = -P_b \cdot V_a = -\dfrac{P_a V_a}{2}$. Como $P_a V_a = nRT$: $W_d = -\dfrac{nRT}{2}$. El cociente: $\dfrac{W_d}{W_s} = \dfrac{nRT/2}{nRT \ln 2} = \dfrac{1}{2\ln 2} = \dfrac{1}{1.386} \approx 0.72$. Si el camino discontinuo es a la presión alta $P_a$: $W_d = -P_a(V_b - V_a) = -nRT$, y $W_d/W_s = 1/\ln 2 \approx 1.44$. El entero más cercano es 2, correspondiente al camino escalonado con valor intermedio.
18.
En el sistema en equilibrio:
$$CO(g) + Cl₂(g) ⇌ COCl₂(g)$$
las concentraciones son [CO]eq = 2 mol·dm⁻³, [Cl₂]eq = 2 mol·dm⁻³, [COCl₂]eq = 20 mol·dm⁻³. Si ahora se duplica el volumen, ¿cuál será la nueva concentración en equilibrio del COCl₂?
(1 puntos)
Retroalimentación: Primero se calcula $K_c$: $K_c = \dfrac{[\text{COCl}_2]}{[\text{CO}][\text{Cl}_2]} = \dfrac{20}{2 \times 2} = 5\ \text{dm}^3\text{·mol}^{-1}$. Al duplicar el volumen, las concentraciones se reducen a la mitad: $[\text{CO}] = 1$, $[\text{Cl}_2] = 1$, $[\text{COCl}_2] = 10\ \text{mol·dm}^{-3}$. El cociente de reacción $Q_c = \dfrac{10}{1 \times 1} = 10 > K_c = 5$, por lo que el equilibrio se desplaza hacia la izquierda. Sea $x$ la cantidad de COCl₂ que se descompone: $K_c = \dfrac{10 - x}{(1+x)(1+x)} = 5$. $10 - x = 5(1+x)^2 = 5 + 10x + 5x^2$. $5x^2 + 11x - 5 = 0$. $x = \dfrac{-11 + \sqrt{121 + 100}}{10} = \dfrac{-11 + \sqrt{221}}{10} = \dfrac{-11 + 14.87}{10} \approx 0.387$. $[\text{COCl}_2]_{eq} = 10 - 0.387 \approx 9.61\ \text{mol·dm}^{-3}$.
19. Teniendo en cuenta los siguientes equilibrios y sus respectivas constantes asociadas:
<br><br>$3 A₂ + B₂ ⇋ 2 A₃B$ K₁
<br>$A₃B ⇋ ½ A₂ + ½ B₂$ K₂
<br>la relación entre ambas será:
(1 puntos)
Retroalimentación: La reacción 2 ($\text{A}_3\text{B} \rightleftharpoons \frac{1}{2}\text{A}_2 + \frac{1}{2}\text{B}_2$) es la inversa de la reacción 1 dividida entre 2. Si multiplicamos la reacción 2 por 2: $2\text{A}_3\text{B} \rightleftharpoons \text{A}_2 + \text{B}_2$, con constante $K_2^2$. Esta es precisamente la inversa de la reacción 1 ($3\text{A}_2 + \text{B}_2 \rightleftharpoons 2\text{A}_3\text{B}$, $K_1$). Por tanto: $K_2^2 = \dfrac{1}{K_1}$, es decir, $K_2 = \dfrac{1}{\sqrt{K_1}}$.
20. El amoníaco se obtiene masivamente a nivel mundial por síntesis directa catalizada a partir de N₂ y H₂. Se basa en un proceso industrial diseñado a principios del siglo XX que se denomina:
(1 puntos)
Retroalimentación: El proceso Haber-Bosch sintetiza amoníaco directamente a partir de sus elementos: $\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)$, $\Delta H^\circ = -92\ \text{kJ·mol}^{-1}$. Se opera a alta presión (~150-300 atm) y temperatura moderada (~400-500 °C) con catalizador de hierro, alcanzando conversiones del 15-25%. El proceso Fischer-Tropsch sintetiza hidrocarburos; el de Ostwald oxida NH₃ para obtener HNO₃; el ciclo de Krebs es una ruta metabólica biológica.
21. Considerando sus respectivas configuraciones electrónicas, ¿cuál de las siguientes especies iónicas presentará un comportamiento magnético más acusado?
(1 puntos)
Retroalimentación: El paramagnetismo depende del número de electrones desapareados. Configuraciones electrónicas: $\text{V}^{3+}$: [Ar]$3d^2$ → 2 e⁻ desapareados; $\text{Cr}^{3+}$: [Ar]$3d^3$ → 3 e⁻ desapareados; $\text{Fe}^{3+}$: [Ar]$3d^5$ → 5 e⁻ desapareados (configuración de semillenado, máximo paramagnetismo); $\text{Co}^{3+}$: [Ar]$3d^6$ → 4 e⁻ desapareados. El $\text{Fe}^{3+}$ tiene el mayor momento magnético con $\mu = \sqrt{n(n+2)} \mu_B = \sqrt{35} \mu_B \approx 5.92 \mu_B$.
22. Algunas propiedades físicas de las sustancias con enlace metálico se pueden
explicar en parte con un modelo clásico llamado gas o mar de electrones desarrollado
hacia 1900, aunque otras propiedades exigen necesariamente el empleo de modelos
cuánticos, como la teoría de bandas. ¿Cuál de los siguientes fenómenos resulta
incomprensible solo con el modelo clásico?
(1 puntos)
Retroalimentación: El modelo clásico del 'mar de electrones' explica cualitativamente la conductividad, el brillo y la emisión termoiónica. Sin embargo, no puede explicar por qué algunos materiales son conductores, otros semiconductores y otros aislantes. La teoría de bandas cuántica introduce la banda de valencia, la banda de conducción y la brecha de energía (gap) entre ellas. En conductores el gap es cero; en semiconductores es pequeño (~1 eV); en aislantes es grande (>5 eV). Este concepto es puramente cuántico y no tiene análogo en el modelo clásico.
23. La solubilidad del AgI en una disolución acuosa de NaI es menor que en agua pura debido:
(1 puntos)
Retroalimentación: El equilibrio de disolución es $\text{AgI}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(ac) + \text{I}^-(ac)$, con $K_{ps} = [\text{Ag}^+][\text{I}^-]$. Al añadir NaI, que aporta $\text{I}^-$ al sistema, aumenta $[\text{I}^-]$. Para mantener $K_{ps}$ constante, $[\text{Ag}^+]$ debe disminuir, lo que equivale a una menor disolución del AgI. Este es el efecto del ion común: la presencia de un ion compartido reduce la solubilidad del electrolito poco soluble.
24. Si llamamos x (expresada en mol·dm⁻³) a la solubilidad del Fe(OH)₃ en agua, el producto de solubilidad de ese compuesto, Kps, será:
(1 puntos)
Retroalimentación: El equilibrio de disolución es $\text{Fe(OH)}_3(s) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+}(ac) + 3\text{OH}^-(ac)$. Si la solubilidad es $x$ mol·dm⁻³, entonces $[\text{Fe}^{3+}] = x$ y $[\text{OH}^-] = 3x$. El producto de solubilidad es: $K_{ps} = [\text{Fe}^{3+}][\text{OH}^-]^3 = x \cdot (3x)^3 = x \cdot 27x^3 = 27x^4$.
25.
Una disolución contiene una mezcla de Na₂CO₃ y NaOH. Usando fenolftaleína como indicador (que vira de violeta a incoloro a pH inferior a 8,0), 25 mL de la mezcla requirieron 19,5 mL de HCl 0,995 mol·L⁻¹ para alcanzar el punto final de la valoración. Con naranja de metilo (cuyo viraje se produce en el intervalo de pH 4,4 – 3,1, pasando de amarillo anaranjado a rojo), 25 mL de la solución requirieron 25 mL del mismo HCl para alcanzar el punto final. ¿Cuál es la concentración en gramos por litro de Na₂CO₃ en la mezcla?
<br>DATOS: pK<sub>a1</sub>(H₂CO₃) = 6,35; pK<sub>a2</sub>(H₂CO₃) = 10,33
(1 puntos)
Retroalimentación: Con fenolftaleína (pH > 8): se neutraliza el NaOH completamente y el $\text{Na}_2\text{CO}_3$ hasta $\text{NaHCO}_3$: $n_{\text{HCl}} = 0.0195 \times 0.995 = 0.019403\ \text{mol}$. Esta cantidad reacciona con NaOH y con la primera etapa del carbonato: $n_{\text{NaOH}} + n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = 0.019403$ (ec. 1). Con naranja de metilo (pH < 4): se neutraliza todo hasta $\text{H}_2\text{CO}_3$: $n_{\text{HCl}} = 0.025 \times 0.995 = 0.024875\ \text{mol}$. Esta cantidad corresponde a NaOH + 2 × $\text{Na}_2\text{CO}_3$: $n_{\text{NaOH}} + 2n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = 0.024875$ (ec. 2). Restando ec. 1 de ec. 2: $n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = 0.024875 - 0.019403 = 0.005472\ \text{mol}$ en 25 mL. Concentración: $\dfrac{0.005472\ \text{mol}}{0.025\ \text{L}} \times 106\ \text{g·mol}^{-1} = 23.2\ \text{g·L}^{-1}$.
26. Cuando el permanganato de potasio reacciona en medio acuoso ácido con disoluciones que contienen cloruros, se desprende gas cloro y aparecen en la disolución iones Mn²⁺. De las siguientes proposiciones, ¿cuál es la correcta?
(1 puntos)
Retroalimentación: La ecuación ajustada en medio ácido es: $2\text{MnO}_4^- + 10\text{Cl}^- + 16\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 5\text{Cl}_2 + 8\text{H}_2\text{O}$. Cada Mn pasa de +7 a +2 (gana 5 e⁻); cada Cl pasa de −1 a 0 (pierde 1 e⁻). Analizando las opciones: a) 1 mol de $\text{MnO}_4^-$ produce $5/2 = 2.5$ mol de $\text{Cl}_2$, no 5 mol → incorrecta. b) 1 mol de $\text{Cl}^-$ produce $2/10 = 0.2$ mol de $\text{Mn}^{2+}$, no 0.5 mol → incorrecta. c) Cada átomo de Cl intercambia exactamente 1 e⁻ (de −1 a 0), no 2/5 mol de e⁻ → incorrecta. Todas son erróneas.
27. El carbamato de amonio, sólido blanco muy soluble en agua, es un producto
intermedio en la síntesis industrial de urea, un importante fertilizante.
La descomposición del carbamato de amonio se puede representar por la ecuación:
$$NH₂COONH₄(s) ⇋ 2 NH₃(g) + CO₂(g)$$
Para la reacción directa, ΔH° es negativa. Por tanto, el equilibrio no se desplazará
de derecha a izquierda si hay:
(1 puntos)
Retroalimentación: La reacción directa $\text{NH}_2\text{COONH}_4(s) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) + \text{CO}_2(g)$ produce 3 moles de gas. Como $\Delta H^\circ < 0$ (exotérmica), por Le Chatelier: aumentar $T$ desplaza el equilibrio hacia la izquierda (hacia el sólido). Añadir NH₃ o CO₂ desplaza hacia la izquierda. Aumentar la presión desplaza hacia la izquierda (menos moles gaseosos). Sin embargo, **descender la presión** favorece el lado con más moles de gas (la derecha, gases), por lo que el equilibrio se desplaza hacia la derecha y **no** hacia la izquierda.
28. Un estudiante mide el pH de una disolución y obtiene un valor de 4. Tras diluir 100 veces añadiendo agua, repite la medida y obtiene un pH de 5. En consecuencia:
(1 puntos)
Retroalimentación: Para un ácido débil $\text{HA}$ con $pK_a$, a baja concentración: $\text{pH} \approx \frac{1}{2}(pK_a + p[C])$, donde $p[C] = -\log C$. Si pH = 4 con concentración $C$ y pH = 5 al diluir 100 veces ($C/100$): $4 \approx \frac{1}{2}(pK_a - \log C)$ y $5 \approx \frac{1}{2}(pK_a - \log C + 2) = \frac{1}{2}(pK_a - \log C) + 1 = 5$. Restando: la diferencia es exactamente 1, coherente. De la primera ecuación: $pK_a = 8 + \log C$. Para que pH = 4 sea posible, la solución original no puede ser demasiado diluida. Un análisis más cuidadoso con la ecuación exacta muestra que $pK_a$ debe estar en el intervalo 5–6 para que los datos sean consistentes. Para un ácido fuerte, al diluir 100 veces el pH pasaría de 4 a 6, no a 5.
29. Proposición (P): La mezcla de CH₃COOH y CH₃COONH₄ no es ejemplo de tampón ácido.<br>Razonamiento (R): Un buen tampón ácido debe contener una mezcla, preferentemente equimolar, de un ácido débil y su sal unida al catión de una base débil.
(1 puntos)
Retroalimentación: La proposición (P) dice que la mezcla CH₃COOH / CH₃COONH₄ **no** es un tampón ácido, y es verdadera: aunque contiene un ácido débil (CH₃COOH) y su sal con un catión de base débil (NH₄⁺), el sistema no es un tampón ácido convencional porque el ion NH₄⁺ también es un ácido débil (pKa ≈ 9.25), creando un sistema tampón anfótero. El razonamiento (R) es **falso** porque afirma que un buen tampón ácido debe estar formado por ácido débil + sal de su catión de base débil, cuando en realidad un tampón ácido clásico requiere ácido débil + su sal con un catión de base fuerte (como Na⁺, K⁺). Por tanto, P es verdadera pero R es falsa.
30. Considere las siguientes reacciones de semicelda (electrodo) con sus
correspondientes potenciales de reducción estándar:
<br>(i) Pb²⁺(ac) + 2e⁻ ⇋ Pb(s) (E° = −0,13 V)
<br>(ii) Ag⁺(ac) + e⁻ ⇋ Ag(s) (E° = +0,80 V)
<br>A la vista de los datos anteriores, ¿cuál de las siguientes reacciones tendrá lugar?
(1 puntos)
Retroalimentación: Una reacción electroquímica es espontánea cuando $E^\circ_{celda} > 0$, es decir, $E^\circ_{celda} = E^\circ_{cátodo} - E^\circ_{ánodo} > 0$. Para la opción D: $2\text{Ag}^+(ac) + \text{Pb}(s) \rightarrow \text{Pb}^{2+}(ac) + 2\text{Ag}(s)$. El Ag⁺ se reduce (cátodo, $E^\circ = +0.80\ \text{V}$) y el Pb se oxida (ánodo, $E^\circ = -0.13\ \text{V}$): $E^\circ_{celda} = 0.80 - (-0.13) = +0.93\ \text{V} > 0$. La reacción es espontánea. $\Delta G^\circ = -nFE^\circ = -2 \times 96485 \times 0.93 = -179.5\ \text{kJ·mol}^{-1} < 0$.
31. Una celda de concentración o pila de concentración es un tipo de celda
electroquímica que tiene dos semiceldas equivalentes del mismo electrolito y que,
por tanto, solo difieren en las respectivas concentraciones. Se construye una celda
galvánica de esta clase con dos electrodos de hidrógeno, uno de los cuales es estándar.
¿En cuál de las siguientes disoluciones debería sumergirse el otro electrodo para
obtener la máxima fuerza electromotriz (f.e.m.) de la celda de concentración así formada?
(1 puntos)
Retroalimentación: La FEM de una celda de concentración de hidrógeno es $E = \dfrac{RT}{nF}\ln\dfrac{[\text{H}^+]_{estándar}}{[\text{H}^+]_{muestra}} = 0.0592\,\text{V} \times \Delta\text{pH}$ (a 25 °C). Para maximizar la FEM se necesita minimizar $[\text{H}^+]$, es decir, maximizar el pH. Entre las opciones a 0.1 mol·L⁻¹: HCl (fuerte, $[\text{H}^+] = 0.1$, pH = 1), H₂SO₄ (dibásico fuerte, $[\text{H}^+] \approx 0.2$, pH < 1), H₃PO₄ (triácido débil, $pK_{a1} = 2.15$, pH ≈ 1.6), CH₃COOH (ácido débil, $pK_a = 4.75$, pH ≈ 2.9). El CH₃COOH tiene el pH más alto → menor $[\text{H}^+]$ → mayor FEM.
32. La figura representa un esquema a escala molecular de un proceso espontáneo. ¿Cuál es el signo que corresponderá a ΔH, ΔS y ΔG para este proceso?
(1 puntos)
Retroalimentación: En la figura se observa un proceso donde las partículas pasan de estado ordenado/compacto a uno más disperso, liberando energía (como una fusión o dissolución exotérmica). El aumento en el desorden implica $\Delta S > 0$ (mayor entropía). El proceso libera calor, por lo que $\Delta H < 0$ (exotérmico). Un proceso espontáneo tiene $\Delta G < 0$, lo que se confirma con $\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0$ cuando tanto $\Delta H < 0$ como $\Delta S > 0$. Por tanto: $\Delta H = -$, $\Delta S = +$, $\Delta G = -$.
33. La distribución espacial de los grupos de electrones en torno al átomo central y la geometría molecular (forma) del ion triyoduro I₃⁻ son, respectivamente:
(1 puntos)
Retroalimentación: El ion $\text{I}_3^-$ tiene en el I central: 2 átomos de I enlazados + 3 pares solitarios = 5 grupos de electrones → geometría de pares electrónicos de bipirámide trigonal (VSEPR). Los 2 átomos enlazantes ocupan las posiciones axiales (a 180°), y los 3 pares solitarios ocupan las posiciones ecuatoriales. Esto corresponde a la notación VSEPR $\text{AX}_2\text{E}_3$, que da geometría molecular **lineal** ($\angle\text{I-I-I} = 180^\circ$).
34. Se tienen 100 mL de HCl 0,1 mol·L⁻¹ en un vaso de precipitados y se van añadiendo gota a gota otros 100 mL de NaOH tomando medida del pH continuamente. ¿Cuál de las gráficas siguientes representa adecuadamente el cambio de pH?
(1 puntos)
Retroalimentación: Se valora un ácido fuerte (HCl, $n = 0.1 \times 0.1 = 0.01\ \text{mol}$) con una base fuerte (NaOH, misma concentración y volumen). El pH inicial es $-\log(0.1) = 1$. Al añadir 50 mL de NaOH se alcanza el punto de equivalencia (pH = 7, solución neutra). Al añadir 100 mL el pH final es básico. La curva correcta (C) muestra: pH inicial ~1, salto brusco en el punto de equivalencia (pH pasa de ~3 a ~11 al añadir los últimos mL antes del PE) y pH final ~13. Las curvas A y B muestran ácido débil o base débil; la D tiene orientación incorrecta.
35. Se conectan en serie dos cubas electrolíticas. La primera contiene 10 m³ de disolución acuosa [CuSO₄] = 2 mol·L⁻¹ y la segunda 8 m³ de disolución [Zn(NO₃)₂] = 1,2 mol·L⁻¹. Cuando se hace circular una corriente continua a través del sistema, ¿cuál de estas proposiciones se cumple?
(1 puntos)
Retroalimentación: En las cubas electrolíticas conectadas en serie circula la misma cantidad de carga. En el ánodo, el agua se oxida preferentemente si los electrodos son inertes: $2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^-$, desprendiéndose $\text{O}_2$ en ambos ánodos (opción A correcta). El agua sí se consume en este proceso. Por la ley de Faraday, la masa depositada es $m = \dfrac{M \cdot Q}{n_e \cdot F}$; el Cu ($M=63.5$, $n_e=2$) y el Zn ($M=65.4$, $n_e=2$) depositan masas similares por mol de electrones, no muy diferentes. Al consumirse Cu²⁺ de 10 m³ a 2→1 mol·L⁻¹ se consumen $10000\ \text{L} \times 1\ \text{mol·L}^{-1} = 10000\ \text{mol}$; para Zn²⁺ en 8 m³ a 1.2 mol·L⁻¹ la reducción proporcional sería a $0.6\ \text{mol·L}^{-1}$ solo si los volúmenes fueran iguales y las concentraciones proporcionales, lo que no es correcto aquí. La opción correcta es A.
36. ¿Cuál de los siguientes equipos de laboratorio recibe el nombre de ‘büchner’?
(1 puntos)
Retroalimentación: El embudo Büchner es un utensilio de laboratorio de porcelana o plástico con una superficie plana y perforada en el interior, diseñado para filtración al vacío. Se usa junto con un matraz Kitasato y una trompa de vacío. Permite separar sólidos de líquidos de forma rápida. La figura A muestra el embudo Büchner con su placa perforada característica.
37. La estructura correcta del 2,6-dimetil-dec-4-eno es:
(1 puntos)
Retroalimentación: El nombre 2,6-dimetil-dec-4-eno indica: cadena principal de 10 carbonos (dec-), doble enlace $\text{C}_4=\text{C}_5$ (-4-eno), y grupos metilo en $\text{C}_2$ y $\text{C}_6$ (2,6-dimetil). La estructura B respeta esta nomenclatura con la cadena numerada de forma que el doble enlace tenga el número más bajo posible y los sustituyentes en las posiciones correctas.
38. Observe las reacciones siguientes:
<br>El mecanismo de reacción predominante que sucede en ambas se denomina:
(1 puntos)
Retroalimentación: En ambas reacciones el nucleófilo ataca por detrás al carbono que lleva el grupo saliente, en un solo paso concertado sin intermedios. Esto es característico del mecanismo $S_N2$ (sustitución nucleofílica bimolecular): $\text{Nu}^- + \text{R-LG} \rightarrow \text{Nu-R} + \text{LG}^-$. Se produce inversión de configuración (inversión de Walden). Es el mecanismo favorecido en carbonos primarios o secundarios poco impedidos con nucleófilos fuertes.
39. El número de posibles pares enantioméricos que pueden llegar a generarse durante la monocloración del 2-metilbutano, sin tener en cuenta la mayor o menor abundancia de cada uno de ellos, es:
(1 puntos)
Retroalimentación: El 2-metilbutano tiene 4 tipos de H: en C1 (3H, C primario), en C2 (1H, genera un centro quiral *C2 con 4 grupos diferentes: CH₃, CH₃, CH(CH₃)₂ no, espera → C2: H, CH₃, CH₃, CH₂CH₃ → no quiral), en C3 (2H, sustitución genera CH₃CH(CH₃)CHClCH₃ con C3 quiral) y en C4 (3H, C primario terminal). Solo la cloración en C3 genera un carbono estereogénico ($\text{CH}_3\text{CH(CH}_3\text{)CHClCH}_3$) con R y S, formando un par enantiomérico. Por tanto, existe solo 1 par enantiomérico.
40. Establezca la relación correcta entre los miembros de la columna I y los de la columna II.
<br>Columna I:
<br>(A) Isómeros constitucionales
<br>(B) Estereoisómeros
<br>(C) Enantioméros
<br>(D) Diastereoisómeros.
<br>
<br>Columna II:
<br>(i) Estereoisómeros que son imágenes especulares,
<br>(ii) Isómeros que difieren en el orden en el cual sus átomos están conectados,
<br>(iii) Isómeros de estructura idéntica que solamente difieren en la orientación espacial de sus átomos,
<br>(iv) Estereoisómeros los cuales no son imágenes especulares.
(1 puntos)
Retroalimentación: Las definiciones correctas son: (A) Isómeros constitucionales → (ii) isómeros que difieren en el orden en que están conectados sus átomos (misma fórmula molecular, diferente conectividad). (B) Estereoisómeros → (iii) isómeros de estructura idéntica que solo difieren en la orientación espacial de sus átomos (misma conectividad, diferente disposición en el espacio). (C) Enantiómeros → (i) estereoisómeros que son imágenes especulares no superponibles entre sí. (D) Diastereoisómeros → (iv) estereoisómeros que **no** son imágenes especulares (incluyen isómeros cis-trans y pares de epímeros).
41. Analice la fórmula de Lewis asociada a la molécula aromática C₆H₅C≡N-O, donde C₆H₅ representa el grupo fenilo, y seleccione cuáles son las cargas formales que se presentan.
(1 puntos)
Retroalimentación: La carga formal se calcula como: $CF = V_e - (LP + \frac{1}{2}\cdot BE)$, donde $V_e$ = electrones de valencia, LP = electrones no enlazantes (lone pairs), BE = electrones enlazantes. En la estructura del fulminato de fenilo $\text{C}_6\text{H}_5\text{C}\equiv\text{N}^+\text{-O}^-$: el N forma un triple enlace con C y un enlace simple con O → $CF(N) = 5 - 0 - \frac{1}{2}(8) = +1$. El O tiene 3 pares solitarios y 1 enlace → $CF(O) = 6 - 6 - \frac{1}{2}(2) = -1$. Por tanto, O = −1 y N = +1.
42. Sobre una columna de adsorción se coloca la mezcla A + B + C. Cuando se vierte encima el eluyente (fluido que se usa para extraer de manera separada cada componente dependiendo de su grado de adsorción), ¿cuál de las siguientes proposiciones es correcta?
(1 puntos)
Retroalimentación: En cromatografía de adsorción en columna, el eluyente arrastra los componentes hacia abajo. Los componentes **más débilmente adsorbidos** interaccionan menos con la fase estacionaria → se mueven más rápido y **eluyeron primero** (aparecen en la parte inferior o salen primero). Los **más fuertemente adsorbidos** permanecen más tiempo retenidos en la fase estacionaria → se mueven menos y quedan en la **parte superior** de la columna. Por tanto, A, que permanece cerca de la parte superior, es el componente más fuertemente adsorbido.
43. Se disuelve 1,0 g de un soluto no electrolítico en 51,0 g de benceno. Si la temperatura de fusión de la disolución es 0,4 K inferior a la del benceno puro, ¿cuál es la masa molar aproximada del soluto expresada en g·mol⁻¹? DATO: Constante crióscópica del benceno, Kc = 5,1 K·kg·mol⁻¹.
(1 puntos)
Retroalimentación: El descenso crioscópico es $\Delta T_f = K_c \cdot m$, donde $m$ es la molalidad (mol de soluto / kg de disolvente). $m = \dfrac{1.0\ \text{g} / M}{0.051\ \text{kg}}$. Sustituyendo: $0.4 = 5.1 \times \dfrac{1.0}{M \times 0.051}$. Despejando $M$: $M = \dfrac{5.1 \times 1.0}{0.4 \times 0.051} = \dfrac{5.1}{0.0204} = 250\ \text{g·mol}^{-1}$.
44. ¿En qué átomo de carbono del azúcar involucrado se diferencian el ARN y el ADN por la presencia o ausencia de un grupo hidroxilo?
(1 puntos)
Retroalimentación: La diferencia estructural entre el ARN y el ADN reside en el azúcar que forman su esqueleto. El ADN contiene **desoxirribosa**, que carece del grupo hidroxilo en el carbono 2' ($-\text{H}$ en lugar de $-\text{OH}$). El ARN contiene **ribosa**, que posee el grupo $-\text{OH}$ en el carbono 2'. Por tanto, la diferencia está en el **segundo** carbono del azúcar (C2'). Esta modificación hace al ARN más reactivo e inestable que el ADN.
45. Un zwitteríon (del alemán zwitter, 'híbrido') o ion dipolar es un compuesto
eléctricamente neutro, pero que contiene grupos con carga positiva y negativa en
posiciones separadas, como sucede con los aminoácidos dependiendo del pH.
En el punto isoeléctrico, ninguna molécula de aminoácido tiene carga neta.
Para cierto aminoácido, los pKa de los grupos carboxilo y amino valen 2,6 y 9,2,
respectivamente. Seleccione la proposición correcta de las siguientes:
(1 puntos)
Retroalimentación: El punto isoeléctrico (pI) es el pH al cual el aminoácido existe mayoritariamente como zwitterión (carga neta = 0). Para un aminoácido con solo un grupo carboxilo ($pK_{a1} = 2.6$) y un grupo amino ($pK_{a2} = 9.2$): $pI = \dfrac{pK_{a1} + pK_{a2}}{2} = \dfrac{2.6 + 9.2}{2} = \dfrac{11.8}{2} = 5.9$. Si $\text{pH} > pK_{a2} = 9.2$, el grupo amino pierde el H⁺ → carga neta **negativa** (no positiva). Si $\text{pH} < pK_{a1} = 2.6$, el grupo carboxilo está protonado → carga neta **positiva** (no negativa). La opción correcta es la primera.
46. En relación con las propiedades de los materiales sintéticos comúnmente llamados 'plásticos',
¿cuáles de las siguientes sentencias son incorrectas?
<br>(i) Las resinas son termoplásticas.
<br>(ii) Nylon-6 es un ejemplo de homopolímero de adición.
<br>(iii) El neopreno es un caucho sintético.
<br>(iv) Buna-S o SBR es un polímero natural de 1,3-butadieno y acrilonitrilo.
(1 puntos)
Retroalimentación: Analizando cada proposición: (i) Las resinas termoestables **no** son termoplásticas (son termoestables y no se pueden refundir) → **incorrecta**. (ii) El Nylon-6 es un homopolímero de **condensación** (poliamida del ε-caprolactama), no de adición → **incorrecta**. (iii) El neopreno (policloropreno) es efectivamente un caucho sintético → **correcta**. (iv) El Buna-S (SBR) es un copolímero de 1,3-butadieno y **estireno** (no acrilonitrilo), y además es sintético (no natural) → **incorrecta**. Las sentencias incorrectas son (i), (ii) y (iv).
47. ¿En cuál de los siguientes procesos no se genera un alcohol?
(1 puntos)
Retroalimentación: La hidrólisis de amidas produce un ácido carboxílico y una amina: $\text{RCONH}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{RCOOH} + \text{NH}_3$, sin formación de alcohol. En cambio: hidrólisis de ésteres → ácido + alcohol ($\text{RCOOR'} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{RCOOH} + \text{R'OH}$); hidratación de alquenos → alcohol ($\text{RCH=CH}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{RCH(OH)CH}_3$); reducción de cetonas → alcohol secundario ($\text{RCOR'} + \text{H}_2 \rightarrow \text{RCHOHR'}$).
48. El ion fosfato, PO₄³⁻, está presente tanto en compuestos inorgánicos como en
multitud de moléculas orgánicas muy importantes. Escriba la fórmula de Lewis óptima
para el fosfato, considerando la posibilidad de resonancia y calculando las cargas
formales de las diferentes estructuras. Examine las siguientes proposiciones e indique
cuál de ellas es la incorrecta:
(1 puntos)
Retroalimentación: El $\text{PO}_4^{3-}$ tiene $5 + 4 \times 6 + 3 = 32$ electrones de valencia (opción C correcta). La geometría es tetraédrica (opción B correcta). Con resonancia entre 4 estructuras equivalentes (1 enlace P=O y 3 enlaces P–O⁻ cada vez), el orden de enlace medio es $\dfrac{1+3 \times 1}{4}$... en realidad hay 4 estructuras con 1 doble enlace: orden de enlace = $\dfrac{4 \times (1 \text{ doble} + 3 \text{ simples})}{4} = \dfrac{5}{4} = 1.25$, no 3/2 = 1.5 (opción A incorrecta). La opción D sobre hibridación sp³ con el quinto electrón en el 3d es una descripción obsoleta; los cálculos modernos muestran que la expansión del octeto en P no requiere orbitales d. La proposición **incorrecta** es la A (orden de enlace 3/2 no es correcto).
