Zatigarritasun-irizpideak (2tik 11ra)

Zenbaki oso bat beste batez zatigarria da zatiketaren hondarra zero bada. Adibidez, $24:6=4$ denez, 24 6z zatigarria da; 6, berriz, 24ren zatitzailea da. Aldiz, $25:6$ egitean hondarra 1 da, eta 25 ez da 6z zatigarria.

Zatigarritasun-irizpideek hori azkar egiaztatzeko aukera ematen dute, zatiketa osoa egin gabe. Zenbaki baten multiploak hura 0, 1, 2, 3... zenbakiez biderkatuta lortzen dira: 6ren multiploak 0, 6, 12, 18, 24... dira.

Azken zifran oinarritutako irizpideak

  • 2z zatigarria: azken zifra bikoitia da: $0, 2, 4, 6$ edo $8$.
  • 5ez zatigarria: $0$ edo $5$ da azken zifra.
  • 10ez zatigarria: $0$ da azken zifra.

Adibidez, 130 2z, 5ez eta 10ez zatigarria da; 135 5ez zatigarria da, baina ez 2z edo 10ez.

Zifren baturan oinarritutako irizpideak

  • 3z zatigarria: zifren batura $3ren$ multiploa da. Adibidez, $492$: $4+9+2=15$.
  • 9z zatigarria: zifren batura $9ren$ multiploa da. Adibidez, $2889$: $2+8+8+9=27$.

492ren zifren batura 15 da: 15 3ren multiploa da, baina ez 9rena. Beraz, 492 3z zatigarria da, baina ez 9z.

Azken zifretan oinarritutako irizpideak

  • 4z zatigarria: azken bi zifrek $00$ edo $4ren$ multiplo bat osatzen dute.
  • 8z zatigarria: azken hiru zifrek $000$ edo $8ren$ multiplo bat osatzen dute.
  • 6z zatigarria: aldi berean $2z$ eta $3z$ zatigarria da.

Adibidez, 1.324ren azken bi zifrek 24 osatzen dute; 24 4z zatigarria denez, 1.324 ere bai. 1.024ren azken hiru zifrek 24 osatzen dute, eta 24 8z zatigarria da. Bestalde, 114 bikoitia da eta $1+1+4=6$; hortaz, 6z ere zatigarria da.

Beste irizpide batzuk

  • 7z zatigarria: kendu azken zifraren bikoitza gainerako zenbakiari. Emaitza $0$ edo $7ren$ multiploa bada, jatorrizko zenbakia ere zatigarria da. Adibidez, $343$: $34-2\times3=28$.
  • 11z zatigarria: batu eta kendu zifrak txandaka. Emaitza $0$ edo $11ren$ multiploa bada, zenbakia zatigarria da. Adibidez, $1331$: $1-3+3-1=0$.

7ren irizpidea behin baino gehiagotan aplika daiteke: $203 \rightarrow 20-2\times3=14$. 14 7ren multiploa denez, 203 ere bai.

Nola aukeratu irizpidea?

1. Begiratu zein zenbakiz zatitu nahi duzun. 2. Aplikatu dagokion araua. 6ren kasuan, egiaztatu bi baldintzak: 2z eta 3z zatigarria izatea. 3. Emaitza egiaztatu nahi baduzu, egin zatiketa eta begiratu hondarra.

Adibidez, 270 6z zatigarria da: 0z amaitzen denez 2z zatigarria da, eta $2+7+0=9$ denez 3z ere bai. Gainera, $270:6=45$.

Ohiko akatsak

  • 3z zatigarria izateak ez du esan nahi nahitaez 9z zatigarria denik: 15 adibide bat da.
  • 6z zatigarria izateko ez da nahikoa 2z edo 3z zatigarria izatea: biak bete behar dira.
  • 4ren eta 8ren irizpideetan azken bi edo hiru zifrek osatzen duten zenbakia aztertu behar da, ez zifra horien batura.

Saiatu zeure kabuz

Aztertu 150, 216 eta 325 zenbakiak 2z, 3z eta 5ez zatigarriak diren.

  • 150: hirurekin zatigarria da: bikoitia da, zifren batura 6 da eta 0z amaitzen da.
  • 216: 2z eta 3z zatigarria da ($2+1+6=9$), baina ez 5ez.
  • 325: 5ez zatigarria da, baina ez 2z; zifren batura 10 denez, ez da 3z zatigarria.

1. Osatu falta diren zifrak. (2 puntu)

a ) $42\square$ 5ez zatigarria izan dadin, zein da azken zifrarik handiena?

b ) $31\square$ 9z zatigarria izan dadin, zein zifra falta da?

2. Erabili 4ren eta 8ren irizpideak. (2 puntu)

a ) $112$ zenbakiaren azken bi zifrek zer zenbaki osatzen dute?

b ) $1024$ zenbakiaren azken hiru zifrek zer zenbaki osatzen dute?

3. Aplikatu 7ren irizpidea $357$ zenbakiari: kendu azken zifraren bikoitza gainerako zenbakiari. Zein emaitza lortzen duzu? (1 puntu)

4. Aplikatu 11ren irizpidea $2464$ zenbakiari: kalkulatu $2-4+6-4$. (1 puntu)