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1. Naturaleza de la luz
La luz es una onda electromagnética que, en el vacío, viaja a $c = 3\cdot10^{8}$ m/s. En un medio de índice $n$: $v = c/n$ y $\lambda = \lambda_0/n$ (la frecuencia no cambia).
2. Leyes de la reflexión y la refracción
- Reflexión: el rayo incidente, la normal y el reflejado están en el mismo plano y $\theta_i = \theta_r$.
- Refracción (Snell):
Al pasar a un medio de mayor $n$, el rayo se acerca a la normal.
3. Ejemplos resueltos
Un rayo incide a 30° desde aire sobre vidrio ($n=1{,}5$).
$\sin\theta_2 = \dfrac{\sin30^\circ}{1{,}5} = 0{,}333 \Rightarrow \theta_2 = 19{,}5^\circ$
Velocidad de la luz en vidrio ($n=1{,}5$).
$v = c/n = 2\cdot10^{8}$ m/s
Un rayo pasa de agua ($n=1{,}33$) a vidrio ($n=1{,}5$) con un ángulo de incidencia de 40°. Calcula el ángulo de refracción y la velocidad de la luz en cada medio.
$n_1\sin i=n_2\sin r\Rightarrow\sin r=\dfrac{1{,}33\sin40^\circ}{1{,}5}=0{,}570\Rightarrow r\approx34{,}7^\circ$.
$v_1=\dfrac{c}{n_1}=2{,}26\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}$; $v_2=\dfrac{c}{n_2}=2{,}00\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}$
Un rayo incide con 30° sobre un espejo plano. Si se gira el espejo 10°, ¿cuánto gira el rayo reflejado?
Si el rayo incidente es fijo y el espejo gira un ángulo $\alpha$, la normal gira $\alpha$ y el rayo reflejado gira $2\alpha=2\cdot10^\circ=20^\circ$.
Luz roja de 700 nm en el vacío pasa a un vidrio de $n=1{,}5$. Calcula su longitud de onda y su frecuencia en el vidrio.
La frecuencia no cambia: $f=\dfrac{c}{\lambda_0}=4{,}29\cdot10^{14}\ \mathrm{Hz}$. La longitud de onda sí: $\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}=467\ \mathrm{nm}$
Contenido ampliado de los apuntes completos
1. Conceptos Fundamentales
La óptica geométrica estudia la propagación de la luz considerándola como rayos que se propagan en línea recta en medios homogéneos.
Principios Básicos
- Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta en medios homogéneos
- Independencia de rayos: Los rayos no se interfieren al cruzarse
- Reversibilidad: La luz puede recorrer el camino inverso
- Velocidad de la luz: c = 3.0 × 10⁸ m/s en el vacío
Índice de Refracción
El índice de refracción es una propiedad fundamental de los materiales:
- Definición: n = c/v (donde v es la velocidad en el medio)
- Aire: n ≈ 1.00
- Agua: n = 1.33
- Vidrio: n ≈ 1.5
- Diamante: n = 2.42
2. Reflexión de la Luz
La reflexión ocurre cuando la luz encuentra una superficie y regresa al medio original.
Leyes de la Reflexión:
Primera Ley: El rayo incidente, reflejado y la normal están en el mismo plano.
Segunda Ley: $\theta_i = \theta_r$
Tipos de reflexión:
- Especular: Superficie lisa, rayos paralelos
- Difusa: Superficie rugosa, rayos dispersos
Espejos Planos vs Curvos
Los espejos tienen comportamientos diferentes:
| Tipo | Imagen | Características |
|---|---|---|
| Plano | Virtual, derecha, mismo tamaño | Simétrica respecto al espejo |
| Cóncavo | Depende de la posición del objeto | Puede ser real o virtual |
| Convexo | Siempre virtual, derecha, reducida | Campo de visión amplio |
