1. Reflexión total
Cuando $n_1>n_2$ existe un ángulo límite:
Para $\theta_1 > \theta_L$ no hay refracción. Aplicación: fibra óptica, prismas.
2. Dioptrio plano
Separa dos medios $n_1$ (objeto) y $n_2$ (observador). La distancia aparente cumple:
Por eso un objeto sumergido parece estar más cerca de la superficie.
3. Lámina de caras paralelas
El rayo emerge paralelo al incidente, desplazado lateralmente.
4. Ejemplos resueltos
Ángulo límite agua ($n=1{,}33$) – aire.
$\theta_L = \arcsin(1/1{,}33) \approx 48{,}8^\circ$
Un pez está a 2 m bajo la superficie. ¿A qué profundidad lo ve un observador desde el aire?
$s' = s\dfrac{n_{aire}}{n_{agua}} = 2\cdot\dfrac{1}{1{,}33} \approx 1{,}5$ m
Una fibra óptica tiene un núcleo de $n=1{,}48$ y una cubierta de $n=1{,}46$. Calcula el ángulo límite en la frontera núcleo-cubierta.
$\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1{,}46}{1{,}48}\Rightarrow\theta_c\approx80{,}6^\circ$. Los rayos que inciden con ángulos mayores se propagan por reflexión total.
Una lámpara está a 3 m de profundidad en una piscina. ¿Qué radio tiene el círculo de luz que sale por la superficie? ($n=1{,}33$)
$\theta_c=\arcsin\dfrac{1}{1{,}33}=48{,}8^\circ$; $R=h\tan\theta_c=3\tan48{,}8^\circ\approx3{,}42\ \mathrm{m}$
Una lámina de vidrio ($n=1{,}5$) de 4 cm de espesor recibe un rayo con 50° de incidencia. Calcula el desplazamiento lateral del rayo.
$\sin r=\dfrac{\sin50^\circ}{1{,}5}\Rightarrow r=30{,}7^\circ$.
$d=\dfrac{e\sin(i-r)}{\cos r}=1{,}54\ \mathrm{cm}$; el rayo sale paralelo al incidente.
5. Errores frecuentes
- Medir los ángulos con la superficie en vez de con la normal.
- Aplicar reflexión total cuando la luz pasa a un medio de mayor índice.
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3. Refracción de la Luz
La refracción es el cambio de dirección cuando la luz pasa entre medios con diferentes índices de refracción.
Ley de Snell:$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$ Donde:
- n₁, n₂ = índices de refracción
- θ₁, θ₂ = ángulos con la normal
Reflexión Total Interna
Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso, existe un ángulo crítico:$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$
Aplicaciones de la Reflexión Total
La reflexión total interna tiene aplicaciones importantes:
- Fibra óptica: Transmisión de luz e información
- Prismas: Desvío de luz sin pérdidas
- Diamantes: Brillo característico por reflexión total
- Espejismos: Fenómeno atmosférico natural