1. Ojo humano
Es un sistema convergente: la córnea y el cristalino enfocan sobre la retina.
- Miopía: el punto remoto está cerca; se corrige con lente divergente ($f' = -d_{remoto}$).
- Hipermetropía: el punto próximo está lejos; se corrige con lente convergente.
- Astigmatismo: curvatura irregular; lentes cilíndricas.
- Presbicia: pérdida de acomodación.
2. Instrumentos
- Lupa: lente convergente con objeto entre foco y lente.
- Microscopio: objetivo + ocular (aumento total = producto).
- Telescopio / cámara: formación de imágenes reales en sensor o retina.
3. Ejemplos resueltos
Un miope no ve nada con claridad más allá de 2 m. Calcula la potencia de sus gafas.
$f'=-2$ m $\Rightarrow P=-0{,}5$ D (divergente).
Un hipermétrope tiene el punto próximo a 1 m. ¿Qué lente le permite leer a 25 cm?
La lente debe formar una imagen virtual a 1 m de un objeto situado a 0,25 m: $s=-0{,}25$ m y $s'=-1$ m.
$P=\dfrac{1}{f'}=\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=-1+4=3{,}00\ \mathrm{D}$: lente convergente.
Un telescopio refractor tiene un objetivo de 1,2 m de focal y un ocular de 4 cm. Calcula su aumento angular.
$M=-\dfrac{f_{obj}}{f_{oc}}=-\dfrac{1{,}2}{0{,}04}=-30{,}0$: imagen invertida y 30 veces mayor.
Una persona con presbicia tiene el punto próximo a 80 cm. ¿Qué potencia necesitan sus gafas para leer a 25 cm?
$P=\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{-0{,}8}-\dfrac{1}{-0{,}25}=2{,}75\ \mathrm{D}$: lente convergente.
4. Errores frecuentes
- Introducir $f'$ en cm y $s$ en m en la misma ecuación.
- Confundir el signo de $s$ con el de $s'$ (real = a la derecha).
Contenido ampliado de los apuntes completos
7. Instrumentos Ópticos
El Ojo Humano
El ojo es un sistema óptico natural con:
- Córnea: Primera superficie refractante
- Cristalino: Lente variable (acomodación)
- Retina: Pantalla sensible
Defectos visuales:
- Miopía: Foco antes de retina → lentes divergentes
- Hipermetropía: Foco después de retina → lentes convergentes
Lupa (Microscopio Simple)
Lente convergente que produce imágenes virtuales ampliadas.
Aumento angular: $A_{\alpha} = \frac{25 \text{ cm}}{f'}$
Microscopio Compuesto
$$
Sistema de dos lentes convergentes:
- Objetivo: Imagen real ampliada
- Ocular: Actúa como lupa
9. Resumen de Fórmulas Importantes
| Concepto | Fórmula | Unidades |
|---|---|---|
| Ley de Snell | $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$ | adimensional |
| Índice refracción | $n = \frac{c}{v}$ | adimensional |
| Lentes | $ \frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}$ | m |
| Espejos | $ \frac{1}{s'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{f}$ | m |
| Potencia óptica | $P = \frac{1}{f'}$ | D (dioptrías) |
| Aumento | $A = \frac{s'}{s}$ | adimensional |
---
Nota importante: Recuerda siempre aplicar correctamente el criterio de signos y verificar la coherencia física de tus resultados.