1. Interferencia
Superposición de dos ondas coherentes. Con diferencia de recorridos $\Delta r = r_2 - r_1$:
- Constructiva: $\Delta r = n\lambda$.
- Destructiva: $\Delta r = (2n+1)\dfrac\lambda2$.
2. Ondas estacionarias
Resultan de superponer dos ondas idénticas que viajan en sentidos opuestos: $y = 2A\cos(kx)\sin(\omega t)$. Tienen nodos (amplitud nula) y vientres (amplitud máxima), separados $\lambda/2$.
- Cuerda con extremos fijos: $L = n\dfrac\lambda2 \Rightarrow f_n = n\dfrac{v}{2L}$.
- Tubo abierto: $f_n = n\dfrac{v}{2L}$; tubo cerrado: $f_n=(2n-1)\dfrac{v}{4L}$.
3. Ejemplos resueltos
Dos focos coherentes de $\lambda=1$ m. Un punto está a 5 m y 6,5 m. ¿Interferencia?
$\Delta r = 1{,}5 = 1{,}5\lambda = (2\cdot1+1)\lambda/2 \Rightarrow$ destructiva.
Cuerda de 0,8 m con $v=200$ m/s. Frecuencias del fundamental y 1.er armónico.
$f_1 = \dfrac{200}{2\cdot0{,}8} = 125$ Hz; $f_2 = 250$ Hz.
Dos altavoces coherentes y en fase emiten 400 Hz. Un punto dista 3 m de uno y 3,85 m del otro. ¿Hay interferencia constructiva o destructiva?
$\lambda=\dfrac{340}{400}=0{,}85$ m; $\Delta r=0{,}85\ \mathrm{m}=1\lambda$.
La diferencia de caminos es un número entero de longitudes de onda: interferencia constructiva.
Una cuerda de guitarra de 0,65 m, fija por ambos extremos, transmite ondas a 400 m/s. Calcula las frecuencias de los tres primeros armónicos.
$f_n=n\dfrac{v}{2L}$: $f_1=308\ \mathrm{Hz}$; $f_2=615\ \mathrm{Hz}$; $f_3=923\ \mathrm{Hz}$
Calcula la frecuencia fundamental de un tubo abierto y de uno cerrado, ambos de 0,5 m (v = 340 m/s).
Abierto: $f_1=\dfrac{v}{2L}=340\ \mathrm{Hz}$. Cerrado: $f_1=\dfrac{v}{4L}=170\ \mathrm{Hz}$ (solo armónicos impares).
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7. Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas de igual frecuencia y amplitud viajan en direcciones opuestas y se superponen. Se caracterizan por:
- Nodos: Puntos fijos con amplitud cero
- Antinodos: Puntos de máxima amplitud
Ver simulación de ondas estacionarias
En una cuerda fija en ambos extremos, las frecuencias de resonancia son:$f_n = \frac{n}{2L}\sqrt{\ \frac{T}{\mu}}$Donde n = 1, 2, 3, ...