1. Intensidad del campo eléctrico
- Unidades: N/C = V/m.
- Las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran en las negativas; nunca se cruzan.
- Superposición: $\vec E = \sum \vec E_i$ (suma vectorial).
- Una carga $q$ en un campo $\vec E$ sufre $\vec F = q\vec E$: se acelera según $\vec a = q\vec E/m$.
2. Comparación gravitatorio / eléctrico
| Aspecto | Gravitatorio | Eléctrico |
|---|---|---|
| Fuente | masa | carga |
| Fuerza | siempre atractiva | atractiva o repulsiva |
| Constante | $G$ | $K$ |
| Intensidad | $g = GM/r^2$ | $E = KQ/r^2$ |
3. Ejemplos resueltos
Campo creado por $Q = 4\ \mu$C a 0,2 m.
$E = 9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{4\cdot10^{-6}}{0{,}2^2} = 9\cdot10^{5}$ N/C, alejándose de la carga.
Campo en el punto medio de $+2\ \mu$C (en $x=0$) y $-2\ \mu$C (en $x=0{,}4$ m).
Cada carga crea $E = 9\cdot10^{9}\cdot 2\cdot10^{-6}/0{,}2^2 = 4{,}5\cdot10^{5}$ N/C, ambos hacia $+x$. Total: $\vec E = 9\cdot10^{5}\,\vec i$ N/C.
Aceleración de un electrón en un campo uniforme $E = 1000$ N/C.
$a = \dfrac{eE}{m} = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^{3}}{9{,}11\cdot10^{-31}} \approx 1{,}76\cdot10^{14}\ \mathrm{m/s^2}$, en sentido contrario al campo (carga negativa).
Dos cargas de $+3\ \mu$C se sitúan en $(-0{,}4;\,0)$ m y $(0{,}4;\,0)$ m. Calcula el campo en el punto $(0;\,0{,}3)$ m.
$r=0{,}5$ m. $E_1=\dfrac{kq}{r^2}=1{,}08\cdot10^{5}\ \mathrm{N/C}$ cada una.
Las componentes horizontales se anulan: $E=2E_1\cdot\dfrac{0{,}3}{0{,}5}=1{,}30\cdot10^{5}\ \mathrm{N/C}$ en el sentido $+y$.
Una carga de $+2\ \mu$C está en $x=0$ y otra de $+8\ \mu$C en $x=0{,}6$ m. ¿En qué punto entre ellas se anula el campo?
$\dfrac{k\,2}{x^2}=\dfrac{k\,8}{(0{,}6-x)^2}\Rightarrow\dfrac{x}{0{,}6-x}=\sqrt{\dfrac{2}{8}}=0{,}5\Rightarrow x=0{,}200\ \mathrm{m}$
Una gotita de aceite de $10^{-6}$ kg flota en equilibrio en un campo vertical de $2\cdot10^{4}$ N/C dirigido hacia abajo. Calcula su carga.
El peso va hacia abajo y la fuerza eléctrica debe ir hacia arriba, luego la carga es negativa.
$|q|E=mg\Rightarrow|q|=\dfrac{mg}{E}=\dfrac{10^{-6}\cdot9{,}8}{2\cdot10^{4}}=4{,}90\cdot10^{-10}\ \mathrm{C}$
4. Errores frecuentes
- Sumar módulos en lugar de vectores en la superposición.
- Olvidar convertir $\mu$C, nC o mC a coulombs.
- Dar el signo de $E$ en un punto sin dibujar antes el sentido de cada campo.
Contenido ampliado de los apuntes completos
Campo eléctrico
El campo eléctrico se puede representar mediante líneas de campo, como con las flechas en rojo, o mediante superficies equipotenciales, como se muestra en las líneas cerradas azules.
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Momento dipolar
Se puede representar el campo en un sistema de cargas mediante líneas de fuerza que siguen la dirección del campo electrostático resultante. El sistema más simple que tiene una gran cantidad de aplicaciones como en el caso del estudio de moléculas es el dipolo. Este se da cuando se tienen dos partículas de igual carga separadas a una distancia:
La fuerza neta sobre el dipolo es cero, pero el par neto no lo es. Como resultado, el dipolo gira, alineándose con el campo externo.