1. Flujo magnético
$\theta$ es el ángulo entre $\vec B$ y la normal a la superficie. El flujo cambia si varía $B$, $S$ o $\theta$.
2. Ley de Faraday-Lenz
- Faraday: una variación de flujo induce una fem.
- Lenz (signo −): la corriente inducida crea un campo que se opone a la variación de flujo que la produce.
- Corriente inducida: $I = \varepsilon/R$.
3. fem de movimiento
Una varilla de longitud $l$ que se mueve con velocidad $v$ perpendicular a $B$:
4. Ejemplos resueltos
Flujo a través de una espira de 0,02 m² con $B = 0{,}5$ T y la normal formando 60° con el campo.
$\Phi = 0{,}5\cdot0{,}02\cdot\cos60^\circ = 5\cdot10^{-3}$ Wb
Bobina de 100 espiras, 0,01 m², $B$ pasa de 0 a 0,8 T en 0,2 s (perpendicular). Calcula la fem.
$|\varepsilon| = N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 100\cdot\dfrac{0{,}8\cdot0{,}01}{0{,}2} = 4$ V
Varilla de 0,5 m a 4 m/s en $B = 0{,}3$ T. Calcula la fem y la corriente si la resistencia es 2 Ω.
$\varepsilon = Blv = 0{,}3\cdot0{,}5\cdot4 = 0{,}6$ V; $I = 0{,}6/2 = 0{,}3$ A.
Una espira circular de 5 cm de radio está en un campo perpendicular de 0,3 T. Calcula el flujo y la fem media si el campo se anula en 0,1 s.
$\Phi=BS=0{,}3\cdot\pi\cdot0{,}05^2=2{,}36\cdot10^{-3}\ \mathrm{Wb}$; $|\varepsilon|=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=2{,}36\cdot10^{-2}\ \mathrm{V}$
El flujo a través de una bobina de 200 espiras pasa de $10^{-3}$ Wb a $5\cdot10^{-3}$ Wb en 0,05 s. Calcula la fem inducida.
$\varepsilon=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-200\cdot\dfrac{4\cdot10^{-3}}{0{,}05}=-16{,}0\ \mathrm{V}$; el signo negativo indica que se opone al aumento del flujo (Lenz).
Una varilla de 0,4 m se mueve a 3 m/s perpendicular a un campo de 0,5 T sobre un circuito de resistencia 0,5 Ω. Calcula la fem, la corriente y la fuerza necesaria para mantener la velocidad.
$\varepsilon=BLv=0{,}6\ \mathrm{V}$; $I=\varepsilon/R=1{,}2\ \mathrm{A}$; $F=BIL=0{,}5\cdot1{,}2\cdot0{,}4=0{,}240\ \mathrm{N}$
Contenido ampliado de los apuntes completos
5. Inducción electromagnética
De la misma forma que una corriente eléctrica genera un campo magnético, un cambio del campo magnético puede crear una corriente eléctrica.
La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable.
Ley de Lenz
La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
Flujo magnético
El flujo magnético (representado por la letra griega Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie.
6. Ley de Faraday-Henry
Joseph Henry descubrió, de forma independiente y simultánea a Faraday, que un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz.
Cuando un conector se mueve dentro de un campo magnético se genera una fuerza que hace que se produzca una separación de cargas. La ley de Henry solo es aplicable a espiras rectangulares:
7. Ley de Faraday-Lenz
Establece que la tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.
Al cambiar el ángulo entre el campo magnético y la bobina habrá un cambio del flujo magnético que lo atraviesa y, por lo tanto, se inducirá una corriente.
Si en vez de usar una espira se usa una bobina con varias espiras, se puede potenciar la conversión de corriente eléctrica:
En una superficie cerrada, al ser el magnetismo un campo cerrado, su flujo es 0: